Holzbalken-Tragfähigkeit berechnen: Traglast, Spannweite und Durchbiegung

Bau & HandwerkStand September 2026

Zulässige Flächenlast

2,80

kN/m²

Tragfähigkeit

Zulässige Flächenlast

280kg/m²

Nachweise

Linienlast (charakteristisch)

1,33kN/m

Max. Moment (Bemessungswert)

3,97kNm

Durchbiegung (Endwert)

9,7mm

Bewertung

Ausnutzung (bei geplanter Last)

73%

Hinweis

Nachweis erfüllt — Durchbiegung maßgebend (Biegung 40 % gegen Bemessungslast nach EN 1990, Durchbiegung 73 % von L/300 = 13.3 mm). Vordimensionierung — ersetzt keinen statischen Nachweis.

Vereinfachte Berechnung: Dieser Rechner arbeitet mit Standardannahmen und liefert einen Orientierungswert. Für verbindliche Ergebnisse wenden Sie sich an die zuständige Fachstelle.

Kurzantwort

Kurzantwort: Ein Holzbalken 10 × 20 cm aus C24 trägt bei 4 m Spannweite und 62,5 cm Achsabstand rund 280 kg/m² (2,80 kN/m²); maßgebend ist meist die Durchbiegung mit dem Grenzwert L/300. Der Rechner ist eine Vorbemessung und ersetzt keinen Standsicherheitsnachweis durch einen Tragwerksplaner.

Holzbalken-Tragfähigkeit berechnen: Spannweite

Kilian AchatzFachredaktion Bau & Handwerk

Geprüft: Review-Team Rechner-Portal (Apr. 2026)Quelle: Vereinfachte Balkenstatik (Einfeldträger, gleichmäßig verteilte Last): Biegenachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit mit Bemessungslasten nach EN 1990, Gl. (6.10) und Tab. A1.2(B) (γ_G 1,35 für das Balken-Eigengewicht, γ_Q 1,5 für die eingegebene Flächenlast) gegen die Bemessungs-Biegefestigkeit nach EN 1995-1-1, Gl. (2.14) für C16—C30 sowie GL24h/GL28h (k_mod 0,8, γ_M 1,3 auch bei Brettschichtholz gemäß DIN EN 1995-1-1/NA, Tabelle NA.2); Durchbiegungsnachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit mit charakteristischen Lasten, Enddurchbiegung ≤ L/300 inkl. Kriechen (k_def 0,6).Veröffentlicht: April 2026Stand: September 2026

Überblick

Traglast Holzbalken berechnen: was der Rechner prüft

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Bei der Vorbemessung von Holzbalken für Decken, Dächer und kleinere Tragkonstruktionen unterstützt der Holzbalken-Tragfähigkeit-Rechner. Er zeigt nicht nur, ob ein Querschnitt unter angesetzten Lasten grob plausibel wirkt, sondern auch, ob Durchbiegung und Gebrauchstauglichkeit bereits früher zum eigentlichen Problem werden.

Aus Spannweite, Querschnitt, Holzart beziehungsweise Festigkeitsklasse und dem angesetzten Lastfall leitet er ab, wie stark Biegespannung und Verformung den Balken ausnutzen.

Dabei wird deutlich, dass ein Balken zwei getrennte Nachweise bestehen muss: die Tragfähigkeit gegen Bruch und die Gebrauchstauglichkeit gegen zu große Durchbiegung.

Besonders bei größeren Spannweiten gibt häufig nicht die Spannung, sondern die Steifigkeit den Ausschlag, weil ein nachgebender Boden lange vor dem rechnerischen Versagen unangenehm schwingt oder Risse im Aufbau verursacht.

So liefert der Rechner eine erste Einordnung, bevor eine vollständige statische Bemessung erfolgt.

Was dieser Rechner ist und was nicht, gehört an den Anfang: Er ist eine Vordimensionierung und ersetzt keinen statischen Nachweis – so sagt es auch die Hinweiszeile unter jedem Ergebnis.

Er rechnet ausschließlich den Einfeldträger unter gleichmäßig verteilter Last und unterstellt fest die Nutzungsklasse 1, also allseitig geschlossene, beheizte Räume, mit kmod = 0,8 für mittlere Lasteinwirkungsdauer und kdef = 0,6 für das Kriechen.

