Ritzelrechner: Übersetzung, Entfaltung und Geschwindigkeit berechnen

Das Übersetzungsverhältnis beschreibt, wie oft sich das Hinterrad pro Kurbelumdrehung dreht. Es ergibt sich aus der Zähnezahl des Kettenblatts geteilt durch die Zähnezahl des Ritzels.

Ein 50er Kettenblatt mit 17er Ritzel ergibt eine Übersetzung von 2,94 — das Hinterrad dreht sich also knapp dreimal, wenn die Kurbel eine volle Umdrehung macht.

Je höher die Übersetzung, desto mehr Strecke legst du pro Kurbelumdrehung zurück, aber desto schwerer wird das Treten. Am Rennrad liegen typische Übersetzungen zwischen 2,5 und 4,5, am Mountainbike oft unter 1,5.

Die Übersetzung allein sagt noch nichts über die zurückgelegte Strecke aus, denn dazu fehlt der Radumfang. Erst die Entfaltung, also Übersetzung mal Radumfang, liefert die tatsächliche Rollstrecke in Metern pro Kurbelumdrehung.

Der Ritzelrechner zeigt beide Werte gleichzeitig, damit der Zusammenhang zwischen Zähnezahlen und Fahrverhalten direkt sichtbar wird.

Bei Mountainbikes mit 1×12-Kassetten reicht die Spanne oft von über 3,0 bis unter 0,7, was die enorme Bandbreite moderner Schaltungen verdeutlicht.

Die Reifengröße bestimmt den Radumfang, der direkt in die Entfaltung eingeht. Bei identischer Übersetzung von 2,94 und 90 U/min erzeugt ein 700c×25-Reifen mit 2105 mm Umfang eine Geschwindigkeit von 33,4 km/h.

Ein 26-Zoll-Reifen mit 2045 mm Umfang bringt bei denselben Zähnezahlen und derselben Trittfrequenz weniger Tempo, weil jede Kurbelumdrehung eine kürzere Strecke abdeckt.

Der Unterschied zwischen dem kleinsten und größten Laufradformat im Rechner beträgt rund 14 Prozent beim Radumfang, und diese 14 Prozent übertragen sich eins zu eins auf Entfaltung und Geschwindigkeit.

Deshalb ist eine Gangempfehlung ohne Angabe der Laufradgröße unvollständig. Die im Rechner hinterlegten Umfänge stammen aus der ETRTO-Norm und gelten für aufgepumpte Reifen bei mittlerer Last.

Im realen Fahrbetrieb verformt sich der Reifen unter Last, wodurch der effektive Umfang etwas kleiner ausfällt als der Normwert.

Für einen belastbaren Gangvergleich solltest du deshalb immer dasselbe Reifenformat verwenden und das Laufradformat stets mitnennen.

Die Entfaltung gibt an, wie viele Meter das Fahrrad pro Kurbelumdrehung zurücklegt. Sie ergibt sich aus der Übersetzung multipliziert mit dem Radumfang.

Bei 50/17 auf 700c×25-Reifen beträgt die Entfaltung 6,19 Meter — das Rad rollt also gut sechs Meter, wenn du die Kurbel einmal komplett durchdrehst.

Im Vergleich dazu kommt ein Mountainbike-Setup mit 38/42 auf 29er-Reifen nur auf 2,10 Meter Entfaltung. Diese kürzere Entfaltung bedeutet nicht weniger Effizienz, sondern weniger Kraftaufwand pro Umdrehung bei niedrigerem Tempo.

Für Anstiege ist eine kurze Entfaltung unter 3 Metern sinnvoll, im Flachen sind 5 bis 7 Meter üblich, und Sprint-Setups können über 9 Meter hinausgehen.

Die Entfaltung ist die physikalisch greifbarste Größe des Rechners, weil sie eine echte Strecke beschreibt.

Zusammen mit der Trittfrequenz ergibt sich daraus direkt die Geschwindigkeit: 6,19 Meter Entfaltung mal 90 Umdrehungen pro Minute ergeben rechnerisch 33,4 km/h.

Für den Einstieg eignen sich Übersetzungen zwischen 1,5 und 2,5, weil sie bei moderater Trittfrequenz ein alltagstaugliches Tempo erzeugen, ohne die Knie zu überfordern.

Ein Trekkingrad mit 42/18 und 700c×28-Reifen ergibt bei 85 U/min rund 25,4 km/h — ein angenehmes Pendeltempo.

Einsteiger neigen dazu, zu schwere Gänge zu fahren, also Übersetzungen über 3,0, was bei niedriger Kadenz die Muskulatur und Gelenke belastet.

Der Ausdauerkorridor liegt für die meisten zwischen 80 und 100 U/min. Wer bei seiner typischen Kadenz mit einer Übersetzung von 2,0 bis 2,5 einen Geschwindigkeitsbereich zwischen 20 und 30 km/h abdeckt, trifft den sinnvollen Alltagsbereich.

Am Berg hilft eine Übersetzung unter 1,0 — mit 38/42 auf dem Mountainbike erreichst du bei 70 U/min noch 8,8 km/h, genug für steile Passagen.

Die optimale Übersetzung ist also keine feste Zahl, sondern hängt von Gelände, Kadenz und persönlichem Komfort ab.

