Flächenrechner – Rechteck, Kreis, Dreieck und Trapez

Mathematik

Form und Einheit wählen, Flächen für Rechteck, Quadrat, Kreis, Dreieck oder Trapez...

Quelle: Flächenformeln für Rechteck, Quadrat, Kreis, Dreieck und Trapez in auswählbaren LängeneinheitenStand: Juni 2026

Eingabe

Hier Werte eingeben und Optionen anpassen.

Überblick

Was ist der Flächenrechner?

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Ob Fliesen, Farbe oder Bodenbelag — wer Material kauft, braucht Quadratmeter. Dieser Rechner berechnet den Flächeninhalt der fünf meistbenötigten geometrischen Figuren: Rechteck, Quadrat, Kreis, Dreieck und Trapez.

Er ist für Situationen gedacht, in denen eine konkrete Nutzfläche in Quadratmetern oder anderen Flächeneinheiten benötigt wird, zum Beispiel für Farbe, Bodenbelag, Fliesen, Folie, Pflaster oder die grobe Einordnung eines Grundstücksteils.

Flächeninhalt und Randlänge werden dabei sauber getrennt: Der Rechner liefert Quadratmeter, keinen laufenden Meter. So wird verhindert, dass ein Umfangswert dort eingesetzt wird, wo eigentlich Quadratmeter gefragt sind.

Die Eingabe richtet sich nach der gewählten Figur, damit nur die geometrisch relevanten Maße abgefragt werden.

Das Ergebnis eignet sich direkt als Grundlage für Materialbedarf oder Kostenschätzungen bei flächenbezogenen Produkten wie Fliesen, Parkett, Wandfarbe oder Dachdeckung.

Wer mehrere Teilflächen kombiniert, rechnet jede separat und addiert die Einzelergebnisse am Ende.

Eingaben

So nutzt du den Rechner

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Wählen Sie zuerst die passende Figur und tragen Sie dann nur die Maße ein, die zu dieser Formel gehören. Beim Rechteck sind das Länge und Breite, beim Quadrat eine Seitenlänge, beim Kreis der Radius, beim Dreieck Grundlinie und senkrechte Höhe und beim Trapez beide parallelen Seiten plus Höhe.

Nutzen Sie durchgehend dieselbe Längeneinheit und prüfen Sie bei Kreisaufgaben, ob Ihre Vorlage Radius oder Durchmesser angibt. Bei Dreieck und Trapez ist die Höhe keine schräge Seitenkante, sondern der lotrechte Abstand.

Tragen Sie Längen aus Aufmaß oder Grundrissplan ohne Vorrundung ein, damit kleine Messfehler sich nicht über die Flächenformel multiplizieren.

Für L-förmige oder unregelmäßige Grundrisse teilen Sie die Gesamtfläche in einfache Teilfiguren auf und rechnen Sie jede separat, bevor Sie die Ergebnisse addieren.

Berechnung

So funktioniert die Berechnung

Verstehe den Formelweg.

Die Rechenlogik folgt der gewählten Figur: Rechteck A = Länge × Breite, Quadrat A = Seite², Kreis A = π × Radius², Dreieck A = Grundlinie × Höhe ÷ 2 und Trapez A = (a + b) ÷ 2 × Höhe. Ein vollständiges Rechenbeispiel: Eine rechteckige Terrasse mit 5,2 m Länge und 3,4 m Breite hat 5,2 × 3,4 = 17,68 m² Fläche.

Ein Trapez mit 4 m und 6 m als parallelen Seiten und 3 m Höhe ergibt (4 + 6) ÷ 2 × 3 = 15 m². Ein Kreis mit 1,5 m Radius kommt auf π × 2,25 ≈ 7,07 m².

Solche Rechenwege sind wichtig, weil das Ergebnis anschließend direkt in Materialmengen, Quadratmeterpreise oder Versicherungswerte eingeht.

Beim Dreieck ist die senkrechte Höhe entscheidend, nicht eine beliebige Seitenkante, denn nur die lotrechte Höhe zur Grundlinie ergibt die korrekte Fläche.

Nachschlagen

Flächenformeln geometrischer Figuren: Übersicht mit Beispielen

Diese Tabelle listet die wichtigsten Flächenformeln für ebene geometrische Figuren, erklärt die verwendeten Variablen und zeigt ein konkretes Zahlenbeispiel.

