Trafo-Rechner: Übersetzungsverhältnis online berechnen

Einen Transformator berechnet man über die Trafo-Hauptgleichung U1/U2 = N1/N2 = I2/I1. Zuerst bestimmst du die Sekundärspannung aus U2 = U1·N2/N1, dann über die Leistung den Sekundärstrom.

Beispiel: Bei U1 = 230 V, N1 = 1000 und N2 = 100 ergibt sich U2 = 230·100/1000 = 23 V.

Die Primärleistung ist P1 = U1·I1, bei I1 = 1 A also 230 W; mit einem Wirkungsgrad von 98 Prozent bleibt eine Sekundärleistung von rund 225 W, woraus I2 = P2/U2 ≈ 9,8 A folgt.

Im Rechner gibst du Primärspannung, Primärstrom, beide Windungszahlen und den Wirkungsgrad ein und erhältst Sekundärspannung, Sekundärstrom, Übersetzungsverhältnis und Leistungen in einem Schritt.

Damit prüfst du eine Trafo-Auslegung schnell auf Plausibilität, bevor du Kern- und Drahtquerschnitt festlegst.

In der Praxis begegnet dir das zum Beispiel beim Modellbau, wo Netzspannung auf 12 V oder 24 V heruntertransformiert wird, oder beim Laden von Akkus über ein geregeltes Schaltnetzteil, das intern denselben Rechenweg nutzt.

Für eine gewünschte Ausgangsspannung stellst du die Trafo-Gleichung nach der Windungszahl um: N2 = N1·U2/U1. Du legst also die Primärwindungszahl und die Zielspannung fest und berechnest daraus die nötige Sekundärwindungszahl.

Beispiel: Soll ein 230-V-Netztrafo 12 V liefern und hat die Primärseite N1 = 1000 Windungen, ergibt sich N2 = 1000·12/230 ≈ 52 Windungen. Den nötigen Sekundärstrom bestimmst du anschließend aus der Last über I2 = P2/U2.

Bei 12 V und 1 A Last sind das 12 W Sekundärleistung.

Der Rechner nimmt dir diese Umstellung ab: Du variierst die Windungszahlen, bis die angezeigte Sekundärspannung zur gewünschten Ausgangsspannung passt, und siehst zugleich, welcher Primärstrom und welche Leistung sich daraus ergeben.

So wird aus dem Trafo-Berechnen ein gezieltes Auslegen statt reinem Nachrechnen.

Ein typischer Einsatzfall ist die Modellbahn, wo du aus 230 V genau 16 V für den Gleisanschluss brauchst: Bei N1 = 500 Windungen ergibt sich N2 = 500·16/230 ≈ 35 Windungen — eine Probe, die der Rechner in Sekunden bestätigt.

Das Übersetzungsverhältnis ü eines Transformators berechnet sich aus ü = N1/N2 = U1/U2, also dem Verhältnis der Windungszahlen, das gleich dem Verhältnis der Spannungen ist.

Ist ü größer als 1, transformiert der Trafo herunter (Spartrafo, Netzteil), ist ü kleiner als 1, transformiert er hoch. Beispiel: Bei N1 = 1000 und N2 = 100 ist ü = 10, der Trafo senkt 230 V also auf 23 V.

Auf der Stromseite kehrt sich das Verhältnis um, denn es gilt I2/I1 = N1/N2, sodass der Sekundärstrom beim Heruntertransformieren entsprechend größer ist. Im Idealfall bleibt die Leistung dabei erhalten.

Der Rechner gibt das Übersetzungsverhältnis direkt aus, sodass du sofort erkennst, ob dein Aufbau hoch- oder heruntertransformiert und wie stark die Spannung verändert wird.

Ein Klingeltrafo mit ü = 10 liefert 23 V aus 230 V; bei Hochspannungsleitungen gilt umgekehrt ü kleiner als 1, um Leistung verlustarm über weite Strecken zu übertragen. Der Rechner zeigt dabei stets, wie stark sich der Strom gegensinnig verschiebt.

Die Windungszahl berechnet sich aus der umgestellten Trafo-Gleichung: N2 = N1·U2/U1 für die Sekundärseite oder N1 = N2·U1/U2 für die Primärseite. Du brauchst dafür die jeweils andere Windungszahl und die beiden Spannungen.

Beispiel: Sollen aus 230 V genau 12 V werden und hat die Primärwicklung 1000 Windungen, ergibt sich N2 = 1000·12/230 ≈ 52 Windungen.

Bei einer Hochspannungswicklung kehrt sich das um: Für 230 V auf 4600 V mit N1 = 100 ergibt N2 = 100·4600/230 = 2000 Windungen.

In der realen Auslegung kommt zur reinen Windungszahl noch die Frage nach Kernquerschnitt und Windungen pro Volt hinzu, die vom Kernmaterial abhängt.

Der Rechner liefert über das Verhältnis der eingegebenen Windungszahlen direkt die passende Sekundärspannung und macht die Windungszahl-Auslegung nachvollziehbar.

Als Orientierungswert gilt bei E-I-Kernen aus Elektroblech oft rund 4,5 Windungen pro Volt auf der Primärseite; bei Ringkerntrafos liegt der Wert je nach Kernmaterial zwischen 2,5 und 4 — ein Detail, das du mit dem Rechner durch gezieltes Variieren der Eingaben schnell eingrenzst.

