CAGR-Rechner: Jährliche Wachstumsrate online berechnen

CAGR steht für Compound Annual Growth Rate, auf Deutsch die jährliche Wachstumsrate: Die Kennzahl zeigt, mit welcher konstanten Rate pro Jahr ein Anfangswert auf einen bestimmten Endwert gewachsen wäre.

Anleger nutzen sie, um Geldanlagen mit unterschiedlicher Laufzeit vergleichbar zu machen, etwa zwei ETF-Sparpläne oder die Gewinnentwicklung eines Unternehmens über mehrere Jahre.

Ein Depot, das von 10.000 Euro auf 20.000 Euro in 10 Jahren wächst, hat laut Rechner einen CAGR von 7,18 Prozent – unabhängig davon, ob der Depotwert in einzelnen Jahren stark schwankte.

Der CAGR glättet schwankende Jahresrenditen zu einer einzigen, geometrisch gemittelten Jahresrate und eignet sich dadurch besser zum Vergleich als eine einfache Durchschnittsrendite.

Wichtige Grenze: Der CAGR ist eine rückblickende Kennzahl aus zwei Messpunkten und keine Prognose für künftige Renditen.

Die Formel lautet: CAGR = (Endwert ÷ Anfangswert) hoch (1 ÷ Jahre) minus 1, multipliziert mit 100 für den Prozentwert.

Bei einem Anfangswert von 10.000 Euro, einem Endwert von 16.000 Euro und 5 Jahren Laufzeit ergibt sich (16.000 ÷ 10.000) hoch (1/5) minus 1 gleich 1,6 hoch 0,2 minus 1, also rund 9,86 Prozent CAGR – exakt der Wert, den der Rechner oben für diese Eingaben ausgibt.

Trage dieselben drei Werte direkt in den Rechner ein, um Rundungsfehler beim Potenzieren von Hand zu vermeiden, besonders bei krummen Laufzeiten.

Beachte dabei: Jahre dürfen auch Dezimalzahlen sein, etwa 1,5 für 18 Monate; bei Zeiträumen deutlich unter einem Jahr liefert die Formel zwar ein rechnerisch korrektes, aber wenig aussagekräftiges Ergebnis, weil sie das kurzfristige Wachstum auf ein volles Jahr hochrechnet.

Trage die Formel =(Endwert/Anfangswert)^(1/Jahre)-1 in eine leere Zelle ein und formatiere das Ergebnis als Prozent, zum Beispiel =(B2/B1)^(1/B3)-1, wenn der Anfangswert in B1, der Endwert in B2 und die Jahre in B3 stehen.

Alternativ bietet Excel die Funktion RRI(Jahre;Anfangswert;Endwert), die denselben Wert direkt ausgibt: Bei einem Anfangswert von 5.000 Euro, einem Endwert von 12.000 Euro und 7 Jahren liefern beide Varianten rund 13,32 Prozent, wie auch dieser Rechner mit denselben Eingaben bestätigt.

Kontrolliere das Ergebnis immer mit einer zweiten Methode wie diesem Online-Rechner, denn ein vertauschtes Zellenverhältnis liefert ein unauffällig falsches Ergebnis nahe null oder im negativen Bereich.

Achte außerdem darauf, die Zelle als Prozent zu formatieren, sonst zeigt Excel nur den Dezimalwert 0,1332 statt 13,32 Prozent.

Der Wachstumsfaktor ergibt sich schlicht aus Endwert geteilt durch Anfangswert und zeigt, um das Wievielfache sich das Kapital insgesamt vermehrt hat, ohne den Zeitraum zu berücksichtigen.

Bei einem Anfangswert von 8.000 Euro und einem Endwert von 16.000 Euro beträgt der Faktor genau 2,0, das Kapital hat sich also verdoppelt; über 9 Jahre entspricht das laut Rechner einem CAGR von 8,01 Prozent pro Jahr.

Nutze den Faktor, um auf einen Blick die Gesamtvervielfachung zu erkennen, etwa ob eine Anlage ihr Kapital verdoppelt, verdreifacht oder vervierfacht hat, und den CAGR zusätzlich, um unterschiedlich lange Zeiträume fair zu vergleichen.

Ein Faktor unter 1,0 bedeutet dabei immer einen Verlust, selbst wenn der CAGR wegen eines sehr langen Zeitraums nur knapp negativ ausfällt.

Die Verdopplungszeit lässt sich mit der 72er-Faustregel grob schätzen: 72 geteilt durch den CAGR in Prozent ergibt die ungefähre Anzahl der Jahre bis zur Verdopplung des Kapitals.

Bei einem CAGR von 8,01 Prozent – wie im Beispiel 8.000 Euro wachsen in 9 Jahren auf 16.000 Euro – liefert die Regel 72 geteilt durch 8,01 gleich rund 9 Jahre, was exakt der tatsächlich benötigten Zeit im Beispiel entspricht.

Bei höheren Raten wird die Regel ungenauer: Ein CAGR von 20 Prozent ergibt rechnerisch 3,6 Jahre, die exakte Verdopplungszeit liegt aber bei rund 3,8 Jahren.

