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Doppler-Effekt Rechner: Formel, Frequenz und Halbtöne

Musik & AkustikStand Noch keine Bewertung
Hz
Quelle bewegt sich
km/h
Beobachter bewegt sich
Einheit der Geschwindigkeiten
Medium
°C
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Kurzantwort

Für Schall gilt f′ = f · (c ± v_B) ÷ (c ∓ v_Q) mit der Schallgeschwindigkeit c im ruhenden Medium.

Doppler-Effekt für Schall berechnen: Frequenz, die der Beobachter hört

Kilian AchatzGründer & Fachredakteur
Geprüft: Review-Team Rechner-Portal (Okt. 2026)Stand:

Überblick

Was berechnet der Doppler-Effekt-Rechner?

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Der Doppler-Effekt verschiebt die Tonhöhe, wenn sich die Schallquelle oder der Beobachter bewegt: Nähert sich die Quelle, hörst du eine höhere Frequenz als die abgestrahlte, entfernt sie sich, eine tiefere. Ein 440-Hz-Ton einer Quelle, die mit 100 km/h auf dich zufährt, klingt wie 478,75 Hz; fährt sie weg, sind es 407,05 Hz.

Dieser Rechner liefert die wahrgenommene Frequenz für Quelle und Beobachter, die sich beide bewegen dürfen, jeweils aufeinander zu oder voneinander weg.

Dazu zeigt er die Änderung in Hertz und in Halbtönen, die Wellenlänge vor und hinter der Quelle und eine Tabelle für Geschwindigkeiten von 30 bis 200 km/h.

Das Medium wählst du selbst: Luft mit Temperatur, Süßwasser oder eine eigene Schallgeschwindigkeit.

Der Effekt entsteht, weil die Quelle beim Annähern ihre eigenen Wellen ein Stück einholt: Die Wellenlänge im Medium wird kürzer, und bei gleicher Schallgeschwindigkeit treffen pro Sekunde mehr Wellenberge das Ohr.

Die Formel gilt für Schall in jedem ruhenden Medium, ob Luft, Wasser oder Stahl, solange du dessen Schallgeschwindigkeit kennst. Nachlesen lässt sie sich im Lehrbuch OpenStax University Physics.

Eingaben

Frequenz, Bewegung von Quelle und Beobachter und Medium einstellen

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Trage zuerst die Frequenz der Quelle ein, also die Tonhöhe im Ruhezustand, etwa 440 Hz (erlaubt sind 1 bis 200.000 Hz). Danach wählst du für Quelle und Beobachter jeweils die Bewegung: nähert sich, entfernt sich oder steht still.

Das Feld für die Geschwindigkeit erscheint nur, wenn sich etwas bewegt, wahlweise in km/h oder m/s; 100 km/h entsprechen 27,78 m/s.

Beim Medium bestimmst du die Schallgeschwindigkeit c: Luft mit einer Temperatur zwischen −60 und 100 °C, Süßwasser mit festen 1.480 m/s oder ein selbst eingetragener Wert in m/s, etwa für Stahl.

Beide Geschwindigkeiten gelten entlang der Verbindungslinie zwischen Quelle und Beobachter; eine seitliche Bewegung zählt nicht.

Die Standardwerte 440 Hz, 100 km/h und 20 °C liefern sofort ein Ergebnis, sodass du nur die Felder ändern musst, die in deinem Fall abweichen.

Liegt die Quellgeschwindigkeit bei Annäherung bei oder über c, liefert der Rechner keine Frequenz, sondern einen Hinweis auf den Machschen Kegel.

Entfernt sich der Beobachter mindestens so schnell, wie der Schall läuft, erreicht ihn kein Ton mehr; auch das meldet der Rechner als Hinweis statt als Zahl.

Praxisfälle

Doppler-Effekt nach Anwendung: Fahrzeug, Zug, Beobachter und Wasser

Sechs typische Suchfragen zum Doppler-Effekt von Schall, jede mit den Eingaben und dem nachgerechneten Ergebnis aus dem Rechner oben.

  1. Auto fährt mit 100 km/h auf dich zu

    „Welche Frequenz hört man bei einer 440-Hz-Quelle mit 100 km/h?“

    Eingabe
    Frequenz 440 Hz, Quelle nähert sich mit 100 km/h, Beobachter steht, Luft 20 °C
    Ergebnis
    f′ = 478,75 Hz | +38,75 Hz, +1,46 Halbtöne; beim Wegfahren 407,05 Hz

  2. Fahrzeug fährt vorbei und entfernt sich

    „Wie tief klingt eine 1.000-Hz-Quelle, wenn sie mit 50 km/h wegfährt?“

    Eingabe
    Frequenz 1.000 Hz, Quelle entfernt sich mit 50 km/h, Beobachter steht, Luft 20 °C
    Ergebnis
    f′ = 961,11 Hz | −38,89 Hz, −0,69 Halbtöne; beim Näherkommen 1.042,17 Hz