Weder Nutzungsklasse noch Lasteinwirkungsdauer lassen sich eingeben. Nicht geführt werden außerdem der Schubnachweis, die Auflagerpressung, der Kippnachweis gegen seitliches Ausweichen, Einzellasten, Kragarme und Durchlaufträger über mehrere Felder.

Ein Balken, der hier grün aussieht, kann an genau diesen Stellen scheitern.

Für tragende Bauteile in Gebäuden bleibt der Nachweis durch einen Tragwerksplaner zwingend – der Rechner grenzt vorab ein, welcher Querschnitt überhaupt in die engere Wahl kommt.

Eingaben

Spannweite, Querschnitt und Flächenlast eingeben

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Erfasse Spannweite, Balkenbreite, Balkenhöhe, Festigkeitsklasse, Achsabstand und die geplante Flächenlast. Ein Feld für die Auflagerart gibt es nicht – der Rechner unterstellt immer einen Einfeldträger auf zwei frei drehbaren Auflagern.

Entscheidend ist die tatsächlich freie Spannweite zwischen den Auflagern, nicht das Achsmaß der Balken, weil schon wenige Zentimeter Unterschied Moment und Durchbiegung verschieben; sie geht in die Durchbiegung mit der vierten Potenz ein und ist damit der schärfste Hebel im ganzen Formular.

Breite und Höhe trägst du in Millimetern ein und musst sie auseinanderhalten: Die Höhe ist das Maß in Lastrichtung, also die stehende Kante. Wer 100 und 200 vertauscht, halbiert die Steifigkeit nicht, sondern viertelt sie.

Der Achsabstand in Zentimetern bestimmt, welchen Streifen Decke ein einzelner Balken aufnimmt – die Voreinstellung 62,5 cm ist das übliche Raster.

Das wichtigste Feld ist die geplante Flächenlast in kN/m², und es ist ein Sammelfeld: Der Rechner kennt weder eine Trennung nach Eigengewicht, Ausbau, Nutz- oder Schneelast noch eigene Felder dafür.

Nur das Eigengewicht des Balkens selbst rechnet er aus Querschnitt und Rohdichte automatisch hinzu.

Alles andere – Dielung, Estrich, Trittschalldämmung, Trockenbaudecke, Nutzlast, bei Dächern Schnee – musst du selbst zu einem einzigen Wert addieren und eintragen.

Die Voreinstellung von 2 kN/m² deckt für sich genommen kaum mehr als eine Wohnraum-Nutzlast ab und ist ohne Aufbauanteil zu knapp.

Wähle die Festigkeitsklasse passend zum verbauten Holz, denn C24 trägt mehr als C16; für Bestandsbalken ohne erkennbaren Sortierstempel ist C24 eine Annahme und keine Feststellung.

Praxisfälle

Tragfähigkeit Holzbalken: typische Querschnitte und Spannweiten

Jede Karte zeigt eine häufige Suchfrage, die Eingaben im Rechner und das Ergebnis aus der echten Rechenfunktion. Wo nicht anders genannt, gilt C24, 62,5 cm Achsabstand und 2,0 kN/m² geplante Flächenlast. Alle Werte sind Vorbemessung und ersetzen keinen Standsicherheitsnachweis durch einen Tragwerksplaner.

