Pythagoras-Rechner: Hypotenuse & Katheten berechnen

Im rechtwinkligen Dreieck gilt: a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel) ist. Mit zwei bekannten Seiten lässt sich die dritte berechnen. Der Rechner ermittelt fehlende Seite oder prüft, ob ein Dreieck rechtwinklig ist.

Viele Pythagoras-Rechner berechnen aus den Seitenlängen auch die Winkel (z. B. mit Arkussinus/Arkuskosinus). So erhalten Sie alle fehlenden Größen des rechtwinkligen Dreiecks.

Hypotenuse c = √(a² + b²). Kathete a = √(c² − b²), wenn c und b bekannt. Der Rechner nimmt zwei Seiten entgegen und berechnet die dritte sowie optional die Winkel.

Nur im rechtwinkligen Dreieck (ein Winkel = 90°). Bei allgemeinen Dreiecken verwendet man den Kosinussatz. Der Rechner prüft bei Eingabe von drei Seiten, ob das Dreieck rechtwinklig ist.

Typische Anwendungsfälle sind Leitern an der Wand, Diagonalen von Bildschirmen oder Flächen, Entfernungen in Grundrissen oder die Bestimmung von Abständen in Koordinatensystemen. Der Rechner hilft, solche Längen schnell und fehlerfrei zu berechnen, ohne die Formel jedes Mal per Hand zu formen.

Tragen Sie die drei Seitenlängen ein und lassen Sie den Rechner prüfen, ob a² + b² = c² (mit c als größter Seite) näherungsweise erfüllt ist. Stimmt die Gleichung innerhalb einer kleinen Toleranz, handelt es sich im Modell um ein rechtwinkliges Dreieck – praktisch etwa bei Bauzeichnungen oder Geometrieaufgaben.

Die Abstandsformel d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) ist direkt aus dem Satz des Pythagoras abgeleitet: Die Differenzen in x‑ und y‑Richtung bilden die Katheten, der Abstand ist die Hypotenuse. Der Koordinatenrechner kombiniert diese Idee mit Analytischer Geometrie.

Ja. Bei Rechtecken oder Quadraten können Sie die Diagonale über die Seitenlängen per Pythagoras berechnen und so prüfen, ob Maße und Diagonalen z. B. in Bauplänen konsistent sind. Der Rechner nimmt Ihnen die Wurzelrechnung ab und liefert direkt die Diagonallänge.