  3. Beobachter fährt auf eine ruhende Quelle zu

    „Welche Frequenz hört jemand, der mit 50 km/h auf eine 440-Hz-Quelle zufährt?“

    Eingabe
    Frequenz 440 Hz, Quelle steht, Beobachter nähert sich mit 50 km/h, Luft 20 °C
    Ergebnis
    f′ = 457,81 Hz | +17,81 Hz, +0,69 Halbtöne

  4. Quelle und Beobachter fahren aufeinander zu

    „Was hört man, wenn beide mit 130 km/h aufeinander zufahren?“

    Eingabe
    Frequenz 800 Hz, Quelle und Beobachter nähern sich mit je 130 km/h, Luft 20 °C
    Ergebnis
    f′ = 988,14 Hz | +188,14 Hz, +3,66 Halbtöne

  5. Quelle fährt dem Beobachter mit gleichem Tempo hinterher

    „Verschiebt sich der Ton, wenn Quelle und Beobachter in dieselbe Richtung gleich schnell fahren?“

    Eingabe
    Frequenz 1.000 Hz, Quelle nähert sich mit 50 km/h, Beobachter entfernt sich mit 50 km/h, Luft 20 °C
    Ergebnis
    f′ = 1.000 Hz | keine Verschiebung, weil sich der Abstand nicht ändert

  6. Doppler-Effekt unter Wasser

    „Wie stark verschiebt sich ein 2.000-Hz-Ton, den eine Quelle mit 10 m/s im Wasser abstrahlt?“

    Eingabe
    Frequenz 2.000 Hz, Quelle nähert sich mit 10 m/s, Beobachter steht, Medium Süßwasser
    Ergebnis
    f′ = 2.013,61 Hz | +13,61 Hz, +0,12 Halbtöne (c = 1.480 m/s)

Berechnung

Doppler-Effekt Formel f′ = f · (c ± v_B) ÷ (c ∓ v_Q) mit Wellenlänge

Verstehe den Formelweg.

Die Formel lautet f′ = f · (c ± v_B) ÷ (c ∓ v_Q). Im Zähler steht die Schallgeschwindigkeit c plus die Geschwindigkeit des Beobachters v_B, wenn er sich der Quelle nähert, sonst minus.

Im Nenner steht c minus die Geschwindigkeit der Quelle v_Q, wenn sie sich nähert, sonst plus.

Die Schallgeschwindigkeit in Luft berechnet der Rechner mit c = 331,3 m/s · √(1 + θ ÷ 273,15 °C) und rundet sie auf zwei Stellen: Bei 20 °C sind das 343,21 m/s.

Im Standardfall mit 440 Hz, 100 km/h = 27,7778 m/s und ruhendem Beobachter gilt bei Annäherung f′ = 440 Hz · 343,21 ÷ (343,21 − 27,7778) = 478,75 Hz. Das entspricht Δf = +38,75 Hz oder 12 · log₂(478,75 ÷ 440) = +1,46 Halbtönen.

Bei Entfernung steht c + v_Q im Nenner: 407,05 Hz, also −1,35 Halbtöne.

Der Tonsprung zwischen beiden Fällen beträgt 12 · log₂(478,75 ÷ 407,05) = 2,81 Halbtöne, und die Mach-Zahl M = v_Q ÷ c liegt mit 0,0809 weit unter der Schallgeschwindigkeit. Wellenfronten einer bewegten Quelle: 0,7169 m in Fahrtrichtung, 0,8432 m dahinter bei 440 Hz und 100 km/h Die Wellenlänge im Medium ändert nur die Quelle: In Bewegungsrichtung ist sie λ = (c − v_Q) ÷ f = 0,7169 m, dahinter (c + v_Q) ÷ f = 0,8432 m, ohne Bewegung 0,78 m.

Der Beobachter verändert dagegen nicht die Wellenlänge, sondern wie schnell er die Wellenberge einsammelt. Deshalb sind beide Geschwindigkeiten in der Formel nicht austauschbar.

Formelgrafik: wahrgenommene Frequenz gleich Quellfrequenz mal c plus Beobachtergeschwindigkeit durch c minus Quellgeschwindigkeit, dazu zwei Wellenlängen
Im Standardfall mit 440 Hz und einer Quelle, die sich mit 100 km/h nähert, ergibt die Doppler-Formel 478,75 Hz; die Wellenlänge schrumpft in Fahrtrichtung auf 0,7169 m.

Nachschlagen

Doppler-Effekt Tabelle: 440 Hz bei 30 bis 200 km/h Quellgeschwindigkeit

Eine Quelle mit 440 Hz fährt auf einen ruhenden Beobachter zu oder von ihm weg. Die Werte stammen aus derselben Rechenfunktion wie der Rechner oben und gelten für Luft bei 20 °C.

Wahrgenommene Frequenz einer 440-Hz-Quelle bei Annäherung und Entfernung, Beobachter ruht
Quelle (km/h)Quelle (m/s)Annäherung f′ (Hz)Entfernung f′ (Hz)Tonsprung (Halbtöne)
308,33450,95429,570,84
5013,89458,56422,891,40
10027,78478,75407,052,81
13036,11491,74398,113,66
20055,56524,98378,705,65

Annahmen: ruhende Luft ohne Wind, c = 343,21 m/s bei 20 °C, Bewegung genau entlang der Verbindungslinie. Stand: 09.10.2026.

