Stellenwerttafel Rechner: Zahl zerlegen und als Zahlwort

Eine Stellenwerttafel liest du von rechts nach links, genauso, wie die Stellenwerte wachsen. Ganz rechts steht die Einerstelle, links daneben Zehner und Hunderter, die zusammen die Klasse der Einer bilden.

Es folgen die Klasse der Tausender mit Einern, Zehnern und Hundertern und danach die Millionen. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben.

In 3.405.082,07 steht die 3 bei den Millionen und hat den Wert 3.000.000, die 4 bei den Hunderttausendern und hat den Wert 400.000, die 5 bei den Tausendern. Hinter dem Komma lesen sich 0 Zehntel und 7 Hundertstel, also 0,07.

Leere Felder links der ersten Ziffer bleiben leer, Nullen dazwischen werden eingetragen. Tippe deine Zahl in den Rechner, dann siehst du die Tafel und kannst deine eigene Eintragung vergleichen.

Prüfe zum Schluss, ob jede Ziffer in der richtigen Spalte steht.

Vor dem Komma gibt es der Reihe nach Einer, Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender, Hunderttausender, Millionen, Zehnmillionen, Hundertmillionen, Milliarden, Zehnmilliarden, Hundertmilliarden, Billionen, Zehnbillionen und Hundertbillionen.

Das sind 15 Stellen, und der Rechner bildet sie alle ab. Hinter dem Komma folgen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, Zehntausendstel, Hunderttausendstel und Millionstel, also bis zu 6 Stellen.

Jeweils drei Stellen bilden eine Klasse: Einer, Tausender, Millionen, Milliarden, Billionen, und in jeder Klasse heißen die Stellen Einer, Zehner, Hunderter. Die Tafel für 12.345 nutzt zum Beispiel nur die Klassen Einer und Tausender.

Zählst du die Ziffern deiner Zahl, weißt du sofort, wie hoch die höchste Stelle liegt: 5 Ziffern bedeuten Zehntausender, 7 Ziffern bedeuten Millionen. Die Abkürzungen aus der Schule sind E, Z, H, T, ZT und HT, danach M, ZM und HM für die Millionen.

Lerne die Reihenfolge einmal auswendig, und prüfe jede neue Zahl mit dem Rechner, bis du die Namen sicher kennst.

Im Deutschen ist eine Billion eine Million mal eine Million, also 1.000.000.000.000, das sind 10 hoch 12 und damit tausend Milliarden.

Der Rechner und das amtliche Regelwerk der deutschen Rechtschreibung zählen so; das Regelwerk nennt Million, Milliarde und Billion als Zahlsubstantive.

Die Namen folgen der langen Skala: Million 10 hoch 6, Milliarde 10 hoch 9, Billion 10 hoch 12, Billiarde 10 hoch 15. Im Englischen und in den USA heißt 10 hoch 9 dagegen billion und 10 hoch 12 trillion, das führt bei Übersetzungen zu Verwechslungen.

Bei einer Zahl wie 1.234.567.890.123 liest du deshalb eine Billion zweihundertvierunddreißig Milliarden. Der Rechner nimmt Zahlen bis 999.999.999.999.999 auf, das ist knapp unter einer Billiarde.

Beim Umrechnen von Preisen, Einwohnerzahlen und Schulden aus ausländischen Quellen lohnt sich deshalb ein Blick darauf, ob mit der kurzen oder der langen Skala gerechnet wurde, bevor du Zahlen übernimmst oder vergleichst.

Das amtliche Regelwerk der deutschen Rechtschreibung (§ 36) schreibt mehrteilige Kardinalzahlen unter einer Million in einem Wort: dreihundertvierundfünfzig, zwölftausenddreihundertfünfundvierzig.

Million, Milliarde und Billion sind Substantive und werden getrennt und großgeschrieben: eine Million, zwei Milliarden fünfhunderttausend.

Der Rechner bildet das Zahlwort so: Er zerlegt die Zahl in Dreiergruppen, schreibt jede Gruppe aus und setzt Millionen, Milliarden und Billionen als eigene Wörter davor. 3.405.082 wird zu drei Millionen vierhundertfünftausendzweiundachtzig.

Die Eins steht nur am Ende als eins: 21 ist einundzwanzig, 1.001 ist eintausendeins, 1.000.001 ist eine Million eins. Bei einzelnen Formen, etwa 101 Millionen, sind im Sprachgebrauch Varianten üblich.