Flächenformeln geometrischer Figuren: Formel, Variablen-Legende und Rechenbeispiel
Figur	Formel (A =)	Variablen	Beispiel	Ergebnis
Quadrat	a²	a = Seitenlänge	a = 5 cm	A = 25 cm²
Rechteck	a · b	a = Länge, b = Breite	a = 8 cm, b = 3 cm	A = 24 cm²
Dreieck	½ · g · h	g = Grundlinie, h = Höhe	g = 10 cm, h = 6 cm	A = 30 cm²
Kreis	π · r²	r = Radius	r = 7 cm	A ≈ 153,94 cm²
Trapez	½ · (a + c) · h	a, c = Parallelseiten, h = Höhe	a = 6 cm, c = 10 cm, h = 4 cm	A = 32 cm²
Parallelogramm	g · h	g = Grundlinie, h = Höhe	g = 9 cm, h = 5 cm	A = 45 cm²
Ellipse	π · a · b	a = halbe große Achse, b = halbe kleine Achse	a = 6 cm, b = 4 cm	A ≈ 75,40 cm²
Rhombus	½ · d₁ · d₂	d₁, d₂ = Diagonalen	d₁ = 8 cm, d₂ = 5 cm	A = 20 cm²

Quelle: DIN 1302 – Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe; π ≈ 3,14159265.

Hinweise

Wichtige Hinweise zur Nutzung

Schnelle Qualitätsprüfung für dein Ergebnis.

Ein Kreis mit 2 m Durchmesser hat nur rund 3,14 m² Fläche, obwohl das umschließende Quadrat 4 m² misst — die Kreisfläche beträgt also etwa 78,5 % der Quadratfläche gleicher Breite. Dieses Verhältnis eignet sich als schneller Plausibilitätstest: Liegt das Kreisergebnis deutlich über 80 % des umgebenden Quadrats, wurde vermutlich der Durchmesser statt des Radius eingegeben.

Bei Dreiecken und Trapezen ist die relevante Höhe immer der lotrechte Abstand, nie die schräge Seitenkante.

Ein Dreieck mit 6 m Grundlinie und 4 m Schrägseite hat eine lotrechte Höhe von oft nur 3,2 bis 3,8 m, je nach Winkel — der Unterschied zwischen Schrägseite und Loth kann die berechnete Fläche um 10 bis 20 % verfälschen.

Für Materialbestellungen bei Fliesen, Parkett oder Wandfarbe gilt branchenüblich ein Verschnittzuschlag: 5 % bei großen rechteckigen Flächen ohne Hindernisse, 8 bis 10 % bei verwinkelt geschnittenen Räumen und bis zu 15 % bei Diagonalverlegung oder gemusterten Fliesen mit Rapport.

Öffnungen wie Türen (typisch 1,6 bis 2,0 m²) und Standardfenster (rund 1,2 m²) werden von der Bruttofläche abgezogen, bevor der Zuschlag aufgerechnet wird.

Bei L-förmigen Grundrissen liefert die Zerlegung in zwei Rechtecke exaktere Werte als eine grobe Gesamtschätzung, weil die Teilflächen unabhängig voneinander kontrollierbar bleiben.

Anwendung

Praxisbeispiel und Einordnung

So wird das Ergebnis in einer realen Entscheidung nutzbar.

Praxisfall: Eine L-förmige Terrasse besteht aus zwei rechteckigen Teilflächen. Erster Abschnitt: 4,5 m × 3,2 m = 14,4 m². Zweiter Abschnitt: 2,0 m × 1,8 m = 3,6 m². Gesamtfläche: 18,0 m².

Mit 8 Prozent Verschnittzuschlag: 18,0 × 1,08 = 19,44 m² Bestellmenge für Terrassenplatten. Bei einem Preis von 22 Euro pro m² ergibt das eine Materialkostenschätzung von 19,44 × 22 ≈ 427 Euro.

Das Ergebnis liefert direkt die Basis für Bestellmenge und Kostenkalkulation. Prüfe, ob der Lieferant die Platten in 0,5 m²- oder 1 m²-Paketen verkauft und passe den Zuschnittplan entsprechend an, damit möglichst wenig Verschnitt entsteht.

Für eine Tapezierfläche an der Wand gilt das gleiche Prinzip: Brutto-Wandfläche berechnen, Türen und Fenster als Rechteckflächen abziehen und dann 10 Prozent für Rapport und Verschnitt addieren.

Bei Flächen mit Kreisabschnitten, etwa einem Halbkreiserker, berechne den Kreisanteil separat mit π × r² ÷ 2 und addiere ihn zur umgebenden Rechteckfläche, bevor du den Verschnittzuschlag anwendest.

Dadurch erhältst du eine realistische Bestellmenge ohne unnötige Überschätzung des Materialbedarfs.

Vertiefung

Häufige Fehler und fachliche Einordnung

Typische Anfängerfehler. Sicherer anwenden.