Bewegter Beobachter: 440 Hz bei 30 bis 200 km/h Beobachtergeschwindigkeit

Hier steht die Quelle still, und der Beobachter bewegt sich auf sie zu oder von ihr weg. Der Vergleich mit der ersten Tabelle zeigt, dass eine bewegte Quelle bei gleichem Tempo etwas stärker wirkt.

Wahrgenommene Frequenz bei ruhender 440-Hz-Quelle und bewegtem Beobachter
Beobachter (km/h)Beobachter (m/s)Annäherung f′ (Hz)Entfernung f′ (Hz)Tonsprung (Halbtöne)
308,33450,68429,320,84
5013,89457,81422,191,40
10027,78475,61404,392,81
13036,11486,29393,713,66
20055,56511,22368,785,65

Annahmen: ruhende Luft ohne Wind, c = 343,21 m/s bei 20 °C, Bewegung genau entlang der Verbindungslinie. Stand: 09.10.2026.

Expertenmodus

Häufige Fragen zum Doppler-Effekt und zur Tonhöhe

Spezielle Fragen geklärt. Tiefer verstehen.

Wie lautet die Formel für den Doppler-Effekt beim Schall?

Für Schall gilt f′ = f · (c ± v_B) ÷ (c ∓ v_Q). Dabei ist f die Frequenz der Quelle im Ruhezustand, c die Schallgeschwindigkeit im ruhenden Medium, v_B die Geschwindigkeit des Beobachters und v_Q die der Quelle.

Im Zähler steht plus, wenn sich der Beobachter der Quelle nähert, im Nenner minus, wenn sich die Quelle dem Beobachter nähert; beim Entfernen kehren sich beide Vorzeichen um.

Ein Beispiel mit den Standardwerten des Rechners: 440 Hz, Quelle nähert sich mit 100 km/h gleich 27,7778 m/s, Beobachter steht, Luft bei 20 °C mit c = 343,21 m/s. Dann ist f′ = 440 Hz · 343,21 ÷ (343,21 − 27,7778) = 478,75 Hz.

Alle Geschwindigkeiten müssen in derselben Einheit stehen; der Rechner wandelt km/h selbst in m/s um. Zur Gegenprobe gilt: Bewegen sich Quelle und Beobachter aufeinander zu, muss f′ größer als f sein, sonst ist ein Vorzeichen vertauscht.

Die Herleitung steht im Lehrbuch OpenStax University Physics, Abschnitt 17.7.

Warum klingt ein vorbeifahrendes Auto erst hoch, dann tief?

Solange das Auto auf dich zufährt, holt die Quelle ihre eigenen Wellen ein Stück ein. Die Wellenlänge vor dem Auto wird kürzer, und pro Sekunde erreichen mehr Wellenberge dein Ohr, du hörst eine höhere Frequenz.

Fährt es weg, zieht es die Wellen auseinander, und du hörst eine tiefere. Bei einer 440-Hz-Quelle mit 100 km/h sind das 478,75 Hz beim Näherkommen und 407,05 Hz beim Wegfahren, zusammen 2,81 Halbtöne.

Beim Vorbeifahren selbst läuft die Tonhöhe stetig von oben nach unten durch den Ursprungswert, weil im Moment der größten Nähe die Bewegung quer zur Sichtlinie verläuft und der Geschwindigkeitsanteil entlang der Sichtlinie gleich 0 ist.

Ein verbreiteter Irrtum lautet, das Auto selbst würde seinen Ton verändern. Das stimmt nicht: Die Quelle strahlt immer 440 Hz ab, nur die Ankunft beim Beobachter verschiebt sich. Fährst du selbst im Auto mit, hörst du den Motor unverändert.

Ist es egal, ob Quelle oder Beobachter sich bewegt?

Nein, nur bei kleinen Geschwindigkeiten sehen die Ergebnisse fast gleich aus. Bei 10 m/s ergibt eine bewegte Quelle 453,2 Hz, ein gleich schneller Beobachter 452,82 Hz, jeweils bei 440 Hz und Annäherung.

Bei 100 m/s sind es dagegen 620,91 Hz gegen 568,2 Hz. Der Grund liegt in der Formel: Die Quellgeschwindigkeit steht im Nenner und wirkt stärker, je näher sie an c kommt, die Beobachtergeschwindigkeit steht im Zähler und wirkt nur linear.

Die Ursache ist physikalisch: Die Quelle verkürzt die Wellenlänge im Medium, der Beobachter sammelt dieselben Wellenberge nur schneller ein. Der Rechner trennt deshalb beide Rollen und rechnet auch den Fall, dass sich beide bewegen.

Nützlich ist die Gegenprobe über den Fall gleicher Richtung und gleichen Tempos: Fährt die Quelle dem Beobachter mit demselben Tempo hinterher, ergibt sich exakt die Ausgangsfrequenz, weil sich der Abstand nicht ändert.

