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Dreisatzrechner: Gerader & ungerader Dreisatz – kostenlos

Dreisatzrechner: Gerader und ungerader Dreisatz für proportionale und antiproportionale Zusammenhänge – ideal für Schule, Studium und Alltag – kostenlos.

Überblick

Was ist der Dreisatzrechner: Gerader & ungerader Dreisatz – kostenlos?

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Der Dreisatzrechner berechnet den Zielwert bei proportionalem (geradem) oder antiproportionalem (ungeradem) Dreisatz. Sie wählen den Typ, geben Ausgangswert, Ausgangsmenge und Zielmenge ein und erhalten den gesuchten Zielwert. So können Sie Dreisatz-Aufgaben für Schule, Studium und Alltag schnell lösen.

Ein typischer Fall: 10 kg kosten 100 € – wie viel kosten 25 kg? Sie wählen gerader Dreisatz, tragen Ausgangswert 100, Ausgangsmenge 10 und Zielmenge 25 ein und erhalten 250 €. Beim ungeraden Dreisatz gilt: 5 Arbeiter brauchen 10 Tage – wie viele Tage brauchen 2 Arbeiter? Der Rechner liefert 25 Tage. Besonders sinnvoll ist der Rechner für proportionale und antiproportionale Zusammenhänge sowie für den Vergleich von Größen.

Eingaben

So nutzt du den Rechner

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Unter Dreisatz-Typ wählen Sie „Gerader Dreisatz (proportional)“ oder „Ungerader Dreisatz (antiproportional)“. Beim geraden Dreisatz gilt: Je mehr Menge, desto mehr Wert; beim ungeraden: Je mehr Menge, desto weniger Wert pro Einheit.

Ausgangswert ist der bekannte Wert (z. B. Preis, Zeit), Ausgangsmenge die zugehörige Menge (z. B. kg, Stück, Arbeiter). Zielmenge ist die Menge, für die Sie den Wert suchen. Alle Felder akzeptieren Dezimalzahlen. So können Sie Dreisatz-Aufgaben mit geradem und ungeradem Dreisatz einheitlich lösen.

Berechnung

So funktioniert die Berechnung

Damit kannst du Ergebnis, Formelweg und Größenordnung schneller nachvollziehen.

Gerader Dreisatz (proportional): Zielwert = (Ausgangswert ÷ Ausgangsmenge) × Zielmenge. Beispiel: 100 € für 10 kg → 25 kg kosten (100/10)×25 = 250 €.

Ungerader Dreisatz (antiproportional): Zielwert = (Ausgangswert × Ausgangsmenge) ÷ Zielmenge. Beispiel: 5 Arbeiter, 10 Tage → 2 Arbeiter brauchen (5×10)/2 = 25 Tage. Bei Ausgangs- oder Zielmenge 0 liefert der Rechner 0. Das Ergebnis wird auf zwei Nachkommastellen gerundet.

Hinweise

Wichtige Hinweise zur Nutzung

Diese Hinweise helfen bei Plausibilitätscheck, Einordnung und sicherer Anwendung der Ergebnisse.

Typ richtig wählen: Proportional = mehr Menge → mehr Wert (Preis pro kg, Strecke pro Liter). Antiproportional = mehr Menge → weniger Wert pro Einheit (mehr Arbeiter → weniger Tage).

Für Prozent und Rabatt: Für Prozentwert, Prozentsatz oder Grundwert den Prozentrechner nutzen; für Rabatt und Endpreis den Rabattrechner.

FAQ

Häufige Fragen zu Dreisatzrechner: Gerader & ungerader Dreisatz – kostenlos

Kurze Antworten auf typische Rückfragen, bevor du zur nächsten Seite springst.

Dreisatz berechnen – gerader und ungerader Dreisatz?

Beim geraden (proportionalen) Dreisatz gilt: Je mehr von A, desto mehr von B – z. B. doppelte Menge, doppelter Preis. Formel: B = (A2 × B1) ÷ A1. Beispiel: 5 kg kosten 10 €, wie viel kosten 8 kg? → (8 × 10) ÷ 5 = 16 €.