Typische Fehler beginnen schon bei der Figurwahl: Ein Trapez wird wie ein Rechteck behandelt, obwohl die parallelen Seiten unterschiedlich lang sind. Ebenso oft wird beim Kreis der Durchmesser direkt als Radius eingesetzt, was die berechnete Fläche auf das Vierfache aufbläst.

Bei Dreieck und Trapez wird außerdem eine schräge Seitenkante statt der lotrechten Höhe zur Grundlinie verwendet, was je nach Neigungswinkel zu erheblich falschen Flächenwerten führt.

Dazu kommen gemischte Einheiten wie Meter und Zentimeter in derselben Rechnung, die den Flächenwert um den Faktor 10.000 verfälschen.

Häufig wird auch ein Umfangswert in laufenden Metern mit einem Flächenwert in Quadratmetern verwechselt, was bei der Materialbestellung zu völlig falschen Mengen führt.

Wer die Figur nicht eindeutig bestimmt, bevor er die Maße eingibt, riskiert eine formal korrekte Rechnung für das falsche geometrische Modell.

Nächster Schritt

Kurzfazit und nächster sinnvoller Schritt

Die Kernaussage für die direkte Weiterentscheidung.

Der Flächenrechner gibt den Flächeninhalt in Quadrateinheiten für Rechteck, Quadrat, Kreis, Dreieck und Trapez.

Addiere einen Verschnitt- und Sicherheitszuschlag von 5 bis 10 Prozent, bevor du den Wert als Bestellmenge oder Kostengrundlage verwendest.

Prüfe außerdem, ob Öffnungen und Aussparungen bereits abgezogen wurden, und überzeuge dich bei Kreisaufgaben, dass Radius und nicht Durchmesser eingegeben wurde.

Für zusammengesetzte Flächen addiere die Teilflächen zuerst und schlage dann den Zuschlag auf die Gesamtsumme auf, damit kein Bereich vergessen wird.

Als Kontrollschritt vergleiche das berechnete Gesamtergebnis mit dem umhüllenden Rechteck, um grobe Fehler sofort zu erkennen.

Vertiefung

Beispielrechnungen

Step-by-Step Walkthroughs. Realistische Szenarien.

Beispiel 1 · Einfach · Fläche: 30 cm²

Fläche eines Dreiecks

Form: Dreieck
Grundlinie: 10 cm
Höhe: 6 cm

Expertenmodus

Häufige Fragen zu Flächenrechner

Spezielle Fragen geklärt. Tiefer verstehen.

Welche Form wähle ich im Flächenrechner für Rechteck, Kreis, Dreieck oder Trapez?

Wählen Sie genau die geometrische Figur, deren Maße Sie tatsächlich kennen und messen können.

Rechteck und Quadrat arbeiten mit Seitenlängen über A = a × b beziehungsweise A = a², der Kreis mit dem Radius über A = π × r², das Dreieck mit Grundlinie und der senkrechten Höhe über A = g × h ÷ 2, und das Trapez mit den beiden parallelen Seiten plus der senkrechten Höhe über A = (a + c) × h ÷ 2.

Wer eine ähnliche Figur wählt, erhält eine rechnerisch korrekte, aber inhaltlich falsche Fläche. Die Figurenwahl ist deshalb der wichtigste erste Schritt vor jeder Eingabe.

Häufigster Formfehler: Ein gleichseitiges Dreieck in den Rechteckmodus eingeben, wodurch eine doppelt so große Fläche entsteht, weil der Rechteckmodus die Division durch zwei nicht vornimmt.

Für einen Garten mit 12 m × 8 m Rechteckform liefert der Rechner direkt 96 m².

Wie berechne ich mit Grundlinie und Höhe die Dreiecksfläche korrekt?

Für jedes Dreieck gilt im Rechner die Formel A = Grundlinie × senkrechte Höhe ÷ 2. Entscheidend ist, dass die verwendete Höhe wirklich senkrecht auf der gewählten Grundlinie steht und nicht etwa eine schräge Seitenlänge ist.

Bei stumpfwinkligen Dreiecken liegt der Fußpunkt der Höhe außerhalb der Grundlinie, was die Formel dennoch gültig lässt, solange Sie die korrekte senkrechte Höhe ablesen.

Wenn Sie statt der Höhe nur eine schräge Seite oder eine Schräglinie eingeben, erhalten Sie keine belastbare Dreiecksfläche, weil diese ohne Winkelangabe die Höhe nicht eindeutig bestimmt.