Wie viele Halbtöne verschiebt 100 km/h die Tonhöhe?

Bei Annäherung steigt die Tonhöhe um 1,46 Halbtöne, bei Entfernung sinkt sie um 1,35 Halbtöne, jeweils für Luft bei 20 °C. Zwischen Heranfahren und Wegfahren liegen damit 2,81 Halbtöne, also etwas mehr als ein Ganzton.

Der Rechner nutzt dafür Halbtöne = 12 · log₂(f′ ÷ f), denn ein Halbton entspricht in der gleichstufigen Stimmung dem Frequenzverhältnis 2^(1/12).

Deshalb eignet sich der Wert für Musik und Hörspiel: Du kannst ein Hornsample um genau diese Anzahl Halbtöne verschieben.

Die Frequenz ist unabhängig davon, ob du 200 Hz oder 2.000 Hz abstrahlst; die Verschiebung in Halbtönen bleibt gleich, nur die Hertzwerte skalieren mit. Ein häufiger Fehler ist, Hertz und Prozent mit Halbtönen gleichzusetzen.

478,75 Hz sind 8,8 Prozent mehr als 440 Hz, aber 1,46 Halbtöne. Mit der Tabelle im Rechner vergleichst du 30, 50, 100, 130 und 200 km/h: Bei 200 km/h liegen schon 5,65 Halbtöne zwischen Annäherung und Entfernung.

Was passiert, wenn die Quelle schneller als der Schall fährt?

Dann gibt es bei Annäherung keine wahrgenommene Frequenz mehr. Ist v_Q gleich c, wird der Nenner c − v_Q gleich 0, die Formel liefert unendlich viel; ist v_Q größer als c, würde sie negative Werte ausgeben, die keinen Sinn ergeben.

Physikalisch läuft die Quelle ihren eigenen Wellen davon, und die Wellenfronten überlagern sich zu einem Machschen Kegel mit sin θ = 1 ÷ M, wobei M die Mach-Zahl v_Q ÷ c ist (OpenStax, Abschnitt 17.8).

Der Rechner meldet deshalb ab Mach 1 einen Hinweis statt einer Zahl. Das gilt für 1.250 km/h bei 20 °C, also Mach 1,01.

Schon knapp darunter wird das Ergebnis extrem empfindlich: 1.190 km/h (Mach 0,96) ergeben 11.933,55 Hz bei einer 440-Hz-Quelle, weshalb der Rechner ab etwa 90 Prozent der Schallgeschwindigkeit zusätzlich warnt.

Fährt die Quelle dagegen weg, ist sie auch bei Überschall berechenbar: 1.250 km/h ergeben 218,72 Hz. Die Mach-Zahl kannst du im Mach-Rechner umrechnen.

Verändert die Temperatur den Doppler-Effekt?

Nur wenig. Die Temperatur wirkt über die Schallgeschwindigkeit c, und die steht in der Formel in Zähler und Nenner.

Bei 440 Hz und 100 km/h Annäherung steigt f′ von 477,71 Hz bei 35 °C auf 478,75 Hz bei 20 °C und 480,27 Hz bei 0 °C, weil c bei kälterer Luft sinkt und der Bruchteil v_Q ÷ c größer wird.

Die Schallgeschwindigkeit liegt dabei bei 351,89 m/s (35 °C), 343,21 m/s (20 °C) und 331,3 m/s (0 °C). Für den Alltag spielt der Unterschied von rund 2,5 Hz zwischen Sommer und Winter keine Rolle, für Messungen im Labor dagegen schon.

Der Luftdruck beeinflusst c in Luft praktisch nicht, deshalb hat der Rechner kein Feld dafür. Wichtiger ist die Frage nach dem Medium: In Süßwasser beträgt c rund 1.480 m/s, und dieselbe Geschwindigkeit ergibt eine viel kleinere Verschiebung.

Wähle im Rechner deshalb zuerst das Medium und danach die Temperatur.

Gilt die Doppler-Formel auch unter Wasser?

Ja, die Formel ist dieselbe, nur die Schallgeschwindigkeit ist eine andere. Der Rechner setzt für Süßwasser den Lehrbuchwert 1.480 m/s bei 20 °C an (OpenStax University Physics, Abschnitt 17.2).

Eine 2.000-Hz-Quelle, die sich mit 10 m/s nähert, ergibt dort 2.013,61 Hz, in Luft wären es bei gleicher Geschwindigkeit 2.060,02 Hz.

Die Verschiebung beträgt unter Wasser nur 0,12 Halbtöne, weil das Verhältnis v_Q ÷ c klein bleibt: 10 ÷ 1.480 gegenüber 10 ÷ 343,21.

Für Meerwasser, Stahl oder andere Stoffe wählst du „Eigene Schallgeschwindigkeit“ und trägst c aus einem Datenblatt ein. Wichtig ist, dass das Medium ruht.

Strömt Wasser oder weht Wind, ändert sich die Geschwindigkeit relativ zu Quelle und Beobachter, und die einfache Formel gilt nur noch im mitbewegten Bezugssystem.