Was ist der ungerade Dreisatz?

Beim ungeraden (antiproportionalen) Dreisatz gilt: Je mehr von A, desto weniger von B – z. B. mehr Arbeiter, weniger Tage. Formel: B = (A1 × B1) ÷ A2. Beispiel: 4 Arbeiter brauchen 12 Tage, wie viele Tage brauchen 6 Arbeiter? → (4 × 12) ÷ 6 = 8 Tage.

Wann nutze ich welchen Dreisatz?

Gerader Dreisatz bei proportionalen Zusammenhängen (Menge–Preis, Strecke–Verbrauch). Ungerader Dreisatz bei antiproportionalen (Anzahl Helfer–Dauer, Geschwindigkeit–Fahrzeit bei fester Strecke).

Dreisatz Formel – wie geht die Rechnung?

Proportional: Unbekannte = (bekannte Größe 2 × Ergebnis 1) ÷ bekannte Größe 1. Antiproportional: Unbekannte = (Größe 1 × Ergebnis 1) ÷ Größe 2. Der Rechner erkennt den Zusammenhang und wendet die passende Formel an – Sie geben drei Werte ein und erhalten den vierten.

Dreisatz Alltagsbeispiele – wofür nutze ich den Rechner?

Typische Anwendungen sind Preisvergleiche (Kilopreise, Literpreise), Fahrzeit- und Verbrauchsrechnungen, Lohn pro Stunde oder Mischungsverhältnisse. Der Rechner hilft, diese üblichen Textaufgaben sauber in Zahlen zu übersetzen und Schritt für Schritt zu lösen.

Wie erkenne ich, ob ein Zusammenhang proportional oder antiproportional ist?

Fragen Sie sich: „Je mehr das eine, desto ... vom anderen?“ Steigt die zweite Größe mit der ersten, ist es proportional (z. B. mehr kg → mehr Euro). Sinkt die zweite, wenn die erste steigt, ist es antiproportional (z. B. mehr Arbeiter → weniger Tage). Im Zweifel können Sie zwei Wertepaare prüfen und schauen, ob das Produkt oder der Quotient konstant bleibt.

Dreisatz in Prozentaufgaben – wie hängt das zusammen?

Viele Prozentaufgaben sind verdeckt Dreisatzaufgaben. Beispiel: 30 % von 200 sind gesucht – das ist „30 von 100 entspricht x von 200“. Mit dem Dreisatz-Rechner können Sie solche Aufgaben auch dann lösen, wenn die Prozentdarstellung Ihnen noch schwerfällt.

Mehrstufiger Dreisatz – kann ich mit dem Rechner auch komplexere Ketten rechnen?

Ja, indem Sie Zwischenschritte nacheinander eingeben: erst eine Umrechnung (z. B. Stück → Stunden), dann eine zweite (Stunden → Kosten). Der Rechner selbst löst jeweils einen Dreisatz, Sie verknüpfen mehrere Dreisatzschritte hintereinander zu einer Kette.

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Quelle

Fachliche Einordnung und Aktualität

Quelle: Noch keine spezifische Quelle hinterlegt.

Fachlich aktualisiert: 2025-01-01

Wichtig

Haftungsausschluss für diesen Rechner

Die Ergebnisse dienen als Orientierung und sollten bei wichtigen Entscheidungen fachlich eingeordnet werden.

Die Ergebnisse dieses Rechners dienen ausschließlich der unverbindlichen Orientierung und ersetzen keine Rechts-, Steuer-, Finanz- oder medizinische Beratung. Entscheidungen solltest du nicht allein auf Grundlage der berechneten Werte treffen.

Es wird keine Gewähr für Vollständigkeit, Aktualität oder Richtigkeit der Berechnungen übernommen. Wenn du eine verbindliche Einschätzung oder individuelle Beratung brauchst, wende dich bitte immer an eine:n qualifizierte:n Spezialist:in in diesem Fachgebiet.

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