Tragfähigkeit Holzbalken 10x20
„„Wie viel trägt ein Balken 10 × 20 cm bei 4 m?““
Eingabe
Spannweite 4 m, Balkenbreite 100 mm, Balkenhöhe 200 mm, C24
Ergebnis
Zulässig 2,80 kN/m² (280 kg/m²), Ausnutzung 73 %, Enddurchbiegung 9,7 mm bei 13,3 mm Grenzwert. Maßgebend ist die Durchbiegung, die Biegung ist erst zu 40 % ausgenutzt.
Tragfähigkeit Holzbalken 10x10
„„Was hält ein Kantholz 10 × 10 cm aus?““
Eingabe
Spannweite 2,0 m, Balkenbreite 100 mm, Balkenhöhe 100 mm, C24
Ergebnis
Zulässig 2,87 kN/m² (287 kg/m²), Ausnutzung 70 %. Schon bei 2,5 m sinkt die zulässige Last auf 1,44 kN/m², und der Rechner meldet mit 138 % „Querschnitt zu schwach“.
Traglast Holzbalken 80 x 120
„„Reicht ein Balken 8 × 12 cm für eine kurze Decke?““
Eingabe
Spannweite 2,0 m, Balkenbreite 80 mm, Balkenhöhe 120 mm, C24
Ergebnis
Zulässig 3,99 kN/m², Ausnutzung 51 %. Bei 2,5 m liegt er mit 2,01 kN/m² und 99 % Ausnutzung genau an der Grenze, darüber ist ein höherer Querschnitt nötig.
Holzbalken Spannweite 5 m
„„Welche Balkenstärke brauche ich bei 5 m Spannweite?““
Eingabe
Spannweite 5 m, Balkenbreite 100 mm, Balkenhöhe 240 mm, C24
Ergebnis
Zulässig 2,44 kN/m², Ausnutzung 83 %, Enddurchbiegung 13,9 mm bei 16,7 mm Grenzwert. Der Balken 10 × 20 cm fällt bei 5 m mit 142 % durch.
Stahlträger und Profile im Statik-Rechner prüfen
Leimbinder Spannweite 8 m
„„Welcher Leimbinder trägt eine Decke über 8 m?““
Eingabe
Spannweite 8 m, Balkenbreite 140 mm, Balkenhöhe 360 mm, GL24h (Leimbinder / BSH)
Ergebnis
Zulässig 2,83 kN/m², Ausnutzung 74 %, Enddurchbiegung 19,6 mm bei 26,7 mm Grenzwert. Über 8 m rechnet das Formular nicht mehr.
Deckenbalken Abstand
„„Wie viel bringt ein engerer Balkenabstand?““
Eingabe
Balken 10 × 20 cm, C24, Spannweite 4 m, Achsabstand 50 / 62,5 / 80 cm
Ergebnis
Zulässig 3,50 / 2,80 / 2,19 kN/m². Bei 80 cm Achsabstand ist der Balken mit 2,0 kN/m² zu 92 % ausgenutzt, bei 50 cm nur zu 59 %.
Holzbalken verstärken durch Aufdoppeln
„„Wie viel mehr trägt ein aufgedoppelter Deckenbalken?““
Eingabe
Spannweite 4 m, Balkenhöhe 200 mm, Balkenbreite 80 mm gegen 160 mm (zwei Hölzer 8 × 20 cm), C24
Ergebnis
Zulässig 2,24 kN/m² gegen 4,48 kN/m², Enddurchbiegung 12,0 mm gegen 6,3 mm. Das gilt nur, wenn beide Hölzer auf ganzer Länge verbunden sind und beide Auflager erreichen; die Ausführung gehört zum Tragwerksplaner.
Balken für Carport, Balkon und Terrasse
„„Wie stark müssen Balken für einen Carport sein?““
Eingabe
Keine sinnvolle Eingabe: Der Rechner unterstellt beheizte Innenräume (Nutzungsklasse 1).
Ergebnis
Im Freien gilt Nutzungsklasse 2 oder 3, dort steigt k_def von 0,6 auf 0,8 bzw. 2,0 und k_mod sinkt; dazu kommen Schnee- und Windlasten. Die Bemessung macht deshalb der Tragwerksplaner; beim Sparrenraster hilft der Sparrenabstand-Rechner.
Sparrenabstand und Sparrenanzahl berechnen

Berechnung

Holzbalken berechnen: Formel und Faustformel

Verstehe den Formelweg.

Klartextformel: Aus Querschnitt und Material ergeben sich Widerstandsmoment und Biegesteifigkeit. Diese werden mit Moment und Verformung aus dem angesetzten Lastfall verknüpft, sodass Spannung und Durchbiegung gleichzeitig beurteilt werden können.

In der Praxis heißt das: Ein Balken kann rechnerisch noch tragen und trotzdem wegen zu großer Durchbiegung für Bodenaufbau oder Nutzung ungeeignet sein.