Der Rechner rechnet Strömung oder Wind bewusst nicht mit; wer sie braucht, muss die Strömung zur Geschwindigkeit von Quelle und Beobachter addieren oder davon abziehen.

Warum höre ich bei seitlichem Vorbeifahren weniger Verschiebung?

Weil nur der Anteil der Geschwindigkeit zählt, der entlang der Verbindungslinie zwischen Quelle und Beobachter liegt. Fährt ein Zug frontal auf dich zu, wirkt die volle Geschwindigkeit.

Stehst du dagegen seitlich der Strecke, ist dieser Anteil kleiner, und er sinkt im Moment der größten Nähe auf 0. Dann ist f′ gleich f, und der Ton läuft stetig durch den Ursprungswert.

Der Rechner zeigt deshalb die Extremwerte für reine Annäherung und reine Entfernung, zum Beispiel 477,25 Hz und 344,27 Hz bei 400 Hz und 200 km/h, und nicht den zeitlichen Verlauf.

Wer ihn braucht, setzt als Geschwindigkeit den Anteil in Blickrichtung ein: Das ist die tatsächliche Geschwindigkeit mal Kosinus des Winkels zur Verbindungslinie.

Die Erwartung, 200 km/h würden immer 5,65 Halbtöne Sprung liefern, ist deshalb eine Obergrenze. Je größer dein Abstand zur Strecke, desto sanfter wird der Übergang, und er erstreckt sich über mehr Zeit.

Hinweise

Ergebnis lesen: Hertz, Halbtöne und der Tonsprung beim Vorbeifahren

Schnelle Qualitätsprüfung für dein Ergebnis.

Lies zuerst die Frequenz f′ für deine gewählte Bewegung, dann die Halbtöne. Im Standardfall sind es +1,46 Halbtöne: mehr als ein Halbton, aber weniger als ein Ganzton.

Den größten Wert zeigt der Tonsprung zwischen Annäherung und Entfernung: Bei 100 km/h liegen 2,81 Halbtöne zwischen dem Heranfahren mit 478,75 Hz und dem Wegfahren mit 407,05 Hz. Wer an dir vorbeifährt, hört diesen Sprung als abfallende Tonhöhe.

Die Zahl gilt für reine Annäherung oder reine Entfernung; fährt die Quelle schräg vorbei, rechnest du mit dem Geschwindigkeitsanteil in Blickrichtung und erhältst einen kleineren Wert. Der Sprung wächst mit der Geschwindigkeit.

Die Tabelle nennt für 440 Hz bei 30 km/h 450,95 und 429,57 Hz, bei 130 km/h schon 491,74 und 398,11 Hz, bei 200 km/h 524,98 und 378,70 Hz.

Die Temperatur wirkt dagegen schwach: Zwischen 0 und 35 °C verschiebt sich f′ im Standardfall nur von 480,27 auf 477,71 Hz, weil sich c in diesem Bereich nur um rund 20 m/s ändert.

Ab etwa 90 Prozent der Schallgeschwindigkeit warnt der Rechner, denn der Nenner c − v_Q wird winzig und das Ergebnis reagiert extrem empfindlich: 1.190 km/h (Mach 0,96) ergeben bereits 11.933,55 Hz, obwohl die Quelle nur 440 Hz abstrahlt.

Wer die Halbtöne musikalisch einordnen will, findet im Intervall-Rechner die Namen der Schritte; fünf Halbtöne sind zum Beispiel eine reine Quarte.

Anwendung

Praxisbeispiel: Das Signalhorn eines Zuges mit 200 km/h nachbauen

So wird das Ergebnis in einer realen Entscheidung nutzbar.

Mia steht an einem Bahnübergang und hört das 400-Hz-Signalhorn eines Zuges, der mit 200 km/h auf sie zufährt und kurz darauf vorbeirauscht. Sie möchte den Tonabfall für ein Hörspiel nachbauen. Es sind 20 °C, Mia steht still.

Sie wählt Frequenz 400 Hz, Quelle nähert sich mit 200 km/h, Beobachter steht still, Medium Luft bei 20 °C.

Der Rechner wandelt 200 km/h in 55,5556 m/s um und liefert bei Annäherung f′ = 400 Hz · 343,21 ÷ (343,21 − 55,5556) = 477,25 Hz, das sind +77,25 Hz oder +3,06 Halbtöne.

Wechselt Mia auf „entfernt sich“, erscheinen 344,27 Hz, also −55,73 Hz oder −2,6 Halbtöne. Zwischen beiden liegen 5,65 Halbtöne, die der Rechner als Tonsprung ausweist.

Zur Kontrolle prüft sie die Wellenlängen: in Fahrtrichtung 0,7191 m, dahinter 0,9969 m, im Stillstand wären es bei 400 Hz 0,858 m. Zug mit 400 Hz und 200 km/h: 477,25 Hz bei Annäherung, 344,27 Hz bei Entfernung, Tonsprung 5,65 Halbtöne Mia legt in ihrer Audiosoftware einen Ton an, der von 477 auf 344 Hz fällt, oder verschiebt ein Hornsample um 5,65 Halbtöne nach unten, denn die meisten Audioprogramme bieten die Tonhöhenverschiebung in Halbtönen an.