Ein konkretes Beispiel: Bei einer Grundlinie von 6 m und einer senkrechten Höhe von 4 m ergibt sich A = 6 × 4 ÷ 2 = 12 m² Flächeninhalt. Kennen Sie nur die drei Seitenlängen, brauchen Sie stattdessen die Formel von Heron.

Wann reicht beim Kreis der Radius und wann muss ich erst den Durchmesser halbieren?

Der Flächenrechner ermittelt Kreisflächen mit der Formel A = π × r² und arbeitet ausschließlich mit dem Radius r.

Liegt in Ihrer Aufgabe oder Skizze nur der Durchmesser d vor, halbieren Sie diesen zuerst über r = d ÷ 2, dann setzen Sie den Radius in das Eingabefeld ein.

Ohne diese Halbierung fällt die berechnete Kreisfläche um den Faktor vier zu groß aus, weil der Quadratterm r² den Eingabefehler quadratisch verstärkt.

Bei den anderen geometrischen Figuren wie Rechteck, Quadrat, Dreieck und Trapez ist diese Radius-Durchmesser-Verwechslung kein Thema, da dort nur Seiten und Höhen eingegeben werden.

Für runde Flächen wie Kreisbeete oder Kreiszuschnitte gibt der Rechner die Fläche in Quadratmetern direkt aus als Grundlage für Materialbedarf bei Bodenbelag, Fliesen oder Rasensaat.

Ein Kreisbeet mit 2 m Durchmesser hat r = 1 m, also A = π × 1² ≈ 3,14 m² Flächeninhalt.

Wie nutze ich den Flächenrechner für Wand, Boden oder Grundstück ohne Einheitenfehler?

Vereinheitlichen Sie alle Seitenlängen vor dem ersten Rechengang auf dieselbe Basiseinheit, also entweder ausschließlich Meter oder ausschließlich Zentimeter.

Gerade bei Wänden, Böden und Grundstücken kippen Flächenwerte schnell um den Faktor 100, 1000 oder 10.000, wenn Längen in Metern und Breiten in Dezimetern gemischt eingegeben werden.

Erst nach der Berechnung lässt sich die Fläche sinnvoll in andere Einheiten wie Quadratzentimeter, Ar oder Hektar umrechnen, wobei 1 Ar genau 100 m² und 1 Hektar genau 10.000 m² entspricht.

Ein konkretes Beispiel: Ein Wohnzimmer von 4,50 m × 3,80 m ergibt 17,1 m² geometrische Grundfläche; für Laminat mit 10 Prozent Verschnitt werden daraus 18,81 m² Bestellmenge.

Welche Fläche relevant ist, richtet sich nach dem Verwendungszweck: Für die reine Raumgröße zählt die geometrische Fläche, für den Materialeinkauf der Wert plus Verschnitt.

Wann nutze ich die geometrische Fläche und wann die Wohnfläche nach WoFlV?

Der Flächenrechner liefert eine reine geometrische Fläche nach den Grundformeln der Schulgeometrie, also Länge mal Breite oder die jeweilige Figurenformel.

Für Wohnflächen nach der Wohnflächenverordnung (WoFlV) gelten darüber hinaus gesetzliche Sonderregeln, die Sie zusätzlich anwenden müssen: Dachschrägen unter 1 m Höhe zählen gar nicht, zwischen 1 und 2 m zählen sie zu 50 Prozent, Balkone und Terrassen zählen je nach Qualität zu 25 oder 50 Prozent.

Wenn Sie eine rechtssichere Wohnflächenberechnung für Mietvertrag oder Kaufvertrag benötigen, ist die geometrische Fläche nur der erste Ausgangswert und nicht das Endergebnis.

Die WoFlV-Anrechnung reduziert in typischen Dachgeschosswohnungen die rechtssichere Wohnfläche um 5 bis 15 Prozent gegenüber der reinen geometrischen Grundfläche.

Für eine schnelle Größenabschätzung des Raums genügt dagegen die geometrische Fläche aus diesem Rechner vollkommen.

Wie bilde ich L-Formen, Erker oder Gartenstücke im Flächenrechner ab?

Zerlegen Sie die unregelmäßige Form in einfache geometrische Teilflächen, etwa mehrere Rechtecke, Dreiecke oder Kreisausschnitte. Berechnen Sie jede Teilfläche separat mit dem passenden Formelmodul und notieren Sie die einzelnen Zwischenergebnisse.

Addieren Sie anschließend alle Teilflächen der ausgefüllten Bereiche und subtrahieren Sie Aussparungen wie Innenhöfe oder Mauerdicken vom Gesamtwert.

Dieses Zerlegungsverfahren funktioniert für nahezu jeden unregelmäßigen Grundriss und ist die Standardmethode im Baubereich und in der Gartenplanung.

