Musik-Intervalle bestimmen: Tonabstand zweier Töne

Ein Intervall in der Musik ist der Tonhöhenabstand zwischen zwei Tönen, gemessen in Halbtonschritten und benannt mit Namen wie Terz, Quarte oder Quinte.

Gemeint ist hier ausdrücklich das musikalische Intervall – nicht ein Zeitintervall beim Intervalltraining, ein Konfidenzintervall in der Statistik oder das RR-/PR-Intervall im EKG, mit denen der Begriff „Intervall-Rechner“ häufig verwechselt wird.

Der Rechner nimmt zwei gewählte Töne, etwa C4 und G4, und liefert daraus 7 Halbtöne, den Namen Reine Quinte, das Frequenzverhältnis 3:2 sowie die Einordnung als konsonant.

Aus solchen Intervallen entstehen Melodien, wenn Töne nacheinander erklingen, und Akkorde, wenn sie gleichzeitig klingen. Nur die sieben Stammtöne C bis H in den Oktaven 3 bis 5 stehen zur Auswahl, Halbtöne wie Cis oder Es fehlen bewusst.

Wer auf der Gitarre oder am Klavier Akkorde lernt, begegnet Intervallen ständig, etwa als große Terz und reine Quinte im Dur-Dreiklang.

Eine Oktave umfasst genau 12 Halbtöne, eine reine Quinte genau 7 Halbtöne – das sind die beiden am häufigsten nachgeschlagenen Werte der Halbtonschritte-Tabelle.

Dazwischen liegen die reine Quarte mit 5 Halbtönen, die große Terz mit 4 und die kleine Terz mit 3 Halbtönen; die vollständige Reihe von 0 bis 12 zeigt der Rechner zu jedem gewählten Tonpaar automatisch als Halbtonabstand.

Wählst du zum Beispiel C4 als ersten und C5 als zweiten Ton, meldet der Rechner 12 Halbtöne und Frequenzverhältnis 2:1 – die Frequenz verdoppelt sich exakt. Bei C4 und G4 stehen dagegen 7 Halbtöne und das Verhältnis 3:2.

Praktisch hilft die Zahl beim Zählen am Instrument: Auf der Gitarre entspricht jeder Bund einem Halbton, eine Quinte liegt also immer 7 Bünde höher, unabhängig von der gewählten Saite oder Tonart.

Eine reine Quinte ist das Intervall aus 7 Halbtönen mit dem Frequenzverhältnis 3:2 in reiner Stimmung – der Rechner gibt für C4 nach G4 genau diese Werte aus, dazu die Einordnung „konsonant“ und den Charakter „leer, stark“.

Das Verhältnis 3:2 bedeutet: Schwingt der Grundton mit 200 Hz, schwingt die Quinte mit 300 Hz, also anderthalbmal so schnell.

Nach der Oktave gilt die Quinte als das konsonanteste aller Intervalle, weil ihr Frequenzverhältnis nach der Oktave am einfachsten ist – je einfacher das Zahlenverhältnis, desto verschmolzener klingt der Zusammenklang.

In der gleichstufigen Stimmung moderner Klaviere ist die Quinte mit rund 1,498 minimal kleiner als die reine 1,5, ein Unterschied von etwa 2 Cent, den dieser Rechner bewusst nicht ausweist.

Bekannt ist die reine Quinte außerdem als Grundintervall des Quintenzirkels, mit dem Tonarten geordnet werden – das ist allerdings ein eigenständiges Thema, keine Rechenfunktion dieses Tools.

Eine große Terz umfasst 4 Halbtöne mit dem Frequenzverhältnis 5:4, eine kleine Terz 3 Halbtöne mit dem Verhältnis 6:5 – nur ein Halbton trennt beide, klanglich aber entscheiden sie über Dur- oder Moll-Charakter.