Weil der Zug nicht frontal auf sie zielt, wenn sie seitlich der Strecke steht, ist der Geschwindigkeitsanteil entlang der Sichtlinie kleiner, und der Abfall verläuft gleitender als der Rechner an den beiden Extremen zeigt.

Sie entscheidet sich deshalb für einen Übergang von etwa einer Sekunde statt eines harten Schnitts.

Fallstricke

Häufige Fehler beim Doppler-Effekt: Rollen, Richtung, Medium, Mach 1

Typische Anfängerfehler. Sicherer anwenden.

Der erste Fehler: Quelle und Beobachter für austauschbar zu halten. Bei kleinen Geschwindigkeiten fällt der Unterschied kaum auf, 10 m/s ergeben 453,2 Hz bei bewegter Quelle und 452,82 Hz bei bewegtem Beobachter.

Bei 100 m/s sind es dagegen 620,91 Hz gegen 568,2 Hz, jeweils bei 440 Hz und Annäherung. Quelle oder Beobachter bewegt: 100 m/s ergeben 620,91 Hz bei bewegter Quelle, aber nur 568,2 Hz bei bewegtem Beobachter Der zweite Fehler: die ganze Fahrgeschwindigkeit einzusetzen, obwohl das Fahrzeug an dir vorbeifährt.

Es zählt nur der Anteil entlang der Verbindungslinie, und im Moment der größten Nähe ist er 0. Der dritte: die Schallgeschwindigkeit pauschal mit 343 m/s anzusetzen.

In Süßwasser beträgt sie 1.480 m/s; 2.000 Hz bei 10 m/s ergeben dort 2.013,61 Hz statt 2.060,02 Hz in Luft.

Viertens wird erwartet, dass sich jede Geschwindigkeit berechnen lässt: Bei 1.250 km/h (Mach 1,01) gibt es bei Annäherung keine Tonhöhe mehr, sondern einen Machschen Kegel.

Fünftens werden Halbtöne mit Prozent verwechselt: 478,75 Hz sind 8,8 Prozent mehr als 440 Hz, aber 1,46 Halbtöne, weil Tonhöhe logarithmisch wächst.

Sechstens wird der Wind übersehen: Der Rechner nimmt ruhende Luft an, bei Gegenwind verschiebt sich die Schallgeschwindigkeit relativ zur Quelle, und die Werte weichen ab.

Nächster Schritt

Doppler-Effekt berechnen: das Wichtigste in Kürze

Die Kernaussage für die direkte Weiterentscheidung.

Der Doppler-Effekt-Rechner berechnet mit f′ = f · (c ± v_B) ÷ (c ∓ v_Q), welche Frequenz ein Beobachter hört, wenn sich Quelle, Beobachter oder beide bewegen.

Er zeigt die wahrgenommene Frequenz bei Annäherung und bei Entfernung, die Änderung in Hertz und Halbtönen, die Wellenlängen und eine Tabelle für 30 bis 200 km/h.

Merke dir den Standardfall: 440 Hz und 100 km/h ergeben 478,75 Hz beim Näherkommen und 407,05 Hz beim Wegfahren, zusammen 2,81 Halbtöne.

Drei Regeln bleiben wichtig: Die Rollen von Quelle und Beobachter sind nicht austauschbar, es zählt nur die Bewegung entlang der Verbindungslinie, und ab Mach 1 bei Annäherung gibt es keine Tonhöhe mehr.

Prüfe vor dem Eintippen, ob wirklich eine Bewegung entlang der Sichtlinie vorliegt und welches Medium gilt; beides entscheidet, ob die berechnete Frequenz zu deiner Messung passt.

Die Schallgeschwindigkeit für deine Temperatur liefert der Schallgeschwindigkeits-Rechner, die Mach-Zahl der Mach-Rechner und den Pegel über die Entfernung der Dezibel-Rechner.

Vertiefung

Rechenbeispiele: Auto, Zug, bewegter Beobachter und Wasser

Step-by-Step Walkthroughs. Realistische Szenarien.

Beispiel 1 · Einfach · f′ = 478,75 Hz, Δf = +38,75 Hz (+1,46 Halbtöne); bei Entfernung 407,05 Hz

440 Hz, Quelle nähert sich mit 100 km/h

Frequenz der Quelle f
440 Hz
Quelle bewegt sich
nähert sich, 100 km/h
Beobachter bewegt sich
steht still
Medium
Luft, 20 °C

Beispiel 2 · Mittel · f′ = 961,11 Hz, Δf = −38,89 Hz (−0,69 Halbtöne); beim Näherkommen 1.042,17 Hz

1.000 Hz, Quelle entfernt sich mit 50 km/h

Frequenz der Quelle f
1.000 Hz
Quelle bewegt sich
entfernt sich, 50 km/h
Beobachter bewegt sich
steht still
Medium
Luft, 20 °C

Beispiel 3 · Komplex · f′ = 457,81 Hz, Δf = +17,81 Hz (+0,69 Halbtöne)

