Medianrechner: Median & Modus berechnen – kostenlos

Der Median (Zentralwert) ist der Wert in der Mitte einer der Größe nach sortierten Reihe. Bei ungerader Anzahl ist es der mittlere Wert, bei gerader Anzahl der Durchschnitt der beiden mittleren. Er ist robuster gegen Ausreißer als der Mittelwert.

Wenn wenige extreme Werte den Durchschnitt stark verzerren würden (z. B. Gehälter), ist der Median oft aussagekräftiger. Der Rechner zeigt beides zur Einordnung.

Werte der Größe nach sortieren. Ungerade Anzahl: Wert an Position (n+1)/2. Gerade Anzahl: Durchschnitt der Werte an Position n/2 und n/2+1. Der Rechner übernimmt die Sortierung und Ermittlung.

Mittelwert = Summe ÷ Anzahl, reagiert stark auf Ausreißer. Median = mittlerer Wert nach Sortierung, bleibt bei Ausreißern stabil. Bei symmetrischer Verteilung sind beide nah beieinander.

In Gehalts- oder Vermögensverteilungen liegt der Median oft deutlich unter dem Durchschnitt, weil wenige sehr hohe Werte den Mittelwert nach oben ziehen. Ein Mediangehalt von 3.000 € bedeutet: Die eine Hälfte verdient weniger, die andere mehr – damit ist der Median oft aussagekräftiger als der Durchschnittswert allein.

Der Median hängt nur von der Position im sortierten Datensatz ab, nicht davon, wie oft ein Wert vorkommt. Wenn mehrere Werte gleich sind, kann der Median genau diesem Wert entsprechen. Der Rechner übernimmt die Sortierung und berücksichtigt Mehrfachnennungen automatisch korrekt.

Bei Statistikaufgaben mit vielen Datenpunkten spart der Medianrechner Zeit beim Sortieren und beim Finden der mittleren Position(en). So können Sie sich stärker auf die Interpretation konzentrieren: Liegt der Median deutlich unter dem Maximum, gibt es starke Ausreißer nach oben; liegt er nah am Minimum, ist die Verteilung schief.

Der Median ist der 50 %-Punkt einer Verteilung. Das erste Quartil (Q1) liegt bei 25 %, das dritte (Q3) bei 75 %. Auch wenn der Rechner sich auf den Median fokussiert, können Sie über Sortierung und Positionen leicht abschätzen, in welchem Bereich die mittleren 50 % Ihrer Daten liegen – nützlich für Boxplots oder Streuungsanalysen.