Das Widerstandsmoment wächst mit dem Quadrat der Balkenhöhe, die Biegesteifigkeit sogar mit der dritten Potenz, weshalb eine höhere statt einer breiteren Lamelle die Durchbiegung weit wirksamer senkt.

Die zulässige Durchbiegung wird üblicherweise als Bruchteil der Spannweite angegeben, etwa L/300 oder L/350, und genau dieser Grenzwert entscheidet bei langen Feldern oft früher als die Biegespannung.

Als schnelle Faustformel für die Vordimensionierung gilt: Balkenhöhe in cm ≈ Spannweite in Metern × 4 + 4, also rund 20 cm bei 4 m Spannweite; alternativ sollte die Höhe mindestens Spannweite/18 betragen.

Diese Faustformel ersetzt keinen statischen Nachweis, liefert aber sofort eine belastbare Startgröße für den Querschnitt. Faustformel zur Vordimensionierung: Balkenhöhe (cm) ≈ Spannweite (m) × 4 + 4.

Beispiele: 3 m → 16 cm, 4 m → 20 cm, 5 m → 24 cm, 6 m → 28 cm. Gültig für C24, 10 cm Balkenbreite, Achsabstand 62,5 cm und 2,0 kN/m² Flächenlast; bei 8 cm Breite braucht der Rechner ab 5 m mehr Höhe (5 m → 25 cm).

Ersetzt keinen statischen Nachweis. Holzbalken-Querschnitt: Höhe wirkt kubisch, Breite nur linear auf die Steifigkeit Beide Nachweise laufen bewusst mit unterschiedlichen Lasten, und das ist keine Inkonsequenz, sondern der Kern des Sicherheitskonzepts.

Die Tragfähigkeit ist ein Grenzzustand gegen Versagen und wird deshalb mit Bemessungslasten geführt: Nach EN 1990, Gleichung (6.10), wird das Eigengewicht mit dem Teilsicherheitsbeiwert 1,35 und die veränderliche Last mit 1,5 hochgesetzt, bevor daraus das Bemessungsmoment entsteht.

Dem gegenüber steht die Bemessungs-Biegefestigkeit nach EN 1995-1-1: charakteristische Festigkeit mal kmod, geteilt durch den Teilsicherheitsbeiwert des Materials – 1,3 bei Vollholz der Klassen C16 bis C30, im Rechner 1,25 bei Brettschichtholz GL24h und GL28h.

Die 1,25 ist der Empfehlungswert der EN 1995-1-1; der deutsche Nationale Anhang DIN EN 1995-1-1/NA setzt für alle Holzprodukte 1,3 an.

Weil bei Holzbalkendecken fast immer die Durchbiegung maßgebend ist, ändert das die zulässige Last in diesen Fällen nicht, die ausgewiesene Biegeausnutzung von Leimbindern liegt aber rund 4 Prozent zu günstig.

Aus 24 N/mm² bei C24 werden so 14,8 N/mm². Die Durchbiegung dagegen ist ein Nachweis der Gebrauchstauglichkeit; dort gelten charakteristische Lasten ohne Teilsicherheitsbeiwerte, weil es nicht um Bruch geht, sondern um spürbare Verformung.

Eine Annahme gehört dabei offen dazu, weil sie die ausgewiesene Biegeausnutzung betrifft. Das Lastfeld ist ein Sammelfeld: Es trennt nicht nach ständigem Anteil wie Estrich und Dielung und veränderlichem Anteil wie Nutz- oder Schneelast.

Ohne diese Trennung lässt sich der kleinere Beiwert 1,35 nicht zuordnen, deshalb setzt der Rechner deine gesamte Eingabe konservativ als veränderliche Einwirkung mit 1,5 an; nur das Balken-Eigengewicht, das er selbst aus Querschnitt und Rohdichte ermittelt, läuft mit 1,35.

Die Grenze dieser Wahl ist benennbar: Wer einen hohen ständigen Anteil hat, liegt bei der Biegeausnutzung bis zu elf Prozent auf der sicheren Seite – nie darunter.

