Windenergie-Ertrag-Rechner: Leistung und kWh pro Jahr

Der Rechner schätzt aus der Rotorfläche, der Luftdichte, der mittleren Windgeschwindigkeit und dem Wirkungsgrad zunächst die theoretische Leistung und daraus einen groben Jahresertrag in Kilowattstunden.

Die physikalische Grundlage lautet vereinfacht P gleich 0,5 mal ρ mal A mal v hoch drei mal η, wobei ρ die Luftdichte von rund 1,225 Kilogramm pro Kubikmeter auf Meereshöhe bei 15 Grad Celsius ist.

Die Rotorfläche A ist die vom Rotor überstrichene Kreisfläche, also π mal Radius zum Quadrat, sodass schon der Durchmesser quadratisch in das Ergebnis eingeht.

Als Eingaben dienen Rotordurchmesser in Metern, mittlere Windgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde und Anlagenwirkungsgrad in Prozent; die Luftdichte setzt der Rechner fest mit 1,225 Kilogramm pro Kubikmeter an.

Ausgegeben werden daraus Rotorfläche, theoretische Leistung, Leistung an der Betz-Grenze, Jahresertrag in kWh und der Nutzungsgrad gegenüber Betz.

Beispielsweise liefert ein Rotor von 2 Metern Durchmesser bei 5 m/s mittlerem Wind und 30 Prozent Wirkungsgrad rund 630 kWh pro Jahr.

Damit wird schnell sichtbar, welche Größenordnung an einem konkreten Standort überhaupt realistisch erreichbar sein könnte und ob sich ein genaueres Gutachten lohnt.

Weil die Geschwindigkeit in der Formel mit der dritten Potenz eingeht, also als v hoch drei.

Verdoppelt sich der Wind von beispielsweise 4 auf 8 Meter pro Sekunde, steigt die theoretisch verfügbare Leistung ungefähr auf das Achtfache, da zwei hoch drei gleich acht ist.

Schon ein Anstieg von 5 auf 6 Meter pro Sekunde bedeutet rechnerisch rund 73 Prozent mehr Leistung und kann den Jahresertrag eines kleinen Rotors um mehrere hundert kWh verschieben.

Gerade deshalb führen kleine Unterschiede im Mittelwind, in der Nabenhöhe oder in der Messhöhe sehr schnell zu großen Unterschieden beim Ertrag. Ein windhöffiger Standort schlägt damit fast jede technische Detailoptimierung an der Anlage selbst.

Aus diesem Grund ist die sorgfältige Standortwahl und eine möglichst hohe, freie Aufstellung wichtiger als nahezu jede Verbesserung am Rotor oder Generator, und schon ein scheinbar geringer Gewinn beim mittleren Wind kann den Jahresertrag spürbar anheben.

Die Betz-Grenze markiert das physikalische Maximum, das ein Rotor aus der Windströmung überhaupt entnehmen kann.

Mehr als rund 59,3 Prozent der im Wind enthaltenen kinetischen Leistung sind prinzipiell nicht erreichbar, weil die Luft hinter dem Rotor noch genug Restgeschwindigkeit behalten muss, um abzuströmen.

Reale Anlagen liegen mit Leistungsbeiwerten von etwa 0,40 bis 0,50 nochmals deutlich darunter.

Der Rechner hilft dadurch auch als Plausibilitätskontrolle gegen unrealistisch hohe Hersteller- oder Erwartungswerte, denn ein angesetzter Gesamtwirkungsgrad jenseits dieser Grenze ist physikalisch unmöglich.

Wer etwa 80 Prozent Wirkungsgrad eingibt, erhält einen kWh/Jahr-Wert, der sich in der Praxis nie einstellen wird.

Wer das verinnerlicht, erkennt überzogene Werbeversprechen bei Kleinwindanlagen sofort und plant von vornherein konservativer und belastbarer.

Die Betz-Grenze ist somit keine technische Schwäche bestimmter Anlagen, sondern eine grundsätzliche Eigenschaft jeder Windströmung, und sie gilt unabhängig davon, wie modern oder teuer die eingesetzte Turbine beworben wird.

Für vorsichtige Schnellschätzungen ist meist ein moderater Wirkungsgrad sinnvoller als ein optimistischer Spitzenwert aus dem Datenblatt.

Realistisch sind bei kleinen Anlagen oft Gesamtwirkungsgrade im Bereich von etwa 20 bis 35 Prozent, weil Rotor, Generator, Wechselrichter und Verkabelung jeweils eigene Verluste beitragen.

Dachnahe oder turbulente Standorte liegen wegen verwirbelter, gebremster Strömung häufig nochmals deutlich unter idealen Freifeldbedingungen.

Bei nur 5 m/s mittlerem Wind und 25 Prozent Wirkungsgrad liefert ein 1-kW-Rotor realistisch eher 1.000 bis 1.500 kWh pro Jahr, nicht die Spitzenwerte aus dem Prospekt.

Wer hier konservativ plant, vermeidet Ertragserwartungen, die später durch reale Verluste nicht eingeholt werden können.

Es ist klüger, mit einem niedrigen Wert zu rechnen und positiv überrascht zu werden, als eine Investition auf Bestwerten aufzubauen, die selten erreicht werden.

Im Zweifel hilft es, zwei Rechnungen aufzustellen, eine vorsichtige und eine optimistische, und die Entscheidung an der vorsichtigen Variante auszurichten, damit auch ein schwächeres Windjahr die Erwartungen nicht völlig zerstört.