Nutze die Regel als schnelle Überschlagsrechnung im Kopf, verlasse dich für eine genaue Verdopplungszeit aber auf die vollständige Formel mit Anfangswert, Endwert und Jahren im Rechner oben.

Die Gesamtrendite gibt an, um wie viel Prozent das Kapital insgesamt gewachsen ist, unabhängig davon, wie lange das gedauert hat; der CAGR verteilt dieses Wachstum gleichmäßig auf die Jahre.

Ein Depot, das von 10.000 auf 15.000 Euro wächst, hat immer eine Gesamtrendite von 50 Prozent – dauert das 5 Jahre, beträgt der CAGR 8,45 Prozent, dauert es 10 Jahre, nur noch 4,14 Prozent, wie der Rechner für beide Fälle bestätigt.

Verwende die Gesamtrendite, um den absoluten Anlageerfolg zu zeigen, und den CAGR, um Anlagen mit unterschiedlicher Laufzeit fair gegenüberzustellen.

Ein häufiger Fehler ist es, zwei Anlagen allein anhand der Gesamtrendite zu vergleichen, obwohl die Laufzeiten stark voneinander abweichen – dabei wird die schnellere Anlage systematisch unterschätzt.

Für breit gestreute Aktien-ETFs auf den Weltindex wird historisch häufig eine CAGR-Größenordnung von etwa 7 bis 9 Prozent pro Jahr über sehr lange Zeiträume genannt; das ist ein grober Erfahrungswert und keine Garantie für künftige Jahre.

Liegt dein berechneter CAGR deutlich darunter, hat dein Depot in diesem Zeitraum schlechter abgeschnitten als ein einfacher breiter Indexfonds, was ein Anlass sein kann, die Kostenstruktur oder Einzeltitelauswahl zu überprüfen.

Ein CAGR von 9 Prozent über 15 Jahre verdoppelt das Kapital laut 72er-Regel alle rund 8 Jahre und zeigt damit den langfristigen Zinseszinseffekt deutlich stärker als bei kurzen Betrachtungszeiträumen.

Beachte dabei immer: Vergangene CAGR-Werte, auch von bekannten Indizes, erlauben keinen Rückschluss auf künftige Renditen, da Börsenkurse schwanken und auch über Jahrzehnte fallen können.

Ja, der CAGR wird negativ, sobald der Endwert kleiner ist als der Anfangswert, und zeigt dann die durchschnittliche jährliche Schrumpfungsrate des Kapitals an.

Bei einem Anfangswert von 10.000 Euro, der in 5 Jahren auf 7.000 Euro fällt, berechnet der Rechner einen CAGR von minus 6,89 Prozent und eine Gesamtrendite von minus 30 Prozent.

Ein negativer CAGR ist ein klares Signal, dass die Anlage über den betrachteten Zeitraum real an Wert verloren hat, und sollte Anlass sein, die Ursachen zu prüfen, etwa hohe Gebühren, eine schlechte Einzeltitelauswahl oder einen ungünstig gewählten Startzeitpunkt.

Voraussetzung für eine gültige Berechnung ist, dass Anfangswert und Endwert beide größer als null sind; mit einem Wert von null oder negativen Beträgen lässt sich kein CAGR berechnen.

Der CAGR bildet keine zwischenzeitlichen Schwankungen ab: Ein Depot, das im ersten Jahr von 10.000 auf 5.000 Euro fällt und im zweiten Jahr wieder auf 10.000 Euro steigt, zeigt laut Rechner einen CAGR von 0 Prozent über 2 Jahre, obwohl der Anleger zwischenzeitlich einen Verlust von 50 Prozent erlebt hat.

Zudem berücksichtigt der CAGR keine Einzahlungen oder Entnahmen während der Laufzeit, weil er nur den reinen Anfangs- und Endwert vergleicht; bei einem Sparplan mit monatlichen Raten liefert stattdessen der interne Zinsfuß (IRR) die korrekte durchschnittliche Rendite.

Nutze den CAGR deshalb nur für Einmalanlagen ohne weitere Zahlungsströme während der Laufzeit. Für die Bewertung eines ETF-Sparplans mit regelmäßigen Raten ist der CAGR dagegen grundsätzlich ungeeignet und würde das Ergebnis verzerren.

Der CAGR lässt sich auf jede Größe anwenden, die sich über mehrere Jahre verändert, etwa den Umsatz oder Gewinn eines Unternehmens, Immobilienwerte oder Nutzerzahlen eines Start-ups.

Wuchs der Umsatz eines Unternehmens von 2.000.000 Euro im Jahr 2020 auf 3.500.000 Euro fünf Jahre später, beträgt der Umsatz-CAGR laut Rechner 11,84 Prozent pro Jahr und lässt sich direkt mit dem Branchendurchschnitt vergleichen.

In der Immobilienbewertung dient der CAGR zum Vergleich der jährlichen Wertsteigerung verschiedener Objekte über unterschiedlich lange Haltezeiten, in der Start-up-Finanzierung zur Einordnung des Nutzer- oder Umsatzwachstums gegenüber Wettbewerbern.

Trage dafür einfach Anfangswert, Endwert und die Anzahl der Jahre zwischen beiden Messpunkten in den Rechner ein, unabhängig davon, ob es sich um Euro-Beträge, Stückzahlen oder Indexpunkte handelt.