Beobachter fährt mit 50 km/h auf eine ruhende 440-Hz-Quelle zu

Frequenz der Quelle f
440 Hz
Quelle bewegt sich
steht still
Beobachter bewegt sich
nähert sich, 50 km/h
Medium
Luft, 20 °C

Beispiel 4 · Komplex · f′ = 988,14 Hz, Δf = +188,14 Hz (+3,66 Halbtöne); bei Entfernung beider 647,68 Hz

Quelle und Beobachter nähern sich mit je 130 km/h

Frequenz der Quelle f
800 Hz
Quelle bewegt sich
nähert sich, 130 km/h
Beobachter bewegt sich
nähert sich, 130 km/h
Medium
Luft, 20 °C

Beispiel 5 · Komplex · f′ = 1.000 Hz, Δf = 0 Hz (0 Halbtöne)

1.000 Hz, Quelle folgt dem Beobachter mit je 50 km/h

Frequenz der Quelle f
1.000 Hz
Quelle bewegt sich
nähert sich, 50 km/h
Beobachter bewegt sich
entfernt sich, 50 km/h
Medium
Luft, 20 °C

Beispiel 6 · Komplex · f′ = 2.013,61 Hz, Δf = +13,61 Hz (+0,12 Halbtöne)

2.000 Hz unter Wasser, Quelle nähert sich mit 10 m/s

Frequenz der Quelle f
2.000 Hz
Quelle bewegt sich
nähert sich, 10 m/s
Beobachter bewegt sich
steht still
Medium
Süßwasser (1.480 m/s)

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Geschwindigkeits-UmrechnerGeschwindigkeits-Umrechner für km/h, m/s, mph, Knoten, Mach und Beaufort – alle Einheiten gleichzeitig umrechnen, inklusive Einordnung und Mach-Näherung.Tonhöhen-Frequenz-RechnerNoten in Frequenzen und Frequenzen in Notennamen mit Cent-Abweichung umrechnen.Gewitterentfernung-RechnerAbstand eines Gewitters aus Blitz und Donner berechnen – mit Timer und Sicherheitseinordnung.Lärmpegel-RechnerMehrere Schallquellen logarithmisch addieren und den Gesamtpegel in dB einordnen.Raumgroesse-Lautstaerke-RechnerNötige Verstärkerleistung für Raumgröße, Zielpegel und Lautsprecherwirkungsgrad abschätzen.BPM-RechnerBPM aus Zeitangabe berechnen und Notenwerte sowie Delay-Zeiten in Millisekunden umrechnen.Nachhallzeit-Rechner RT60Nachhallzeit RT60 nach Sabine-Formel berechnen und Absorberfläche für Zielwerte ableiten.Übergangsfrequenz-Weichen-RechnerKondensator- und Spulenwerte für passive Lautsprecherweichen berechnen.Verstaerker-Lautsprecher-Matching-RechnerKompatibilität und maximalen Schalldruck für Verstärker-Lautsprecher-Kombinationen berechnen.Raummode-RechnerAxiale, tangentiale und oblique Raummoden für rechteckige Räume berechnen.Absorber-Flächen-RechnerBenötigte Absorberfläche für eine Ziel-Nachhallzeit aus Volumen und RT60 berechnen.Metronom-Tempo-EmpfehlungTempobezeichnungen auf BPM-Bereiche abbilden und umgekehrt BPM einordnen.Lautsprecher-Boxvolumen-RechnerOptimales Gehäusevolumen aus Thiele-Small-Parametern für geschlossen und Bassreflex berechnen.Bassreflex-Port-RechnerRohrlänge für gewünschte Abstimmfrequenz und Gehäusevolumen berechnen.Mehrheiten- und KoalitionsrechnerMehrheiten- und Koalitionsrechner: einfache, absolute und qualifizierte Mehrheiten im Parlament berechnen und mögliche Koalitionen nach Sitzverteilungen analysieren – inklusive Minderheitsregierungen.

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  • Wellenfronten einer bewegten Quelle: Bei 440 Hz und 100 km/h sind die Wellen vor der Quelle 0,7169 Meter lang, dahinter 0,8432 Meter; der Beobachter vorn hört 478,75 Hz, der hinten 407,05 Hz.

    Doppler-Effekt: Wellenfronten einer bewegten Quelle, 0,7169 m vor und 0,8432 m hinter der Quelle bei 440 Hz und 100 km/h

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  <img src="https://rechner-portal.de/images/musik-akustik/doppler-effekt-rechner-wellenfronten.svg"
       alt="Wellenfronten einer bewegten Quelle: Bei 440 Hz und 100 km/h sind die Wellen vor der Quelle 0,7169 Meter lang, dahinter 0,8432 Meter; der Beobachter vorn hört 478,75 Hz, der hinten 407,05 Hz."
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<p>Quelle: <a href="https://rechner-portal.de/musik-akustik/schall-physik/doppler-effekt-rechner">Doppler-Effekt: Wellenfronten einer bewegten Quelle, 0,7169 m vor und 0,8432 m hinter der Quelle bei 440 Hz und 100 km/h auf Rechner-Portal</a></p>

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    Quelle: Rechner-Portal (rechner-portal.de) — https://rechner-portal.de/musik-akustik/schall-physik/doppler-effekt-rechner
  • Zug mit 400-Hz-Signalhorn und 200 km/h: Der Beobachter hört 477,25 Hz bei Annäherung und 344,27 Hz bei Entfernung, ein Tonsprung von 5,65 Halbtönen.