Alternativ bei L-Formen rechnen Sie mit der Subtraktionsmethode: Gesamtrechteckfläche minus ausgeschnittene Ecke. Bei einer 10 m × 8 m Grundfläche mit einer 3 m × 2 m herausgeschnittenen Ecke ergibt das 80 − 6 = 74 m² Gesamtfläche.

Diese Subtraktionsmethode ist oft schneller als das Aufteilen in zwei separate Rechtecke und reduziert die Anzahl der nötigen Eingaben.

Wie prüfe ich ein Flächenergebnis schnell mit einem Überschlag?

Vergleichen Sie die berechnete Figur gedanklich mit einem einfachen umschließenden Rechteck, das die Figur gerade noch vollständig umfasst.

Die tatsächliche Fläche eines Dreiecks sollte genau halb so groß sein wie das umschließende Rechteck, ein Kreis knapp 79 Prozent davon.

Liegt die berechnete Fläche eines Dreiecks über dem umschließenden Rechteck oder ist ein kleiner Kreis plötzlich größer als ein ganzer Raum, dann stimmt meist der Radius, die Höhe oder die Einheit nicht.

Ein grober Referenzvergleich findet diese typischen Fehler sofort, noch bevor Sie mit dem falschen Wert weiterrechnen.

Ein konkretes Beispiel: Ein Kreis mit Radius 5 cm hat die Fläche π × 25 ≈ 78,5 cm²; das umschließende Quadrat mit 10 cm × 10 cm = 100 cm² ergibt ein Verhältnis von genau π ÷ 4 ≈ 78,5 Prozent.

Genau dieses Verhältnis sollte bei jedem Kreis herauskommen.

Wann brauche ich nach der Fläche zusätzlich noch Umfang oder Volumen?

Die Fläche allein reicht bei Materialbedarf für Bodenbeläge, Wandfarbe oder Rasensaat, aber nicht für Randprofile, Zaunlängen oder Rauminhalte.

Wenn eine Randlänge oder Kantenlänge zählt, wechseln Sie zum Umfangrechner, der die Länge des Außenrandes der Figur ermittelt.

Wenn aus einer Grundfläche ein dreidimensionaler Körper mit einer Höhe entsteht, etwa ein Prisma, Zylinder oder Quader, brauchen Sie den Volumenrechner als nächsten Schritt für den Rauminhalt.

Fläche, Umfang und Volumen sind drei verschiedene Größen, die je nach Aufgabe separat bestimmt werden müssen und sich nicht ineinander umrechnen lassen.

Ein Beispiel aus der Gartenplanung: Aus einer bekannten Rasengrundfläche von 20 m², die einem Quadrat von rund 4,47 m Seitenlänge entspricht, ergibt sich ein benötigter Zaunumfang von etwa 17,9 m.

Diese Randlänge folgt nicht aus der Fläche, sondern wird über den Umfang separat berechnet.

Weiterführende Rechner und Themen

Alle Anschlussrechner und Vertiefungen in einem klaren Modul, damit du direkt zur nächsten sinnvollen Berechnung springen kannst.

Volumen berechnenVon der Grundfläche zum Rauminhalt eines Körpers weitergehen.Umfang berechnenZur Fläche passend den Umfang derselben Form ermitteln.Fläche umrechnenErgebnis in Hektar, ar, acre oder km² umrechnen.PythagorasrechnerFehlende Seite und Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks mit Satz des Pythagoras berechnen.Winkel-UmrechnerGrad, Bogenmaß, Gon, Vollwinkel, Bogenminute und Bogensekunde umrechnen – mit Grafik und Querverweis Trigonometrie.Trigonometrie-RechnerSinus, Cosinus und Tangens aus einem Winkel in Grad berechnen inklusive Bogenmaß und Tangens-Sonderfall bei 90°/270°.ProzentrechnerProzentwert, Prozentsatz oder Grundwert berechnen – universeller Prozentrechner.DreisatzrechnerGerader und ungerader Dreisatz für proportionale und antiproportionale Zusammenhänge.BruchrechnerZwei Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren – mit automatischem Kürzen, gemischter Zahl, Dezimalwert und Rechenweg.Geometrie Rechner gezielt auswählenDirekter Hub für weitere Rechner aus Geometrie mit demselben Themenkontext.Mathematik als Themenhub weiter öffnenCluster-Wechsel in benachbarte Themen derselben Kategorie.Flächenrechner über alle Filter weiter eingrenzenSuche für weitere Varianten, Kategorien und Rechentypen mit ähnlichem Intent.