Schreibst du für Verträge oder Schecks, halte dich an die Vorgabe des Empfängers.

Prüfe das Zahlwort vor dem Absenden anhand der Ziffern, denn gerade bei vielen Nullen schleichen sich leicht Dreher ein, und lies es einmal laut, bevor du es unterschreibst.

Dezimalzahlen trägst du in zwei Teilen ein: Die Ziffern vor dem Komma kommen in die Klassen wie bei ganzen Zahlen, die Ziffern nach dem Komma in die Spalten Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und weiter bis Millionstel.

Das Komma trennt beide Teile und steht zwischen Einern und Zehnteln. 3,14 hat bei den Einern eine 3, bei den Zehnteln eine 1 und bei den Hundertsteln eine 4. Als Summe geschrieben ist das 3 · 1 + 1 · 0,1 + 4 · 0,01.

Gelesen wird die Zahl als drei Komma eins vier, die Stellen hinter dem Komma einzeln, nicht als vierzehn. Nullen nach dem Komma zählen mit: 3,05 hat 0 Zehntel und 5 Hundertstel.

Der Rechner erlaubt bis zu 6 Nachkommastellen, die du in der zweiten Tafel siehst. Prüfe zum Schluss, ob die Summe der Zerlegung wieder die Ausgangszahl ergibt.

Erst zählst du die Stellen vor dem Komma: Die Zahl mit mehr Stellen ist größer, 1.000 ist größer als 999. Haben beide gleich viele, vergleichst du von links Stelle für Stelle und hörst bei der ersten Stelle auf, an der die Ziffern abweichen.

3.405.082,07 und 3.405.092,07 stimmen bis zu den Hundertern überein, bei den Zehnern steht 8 gegen 9, also ist die zweite Zahl größer, und der Unterschied beträgt 10.

Bei Dezimalzahlen füllst du die kürzere Zahl in Gedanken mit Nullen auf: 0,5 ist 0,50 und damit größer als 0,45, weil bei den Zehnteln 5 gegen 4 steht.

Im Rechner trägst du die zweite Zahl bei „Vergleichszahl (optional)“ ein und liest den Vergleich samt Abweichungsstelle ab.

Das ist auch eine gute Kontrolle für Hausaufgaben, bei denen mehrere Zahlen der Größe nach geordnet werden sollen: Vergleiche immer zwei Zahlen auf einmal und notiere das Ergebnis.

Du schreibst jede Ziffer mit ihrem Stellenwert als Produkt und addierst die Produkte.

Der Stellenwert einer Ziffer vor dem Komma ist 10 hoch ihre Position von rechts, gezählt ab 0: Bei 12.345 hat die 1 die Position 4, also den Wert 10.000, und die Zerlegung lautet 1 · 10.000 + 2 · 1.000 + 3 · 100 + 4 · 10 + 5 · 1.

Nach dem Komma sind die Stellenwerte 0,1, 0,01, 0,001 und so weiter. Ziffern 0 lässt du in der Summe weg, weil ihr Beitrag null ist, in der Tafel bleiben sie aber als Platzhalter stehen.

Zur Probe addierst du die Teile, das Ergebnis muss die Ausgangszahl sein. Der Rechner zeigt die Zerlegung unter dem Zahlwort an und rechnet bis zu 15 Ziffern exakt. Probiere es mit einer Zahl aus deinem Heft.

Die Null hält eine Stelle besetzt, an der kein Wert steht. Ohne sie würden die übrigen Ziffern nach rechts rutschen und ihren Stellenwert ändern.

3.405.082 hat 0 Hunderter in der Einerklasse und 0 Zehner in der Tausenderklasse; ließe man die Nullen weg, entstünde 34.582 und eine ganz andere Zahl.

In der Summe der Stellenwerte fällt die Null weg, weil 0 · 100 gleich 0 ist, in der Tafel steht sie dagegen als 0 im Feld. Nur links von der ersten Ziffer bleiben Felder leer.

Im Zahlwort wird die Null nicht gesprochen, außer hinter dem Komma, wo jede Ziffer einzeln gelesen wird: 3,05 ist drei Komma null fünf.

Prüfe deine eigene Tafel mit dem Rechner, vor allem Zahlen mit mehreren Nullen wie 1.000.001, die der Rechner als eine Million eins schreibt. Beim Eintippen hilft es, die Zahl zuerst in Dreiergruppen zu notieren.