Die zentrale Transformator-Formel ist die Hauptgleichung U1/U2 = N1/N2 = I2/I1. Sie verknüpft Spannungen, Windungszahlen und Ströme der Primär- und Sekundärseite.

Aus ihr folgt die Sekundärspannung U2 = U1·N2/N1 und der Zusammenhang, dass sich der Strom umgekehrt zum Spannungsverhältnis verhält. Im idealen Transformator bleibt die Leistung erhalten, es gilt also P1 = U1·I1 = U2·I2 = P2.

Beispiel: Bei U1 = 230 V, N1 = 1000 und N2 = 100 ist U2 = 23 V; fließen primär 1 A, sind es sekundär 10 A. Im realen Trafo reduziert der Wirkungsgrad die übertragene Leistung um wenige Prozent.

Der Rechner setzt genau diese Formeln um, sodass du Spannung, Strom und Leistung beider Seiten nicht einzeln von Hand umstellen musst. Das Übersetzungsverhältnis N1/N2 gibt der Rechner ebenfalls direkt aus.

Netzgeräte, Schweißtransformatoren und Trenntrafos folgen alle derselben Gleichung, unterscheiden sich aber in Kern- und Wicklungskonstruktion, was der Wirkungsgrad-Eingang des Rechners pauschal erfasst.

Ein Transformator wird nach der Scheinleistung S = U2·I2 dimensioniert, angegeben in VA oder kVA. Du bestimmst zuerst, welche Sekundärspannung und welcher Sekundärstrom unter Volllast gebraucht werden, und multiplizierst beide.

Beispiel: Soll der Trafo 12 V bei 4 A liefern, ist S = 12·4 = 48 VA. Für eine Industrieanwendung mit 230 V und 20 A wären es S = 4600 VA = 4,6 kVA.

Aus der Scheinleistung leiten sich Kernquerschnitt, Windungen pro Volt und Drahtquerschnitt der Wicklungen ab, wobei du einen Reservefaktor für Erwärmung einplanst. Der Wirkungsgrad bestimmt zusätzlich, wie viel Primärleistung du bereitstellen musst.

Der Rechner liefert Sekundärspannung, Sekundärstrom und Leistung, sodass du die benötigte Scheinleistung direkt ablesen und den passenden Trafo-Kern auswählen kannst.

Haushaltsgeräte wie Mikrowellen nutzen Trafos mit 500 bis 2000 VA, Schweißgeräte im Hobbybereich starten bei etwa 1,5 kVA.

Der Reservefaktor sollte mindestens 20 Prozent über dem Nennstrom der Last liegen, damit der Trafo im Dauerbetrieb nicht überhitzt und die Lebensdauer der Isolierung steigt.

Ein Transformator funktioniert über elektromagnetische Induktion zwischen zwei Wicklungen auf einem gemeinsamen Eisenkern.

Die Wechselspannung an der Primärwicklung erzeugt ein sich ständig änderndes Magnetfeld im Kern, das in der Sekundärwicklung eine Spannung induziert. Weil die induzierte Spannung proportional zur Windungszahl ist, gilt U1/U2 = N1/N2.

Entscheidend ist, dass die Spannung wechselt: Reine Gleichspannung erzeugt nach dem Einschaltmoment kein fortlaufendes Feld und damit keine Sekundärspannung.

Beispiel: Hat die Primärseite doppelt so viele Windungen wie die Sekundärseite, wird die Spannung halbiert und der Strom verdoppelt. Der Eisenkern bündelt den magnetischen Fluss und sorgt für eine enge Kopplung beider Wicklungen.

Der Rechner bildet diesen idealen Zusammenhang ab und zeigt, wie Windungszahl und Wirkungsgrad die Ausgangsseite des Transformators bestimmen.

Ein anschauliches Alltagsbeispiel ist das Steckernetzteil für ein Laptop oder Smartphone: Es enthält intern einen Hochfrequenz-Transformator, der dasselbe Induktionsprinzip nutzt, allerdings bei 50 bis 100 kHz statt 50 Hz, was deutlich kleinere Kerne erlaubt.

Der ideale Transformator überträgt die Leistung vollständig verlustfrei, sodass P1 = P2 gilt und die Trafo-Hauptgleichung exakt erfüllt ist.

Der reale Transformator hat dagegen Verluste durch den Wicklungswiderstand (Kupferverluste), durch Ummagnetisierung und Wirbelströme im Kern (Eisenverluste) sowie durch Streufluss.

Dadurch liegt der Wirkungsgrad typischerweise zwischen 90 und 98 Prozent, und die Sekundärspannung sinkt unter Last leicht ab.

Beispiel: Ein idealer Trafo mit 230 W Primärleistung liefert sekundär ebenfalls 230 W, ein realer mit 95 Prozent Wirkungsgrad nur rund 219 W.

Der Rechner nutzt den eingegebenen Wirkungsgrad, um diese Verluste pauschal zu berücksichtigen, ersetzt aber keine detaillierte Ersatzschaltbild-Rechnung.

Für Erwärmung, Spannungsstabilität unter Last und Sicherheitsfragen sind zusätzlich reale Bauteildaten und Normen nötig.

Bei Trafos ab 1 kVA wachsen Kupferverluste quadratisch mit dem Strom, weshalb Hersteller mindestens 10 Prozent Leistungsreserve und einen Temperaturschutz vorsehen.

Für Schulprojekte reicht der Rechner als Überschlagsrechnung; in der Praxis gelten weitergehende Anforderungen nach IEC 60076.