Der Rechner zeigt das direkt: C4 nach E4 ergibt 4 Halbtöne, Große Terz, Charakter „hell, freudig“; A4 nach C5 ergibt dagegen 3 Halbtöne, Kleine Terz, Charakter „melancholisch, weich“, zusätzlich meldet der Dur-Bezug hier „nicht in Dur-Tonleiter (alterierter Ton)“, weil die kleine Terz kein Skalenton der C-Dur-Leiter ist.

Beide Terzen gelten laut Rechner als konsonant, unterscheiden sich also nicht in der Grundspannung, sondern im Tongeschlecht. Ein Dur-Dreiklang besteht immer aus großer Terz plus kleiner Terz übereinander, ein Moll-Dreiklang genau umgekehrt.

Wer zwei Töne im Rechner eingibt und nur 1 Halbton Unterschied zur erwarteten Terz erhält, hat vermutlich Dur und Moll vertauscht.

Konsonant klingen Prime, kleine und große Terz, reine Quarte, reine Quinte, kleine und große Sexte sowie die Oktave – das sind acht der insgesamt dreizehn Werte, die der Rechner unter „Konsonanz“ ausgibt.

Mild dissonant sind nur zwei: die große Sekunde (9:8, 2 Halbtöne) und die kleine Septime (16:9, 10 Halbtöne).

Klar dissonant gelten drei Intervalle: die kleine Sekunde (16:15, 1 Halbton), der Tritonus (45:32, 6 Halbtöne) und die große Septime (15:8, 11 Halbtöne).

Physikalisch gilt: Je einfacher das Frequenzverhältnis, desto konsonanter der Klang – die Oktave mit 2:1 ist deshalb am konsonantesten, die kleine Sekunde mit 16:15 am dissonantesten.

Für die Komposition bedeutet das: Konsonante Intervalle wirken ruhig und aufgelöst, dissonante erzeugen Spannung, die nach Auflösung verlangt. Gib zwei beliebige Töne ein und prüfe im Ergebnis, ob dein Intervall zur gewünschten Klangwirkung passt.

Der Tritonus ist das Intervall aus 6 Halbtönen genau in der Mitte der Oktave, mit dem Frequenzverhältnis 45:32 und der Einordnung „dissonant, instabil, spannungsgeladen“.

Er teilt die Oktave (12 Halbtöne) exakt in zwei gleich große Hälften, wodurch ihm die klare tonale Ausrichtung anderer Intervalle fehlt – historisch wurde er deshalb als „diabolus in musica“ gemieden.

Je nach Notation heißt derselbe Abstand übermäßige Quarte oder verminderte Quinte; der Rechner unterscheidet diese Schreibweisen nicht und meldet zu 6 Halbtönen immer denselben Namen „Tritonus (Quarte↑/Quinte↓)“.

In reiner Stimmung gibt es sogar zwei leicht unterschiedliche Werte, übermäßige Quarte 45:32 und verminderte Quinte 64:45; der Rechner verwendet durchgehend 45:32.

Harmonisch verlangt der Tritonus fast immer nach Auflösung, etwa im Dominantseptakkord, wo er sich typischerweise nach innen oder außen zur nächstliegenden Terz oder Sexte bewegt.

Intervalle nach Gehör erkennst du am zuverlässigsten mit bekannten Liedanfängen als Eselsbrücken: die reine Quarte (5 Halbtöne) am Beginn der Tatort-Melodie, die reine Quinte (7 Halbtöne) bei „Twinkle Twinkle Little Star“ und die Oktave (12 Halbtöne) beim Sprung in „Over the Rainbow“.

Für die große Terz (4 Halbtöne) hilft „Alle meine Entchen“, für die kleine Terz (3 Halbtöne) der abwärts fallende Kuckucksruf.

Beim Üben spielst oder singst du das Intervall nach, vergleichst es mit der Eselsbrücke und prüfst die Vermutung anschließend im Rechner: Eingabe der beiden Töne liefert sofort Halbtonabstand, Intervallname und Frequenzverhältnis zur Kontrolle.