Weil reale Windverteilungen, Abschaltungen, Turbulenz, Hindernisse, elektrische Verluste und Wartungszeiten den tatsächlichen Ertrag mindern.

Ein einzelner mittlerer Windwert glättet diese Effekte nur grob, denn der Ertrag hängt von der Häufigkeitsverteilung aller Windstärken ab, die üblicherweise als Weibull-Verteilung beschrieben wird.

Da die Leistung mit der dritten Potenz steigt, tragen seltene starke Windphasen überproportional viel bei, während die Anlage bei Flaute unter der Anlaufgeschwindigkeit von typisch 2 bis 3 m/s gar nichts liefert und bei Sturm ab etwa 25 m/s zum Schutz abgeschaltet wird.

Auch Vereisung, Verschattung durch Nachbargebäude und Netzverfügbarkeit spielen hinein. Deshalb ist das Ergebnis eine Orientierung und keine vollständige Abbildung eines ganzen Betriebsjahres.

In der Praxis kann ein Rechner-Wert von 2.000 kWh/Jahr real auf 1.200 bis 1.500 kWh schrumpfen.

Wer es genauer braucht, kommt um eine echte Messreihe oder anerkannte Standortdaten nicht herum, weil erst die volle Häufigkeitsverteilung der Windstärken den Ertrag wirklich zuverlässig beschreibt.

Eine größere Rotorfläche erhöht die erfasste Windenergie direkt und linear, denn sie steht als Faktor A in der Leistungsformel.

Da die Fläche quadratisch mit dem Rotordurchmesser wächst, bringt etwas mehr Durchmesser oft deutlich mehr als ein paar Prozentpunkte am Wirkungsgrad, der ohnehin durch die Betz-Grenze gedeckelt ist.

Konkret: ein Rotor von 2 Metern Durchmesser erfasst viermal mehr Fläche als ein Rotor von 1 Meter, was den Jahresertrag in kWh bei gleichem Wind und Wirkungsgrad ebenfalls vervierfacht.

Eine höhere Nabenposition verbessert zusätzlich den mittleren Wind und reduziert bodennahe Turbulenz, was wegen der dritten Potenz besonders stark wirkt.

Wer die Nabenhöhe von 10 auf 20 Meter verdoppelt, kann in typischen Geländeprofilen mit 10 bis 20 Prozent mehr mittlerem Wind und damit rund 30 bis 70 Prozent mehr kWh/Jahr rechnen.

Wenn Sie also zwischen mehr Fläche oder Höhe und einer feinen Systemoptimierung wählen müssen, ist Fläche und Höhe meist der größere Hebel. Erst wenn beides ausgereizt ist, lohnen kleinere Effizienzgewinne am restlichen System.

Sobald Anschaffungskosten, Genehmigung, Tragwerk, Statik, Nachbarschaft oder die längerfristige Wirtschaftlichkeit ernsthaft relevant werden, reicht ein überschlägiger Wert nicht mehr aus.

Dann brauchen Sie reale Standortdaten, idealerweise eine mehrmonatige Windmessung in Nabenhöhe statt eines geschätzten Mittelwertes, weil schon ein halber Meter pro Sekunde Abweichung den Jahresertrag um mehrere hundert Kilowattstunden verschieben kann.

Auch Schallemissionen, Schattenwurf, baurechtliche Abstände und die Einspeise- oder Eigenverbrauchssituation müssen geklärt sein.

Hinzu kommen Betriebskosten, Wartung und die erwartete Lebensdauer der Anlage, die typisch 15 bis 25 Jahre beträgt und damit maßgeblich den Amortisationszeitraum bestimmt.

Die Schnellschätzung dient als erste Filterstufe, ob sich ein Standort grundsätzlich lohnt, ersetzt aber kein technisch belastbares Konzept und keine fundierte Wirtschaftlichkeitsrechnung mit realen kWh/Jahr-Daten.

Spätestens vor der Unterschrift sollten ein erfahrener Planer und gegebenenfalls ein Statiker einbezogen werden, damit aus einer groben Abschätzung eine tragfähige und genehmigungsfähige Entscheidung wird.

Lesen Sie den vom Rechner ausgegebenen Wert grundsätzlich als Obergrenze und planen Sie mit deutlichen Abschlägen für Standort-, Turbulenz- und Betriebsverluste.

In der Praxis ist es sinnvoll, vom theoretischen Wert noch einmal spürbar abzuziehen, etwa indem Sie nur einen Teil als gesichert ansetzen und Stillstandszeiten, Vereisung sowie Wechselrichterverluste mental einkalkulieren.

Wer zum Beispiel 2.000 kWh/Jahr als Rechner-Ergebnis erhält, sollte im konservativen Szenario eher mit 1.200 bis 1.500 kWh/Jahr planen und die Differenz als Puffer einrechnen.

Hilfreich ist auch der Vergleich über die Volllaststunden, also Jahresertrag in Kilowattstunden geteilt durch die Nennleistung in Kilowatt, denn Kleinwindanlagen erreichen an mäßigen Standorten mit 4 bis 5 m/s Mittelwind oft nur 500 bis 1.000 Volllaststunden pro Jahr.

Erst durch diese vorsichtige Umrechnung werden die Jahres-Kilowattstunden, die Wirtschaftlichkeit und die Erwartung an eine Kleinwindanlage einigermaßen belastbar und mit realen Betriebsdaten vergleichbar.