Zulässig ist die Vereinfachung, weil der Rechner ausschließlich den Einfeldträger unter Gleichlast kennt, wo jede Last ungünstig wirkt und ein entlastender Anteil nicht auftreten kann.

Eurocode-5-Formeln für Biegenachweis und Durchbiegung eines Holzbalkens. — Biegespannung σ = M/W muss unter der Bemessungsfestigkeit f_m,d liegen. Die Durchbiegung w = 5qL⁴/(384EI) darf L/300 nicht überschreiten.

Nachschlagen

Traglast-Tabelle Holzbalken: zulässige Flächenlast nach Querschnitt & Spannweite (C24)

Zulässige Nutzlast (Flächenlast in kN/m²) für Deckenbalken aus C24 bei 62,5 cm Achsabstand – zum schnellen Nachschlagen. Berechnet aus Biege- und Durchbiegungsnachweis; meist ist die Durchbiegung maßgebend.

Zulässige Flächenlast von Holzbalken aus C24 nach Querschnitt und Spannweite (62,5 cm Achsabstand)
Querschnitt (b × h)	3 m	4 m	5 m	6 m
8 × 16 cm	2,76	1,12	0,53	0,27
8 × 20 cm	5,46	2,24	1,10	0,59
10 × 20 cm	6,82	2,80	1,37	0,74
10 × 24 cm	11,86	4,91	2,44	1,34
12 × 12 cm	1,71	0,67	0,29	0,13
12 × 24 cm	14,23	5,89	2,92	1,61

Werte = zulässige Flächenlast in kN/m² bei 62,5 cm Achsabstand, Holzklasse C24. Maßgebend ist fast immer die Durchbiegung (Grenzwert L/300): 3 m ≙ 10 mm, 4 m ≙ 13,3 mm, 5 m ≙ 16,7 mm, 6 m ≙ 20 mm. Umrechnung: 1 kN/m² ≈ 100 kg/m². Faustformel zur Vordimensionierung: Balkenhöhe (cm) ≈ Spannweite (m) × 4 + 4. Bei abweichendem Achsabstand, Schnee- oder Einzellasten sowie Leimbindern (GL24h) die genauen Maße oben in den Rechner eingeben – die Tabelle ersetzt keinen statischen Nachweis.

Expertenmodus

Holzbalken Spannweite und Traglast: häufige Fragen

Spezielle Fragen geklärt. Tiefer verstehen.

Wie viel kg trägt ein Holzbalken?

Ein Holzbalken 10 × 20 cm aus C24 trägt bei 4 m Spannweite und 62,5 cm Achsabstand rund 280 kg/m² Deckenfläche, das sind 2,80 kN/m² zulässige Flächenlast.

Eine feste Kilozahl je Balken gibt es nicht, weil die Traglast mit der Spannweite stark fällt: Derselbe Balken schafft bei 4,5 m nur noch 193 kg/m² und bei 5 m 137 kg/m².

Der Rechner gibt deshalb die Last je Quadratmeter an, die ein Balken im gewählten Raster aufnimmt, und zeigt sie in kN/m² und kg/m².

Maßgebend ist fast immer die Durchbiegung, nicht der Bruch: Im Beispiel liegt die Enddurchbiegung bei geplanten 2,0 kN/m² bei 9,7 mm, der Grenzwert L/300 bei 13,3 mm.

Trage in das Feld Geplante Flächenlast Nutzlast und Deckenaufbau zusammen ein, denn nur das Eigengewicht des Balkens rechnet das Werkzeug selbst hinzu.

Das Ergebnis ist eine Vorbemessung für den Einfeldträger unter Gleichlast in beheizten Innenräumen und ersetzt nicht den Standsicherheitsnachweis durch einen Tragwerksplaner.

Gibt es eine Traglast-Tabelle für Holzbalken in kg pro Quadratmeter?

Ja, unter dem Rechner steht eine Traglast-Tabelle für C24 bei 62,5 cm Achsabstand, und jede Zelle stammt aus derselben Rechenlogik wie das Formular.

Einige Werte, umgerechnet mit 1 kN/m² ≈ 100 kg/m²: 8 × 16 cm trägt bei 3 m 276 kg/m², bei 4 m nur 112 kg/m². 10 × 20 cm schafft bei 4 m 280 kg/m² und bei 5 m 137 kg/m². 10 × 24 cm kommt bei 5 m auf 244 kg/m², 12 × 24 cm auf 292 kg/m².