Wichtig dabei: Die Reihenfolge der Eingabe spielt keine Rolle, C4 nach G4 und G4 nach C4 ergeben beide 7 Halbtöne – nur die Oktavlage der beiden Töne bestimmt die Richtung.

Regelmäßiges Training mit wechselnden Tonpaaren verbessert die Trefferquote deutlich schneller als reines Auswendiglernen der Halbtonschritte-Tabelle.

Von eng nach weit heißen die acht Grundintervalle: Prime (0 Halbtöne, 1:1), Sekunde, Terz, Quarte, Quinte, Sexte, Septime und Oktave (12 Halbtöne, 2:1).

Sekunde, Terz, Sexte und Septime treten dabei in einer kleinen und einer großen Variante auf, die sich um genau 1 Halbton unterscheiden – kleine Terz 3 Halbtöne (6:5), große Terz 4 Halbtöne (5:4).

Prime, Quarte, Quinte und Oktave gelten als rein, weil sie keine Dur-/Moll-Unterscheidung kennen. Dazwischen liegt bei 6 Halbtönen der Tritonus.

Zusammengesetzte Intervalle über einer Oktave benennt der Rechner nach dem oktavreduzierten Grundintervall: C4 nach D5 liegen 14 Halbtöne auseinander, der Rechner zeigt diesen vollen Abstand an, nennt das Intervall aber „Große Sekunde“ (2 Halbtöne, 14 minus 12) statt „None“ – die genaue Bezeichnung großer Intervalle über einer Oktave musst du selbst aus dem angezeigten Halbtonabstand ableiten.

Ein Intervall beschreibt den Abstand zwischen genau zwei Tönen, während der Quintenzirkel alle zwölf Dur- und Molltonarten in Quintschritten (je 7 Halbtöne) kreisförmig anordnet – zwei verwandte, aber unterschiedliche Konzepte der Musiktheorie.

Der Intervall-Rechner berechnet ausschließlich das erste: Tonabstand, Halbtonzahl, Frequenzverhältnis und Konsonanz zwischen zwei gewählten Tönen, nicht die Tonartenverwandtschaft im Quintenzirkel.

Trotzdem hängen beide eng zusammen, denn jeder Schritt im Quintenzirkel entspricht exakt einer reinen Quinte mit 7 Halbtönen und dem Verhältnis 3:2, wie sie der Rechner für C4 nach G4 ausgibt.

Wer Tonartenverwandtschaften, Vorzeichen oder den Weg von C-Dur zu Fis-Dur bestimmen will, braucht ein eigenes Werkzeug für den Quintenzirkel und keinen Intervallvergleich zweier Einzeltöne.

Für die reine Intervallbestimmung zwischen zwei Noten bleibt dieser Rechner das richtige Werkzeug.

Enharmonische Verwechslung bedeutet, dass zwei unterschiedlich geschriebene Töne oder Intervalle auf dem gleichgestimmten Instrument denselben Klang ergeben, etwa Dis und Es oder übermäßige Quarte und verminderte Quinte bei 6 Halbtönen.

Dieser Rechner arbeitet ausschließlich mit den sieben Stammtönen C bis H und deren Halbtonabstand, kennt also keine unterschiedliche Schreibweise für denselben Klang – zu 8 Halbtönen zeigt er immer „Kleine Sexte“, nie die enharmonisch gleiche übermäßige Quinte.

Das ist eine bewusste Grenze: Notenbild, Tonart und harmonischer Kontext entscheiden in der Praxis, welche Schreibweise korrekt ist, nicht der reine Halbtonabstand.

Besonders beim Tritonus (6 Halbtöne) wird das deutlich, der je nach Zusammenhang als übermäßige Quarte oder verminderte Quinte notiert wird, hier aber einheitlich als „Tritonus“ erscheint.

Für die reine Bestimmung von Halbtonabstand, Frequenzverhältnis und Konsonanz spielt diese Schreibweisen-Frage keine Rolle, für die Analyse eines Notentextes solltest du sie zusätzlich prüfen.