    Doppler-Effekt: Zug mit 400-Hz-Signalhorn und 200 km/h, 477,25 Hz bei Annäherung, 344,27 Hz bei Entfernung, 5,65 Halbtöne Tonsprung

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       alt="Zug mit 400-Hz-Signalhorn und 200 km/h: Der Beobachter hört 477,25 Hz bei Annäherung und 344,27 Hz bei Entfernung, ein Tonsprung von 5,65 Halbtönen."
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<p>Quelle: <a href="https://rechner-portal.de/musik-akustik/schall-physik/doppler-effekt-rechner">Doppler-Effekt: Zug mit 400-Hz-Signalhorn und 200 km/h, 477,25 Hz bei Annäherung, 344,27 Hz bei Entfernung, 5,65 Halbtöne Tonsprung auf Rechner-Portal</a></p>

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    Quelle: Rechner-Portal (rechner-portal.de) — https://rechner-portal.de/musik-akustik/schall-physik/doppler-effekt-rechner
  • Bei 440 Hz und Annäherung mit 100 Metern pro Sekunde hört man 620,91 Hz bei bewegter Quelle, aber nur 568,2 Hz bei bewegtem Beobachter; bei 10 Metern pro Sekunde sind es 453,2 und 452,82 Hz.

    Doppler-Effekt: bewegte Quelle 620,91 Hz gegen bewegten Beobachter 568,2 Hz bei 440 Hz und 100 m/s

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  <img src="https://rechner-portal.de/images/musik-akustik/doppler-effekt-rechner-quelle-oder-beobachter.svg"
       alt="Bei 440 Hz und Annäherung mit 100 Metern pro Sekunde hört man 620,91 Hz bei bewegter Quelle, aber nur 568,2 Hz bei bewegtem Beobachter; bei 10 Metern pro Sekunde sind es 453,2 und 452,82 Hz."
       width="760" height="360">
</a>
<p>Quelle: <a href="https://rechner-portal.de/musik-akustik/schall-physik/doppler-effekt-rechner">Doppler-Effekt: bewegte Quelle 620,91 Hz gegen bewegten Beobachter 568,2 Hz bei 440 Hz und 100 m/s auf Rechner-Portal</a></p>

    Textbaustein für die Bildunterschrift

    Quelle: Rechner-Portal (rechner-portal.de) — https://rechner-portal.de/musik-akustik/schall-physik/doppler-effekt-rechner

Quellen, Transparenz und Haftung

Haftungsausschluss

Die Ergebnisse dieses Rechners sind Orientierungswerte und ersetzen keine professionelle Beratung. Für verbindliche Entscheidungen – insbesondere in finanziellen, gesundheitlichen oder rechtlichen Angelegenheiten – empfehlen wir die Einholung fachkundiger Beratung. Aktuelle Vertrags-, Produkt- und Regulierungsdaten können von den Rechenwerten abweichen.

Rechnerspezifische Grenzen: Alle Berechnungen sind fachliche Näherungen für Musik-, Akustik- und Lautsprecherpraxis. Die Ergebnisse ersetzen keine Messung im realen Raum, keine Herstellerdatenprüfung und keine verbindliche Beschallungs- oder Akustikplanung.

Quelle: Doppler-Formel (OpenStax University Physics Vol. 1, 17.7); Schallgeschwindigkeit Luft und Süßwasser (OpenStax 17.2, Näherung wie schallgeschwindigkeits-rechner); Mach-Zahl und Machscher Kegel (OpenStax 17.8); T0 = 273,15 K (SI-Broschüre, BIPM 2019, 2.3.1).

Stand: 2026-10-09

Externe Fachquellen
Qualitätsnachweise
Verantwortlich
Kilian Achatz
Herausgeber
Rechner-Portal
Letzte fachliche Prüfung
09. Oktober 2026
Fachbereich
Musik & Akustik / Schall & Physik
Formeln basieren auf
f′ = f · (c ± v_B) ÷ (c ∓ v_Q) bei ruhendem Medium und Bewegung entlang der Verbindungslinie; c(Luft) = 331,3 m/s · √(1 + θ ÷ 273,15 °C); Halbtöne = 12 · log₂(f′ ÷ f).
Zitation & Richtlinien

APA-Format

Rechner-Portal (2026). Doppler-Effekt-Rechner. Abgerufen von https://rechner-portal.de/musik-akustik/schall-physik/doppler-effekt-rechner

Harvard-Format

Rechner-Portal, 2026. Doppler-Effekt-Rechner. Available at: https://rechner-portal.de/musik-akustik/schall-physik/doppler-effekt-rechner

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