Eine Tabelle gilt nur für genau ihr Raster: Mit 80 cm statt 62,5 cm Achsabstand sinkt der 10 × 20 cm Balken bei 4 m auf 219 kg/m², mit 50 cm steigt er auf 350 kg/m².

Wenn Achsabstand, Holzklasse oder Spannweite von der Tabelle abweichen, gib deine eigenen Maße direkt oben ein, statt einen Tabellenwert zu übernehmen. Die Tabelle ist wie der Rechner eine Vorbemessung und kein statischer Nachweis.

Wie lautet die Faustformel, um einen Holzbalken zu berechnen?

Die gängige Faustformel lautet: Balkenhöhe in cm ≈ Spannweite in m × 4 + 4. Für 3 m ergibt das 16 cm, für 4 m 20 cm, für 5 m 24 cm und für 6 m 28 cm.

Nachgerechnet mit C24, 10 cm Balkenbreite, 62,5 cm Achsabstand und 2,0 kN/m² hält die Formel: 10 × 16 cm ist bei 3 m zu 59 % ausgenutzt, 10 × 20 cm bei 4 m zu 73 %, 10 × 24 cm bei 5 m zu 83 % und 10 × 28 cm bei 6 m zu 92 %.

Die Reserve schrumpft also mit jeder zusätzlichen Spannweite. Bei nur 8 cm Breite reicht die Formel ab 5 m nicht mehr: 8 × 24 cm ist dort zu 102 % ausgenutzt, erst 25 cm Höhe genügen.

Nutze die Faustformel nur als Startwert und gib den Querschnitt danach in den Rechner ein, zusammen mit deiner tatsächlichen Flächenlast aus Nutzlast und Aufbau. Eine Faustformel ersetzt keinen statischen Nachweis für ein tragendes Bauteil.

Welcher Balken ist für welche Spannweite geeignet?

Die nötige Balkenhöhe wächst mit der Spannweite schneller als linear, weil die Spannweite mit der vierten Potenz in die Durchbiegung eingeht.

Der Rechner nennt für C24, 10 cm Breite, 62,5 cm Achsabstand und 2,0 kN/m² folgende Mindesthöhen, in 1-cm-Schritten gesucht: 2,5 m → 12 cm, 3 m → 14 cm, 4 m → 18 cm, 5 m → 23 cm, 6 m → 28 cm, 7 m → 32 cm und 8 m → 37 cm.

Mit 12 cm Breite sind es bei 4 m 17 cm, bei 6 m 26 cm und bei 8 m 35 cm. Diese Werte liegen jeweils knapp unter 100 % Ausnutzung, eine Reserve ist darin kaum enthalten. In allen Fällen entscheidet die Durchbiegung mit dem Grenzwert L/300.

Wenn dein Deckenaufbau mehr als 2,0 kN/m² auf die Balken bringt, etwa durch Estrich, wähle den nächsthöheren Querschnitt und prüfe ihn mit deinen Werten im Rechner. Die Liste gilt nur für Einfeldträger unter Gleichlast in Innenräumen.

Welche Balkenstärke brauche ich bei 4 m Spannweite?

Bei 4 m Spannweite braucht ein Deckenbalken aus C24 mit 10 cm Breite mindestens 18 cm Höhe, wenn 2,0 kN/m² Flächenlast bei 62,5 cm Achsabstand wirken; der Rechner meldet dann 99 % Ausnutzung und 13,2 mm Durchbiegung bei 13,3 mm Grenzwert.

Mehr Luft gibt 10 × 20 cm mit 2,80 kN/m² zulässiger Last und 73 % Ausnutzung. Mit 8 cm Breite sind 20 cm Höhe nötig (Ausnutzung 90 %), mit 12 cm reichen 17 cm (99 %).

Ein Kantholz 12 × 12 cm scheitert bei 4 m deutlich mit 276 % Ausnutzung, ein 8 × 16 cm Balken mit 173 %.