Der effizienteste Weg ist, alle Eingaben bis auf das Ritzel gleich zu lassen und nur die Zähnezahl am Ritzel zu verändern. So siehst du isoliert, wie sich ein einzelner Gangwechsel auf Übersetzung, Entfaltung und Geschwindigkeit auswirkt.

Bei 50er Kettenblatt, 700c×25 und 90 U/min ergibt das 17er Ritzel 33,4 km/h, das 25er Ritzel 22,7 km/h und das 11er Ritzel 51,7 km/h.

Dieselbe Methode funktioniert für Kettenblätter: Wechselst du bei gleichem 28er Ritzel von 50 auf 34 Zähne, sinkt die Geschwindigkeit von 20,3 auf 13,8 km/h — so vergleichst du Kompakt- und Standardkurbel direkt.

Der Vergleich über verschiedene Laufradformate erfordert Vorsicht, weil der geänderte Radumfang die Entfaltung zusätzlich verschiebt.

Sinnvoll ist, jede Variable einzeln zu variieren und den Effekt auf die Geschwindigkeit zu beobachten, bevor du mehrere Parameter gleichzeitig änderst. So bleibt erkennbar, welcher Faktor wie stark zum Tempounterschied beiträgt.

Der Ritzelrechner modelliert die reine Antriebskinematik: wie weit das Rad bei einer bestimmten Übersetzung und Trittfrequenz geometrisch rollen würde. Luftwiderstand, Steigung, Rollwiderstand, Reifenschlupf und Kettenverluste fehlen bewusst.

Im Flachen auf glattem Asphalt bei Windstille kommt die reale Geschwindigkeit dem rechnerischen Wert am nächsten.

Bei Gegenwind oder Steigung liegt das tatsächliche Tempo deutlich darunter, weil du dort mehr Leistung brauchst, um dieselbe Kadenz zu halten, und die meisten Fahrerinnen und Fahrer stattdessen die Trittfrequenz senken oder einen leichteren Gang wählen.

Rückenwind kann den Wert übersteigen, weil die äußere Kraft das Rad zusätzlich beschleunigt. Die 33,4 km/h aus dem Standardbeispiel sind ein theoretisches Maximum unter idealen Bedingungen.

Für die Gangwahl ist das ausreichend, weil der Vergleich zwischen zwei Ritzeln unter denselben idealisierten Bedingungen stattfindet und die relative Differenz in der Praxis erhalten bleibt.

Genau deshalb taugt der Rechner für die Gangwahl, obwohl er den realen Fahrwiderstand nicht kennt.

Ja, die Formeln gelten auch für E-Bikes, solange Kettenblatt, Ritzel und Laufradgröße stimmen. Die Motorunterstützung ändert nichts an der Antriebsgeometrie — ein 38/18 ergibt am E-Mountainbike dieselbe Übersetzung wie am unmotorisierten Rad.

Der Unterschied liegt in der Trittfrequenz und der aufgebrachten Kraft: Der Motor senkt die nötige Eigenleistung, sodass viele E-Bike-Fahrer bei gleicher Kadenz steiler bergauf fahren können.

Allerdings begrenzen die meisten E-Bike-Systeme die Unterstützung bei 25 km/h.

Das bedeutet, dass der Rechner oberhalb dieser Schwelle das mechanische Tempo korrekt abbildet, unterhalb davon aber nicht berücksichtigt, dass der Motor die wahrgenommene Schwere des Ganges stark reduziert.

Für die Gangwahl am E-Bike ist die Entfaltung trotzdem hilfreich: Eine kürzere Entfaltung unter 3 Metern hält die Kadenz am steilen Berg in einem komfortablen Bereich, und der Rechner zeigt sofort, welche Ritzelgröße dafür nötig ist.

Das gilt unabhängig vom Motorhersteller, weil der Antriebsstrang geometrisch identisch aufgebaut ist.

Beide Rechner nutzen dieselbe Formel, lösen sie aber nach unterschiedlichen Größen auf. Der Trittfrequenz-Rechner beantwortet die Frage: Welche Kadenz brauche ich bei einem bestimmten Tempo und Gang?

Der Ritzelrechner beantwortet die umgekehrte Frage: Welche Geschwindigkeit ergibt mein Gang bei einer gewählten Trittfrequenz? Wer wissen will, ob 30 km/h mit einem 50/17 angenehm zu treten ist, nimmt den Trittfrequenz-Rechner.

Wer dagegen seine übliche Kadenz von 90 U/min einsetzt und sehen will, welches Tempo ein bestimmtes Ritzel erzeugt, nimmt den Ritzelrechner und liest 33,4 km/h ab.

Die Eingaberichtung bestimmt den passenden Rechner: Tempo vorgeben und Kadenz suchen oder Kadenz vorgeben und Tempo suchen.

Beide Rechner teilen sich die Radumfang-Tabelle nach ETRTO-Norm und die Zähnezahlen, sodass die Ergebnisse bei gleichen Werten konsistent sind.

Eine Gegenprobe bestätigt das: 50/17 bei 90 U/min ergibt im Ritzelrechner 33,4 km/h, und der Trittfrequenz-Rechner gibt für 33,4 km/h bei 50/17 exakt 90 U/min zurück.