Wenn dein Deckenaufbau schwerer ist, steigt die Flächenlast und damit der nötige Querschnitt: Bei 3,0 kN/m² fällt auch 10 × 20 cm mit 107 % durch. Prüfe den gewählten Querschnitt deshalb immer mit deinen eigenen Lasten im Rechner.

Für tragende Decken gehört das Ergebnis vor der Ausführung zu einem Tragwerksplaner.

Welche Balken brauche ich für 6, 7 oder 8 Meter Spannweite?

Für 6 m Spannweite nennt der Rechner bei C24, 62,5 cm Achsabstand und 2,0 kN/m² mindestens 10 × 28 cm oder 12 × 26 cm, für 7 m 10 × 32 cm oder 12 × 31 cm und für 8 m 10 × 37 cm oder 12 × 35 cm.

Solche Höhen sind als Konstruktionsvollholz schwer zu bekommen, deshalb kommt bei großen Spannweiten meist Brettschichtholz zum Einsatz.

Ein Leimbinder GL24h 14 × 36 cm trägt bei 8 m 2,83 kN/m² und ist bei 2,0 kN/m² zu 74 % ausgenutzt; die Enddurchbiegung liegt bei 19,6 mm gegen 26,7 mm Grenzwert. Ein Balken 12 × 32 cm aus C24 ist bei 7 m zu 84 % ausgenutzt.

Große Felder reagieren empfindlich auf ungenaue Maße; wenn du aufmisst, trage die lichte Weite zwischen den Auflagern ein und nicht das Außenmaß.

Der Rechner deckt maximal 8 m ab und ist nicht für Unterzüge mit Einzellasten, Durchlaufträger oder Kragarme gedacht; dort ist ein Tragwerksplaner zuständig.

Was hält ein 12x12 Balken aus?

Ein Balken 12 × 12 cm aus C24 hält bei 2,5 m Spannweite und 62,5 cm Achsabstand rund 302 kg/m² (3,02 kN/m²), bei 3 m nur noch 171 kg/m² und bei 4 m 67 kg/m².

Für eine Wohnraumdecke mit 2,0 kN/m² reicht er also nur bis etwa 2,5 m: Dort ist er zu 67 % ausgenutzt, bei 3 m schon zu 116 %. Der Grund ist der gedrungene Querschnitt.

Die Steifigkeit wächst mit der dritten Potenz der Höhe, deshalb trägt ein hochkant stehender Balken 10 × 20 cm bei 4 m mit 280 kg/m² mehr als das Vierfache des 12 × 12 cm.

In allen drei Fällen entscheidet die Durchbiegung und nicht die Biegefestigkeit. Wenn du ein Kantholz 12 × 12 cm als Pfosten oder Stütze einsetzen willst, hilft der Rechner nicht weiter, denn er prüft nur liegende Balken auf Biegung und Durchbiegung.

Für senkrecht belastete Stützen ist ein Knicknachweis nötig, den ein Tragwerksplaner führt.

Welche Traglast haben 8x16 cm Balken?

Ein Balken 8 × 16 cm aus C24 hat bei 3 m Spannweite und 62,5 cm Achsabstand eine zulässige Flächenlast von 2,76 kN/m², also rund 276 kg/m²; bei 4 m fällt sie auf 1,12 kN/m² oder 112 kg/m².

Mit 2,0 kN/m² geplanter Last ist der Balken bei 3 m zu 73 % ausgenutzt, die Enddurchbiegung beträgt 7,3 mm gegen 10 mm Grenzwert. Bei 4 m steigt die Ausnutzung auf 173 %, und der Rechner meldet „Querschnitt zu schwach“.

Für kurze Felder bis etwa 3 m ist 8 × 16 cm damit brauchbar, für eine Wohnraumdecke über 4 m nicht. Wenn du die Höhe auf 20 cm erhöhst, trägt der 8 cm breite Balken bei 4 m 2,24 kN/m² bei 90 % Ausnutzung.

Wie wichtig die Einbaulage ist, zeigt ein flach verlegter Balken: 10 × 20 cm trägt bei 4 m hochkant 2,80 kN/m², flach mit 20 cm Breite und 10 cm Höhe nur 0,60 kN/m². Die Werte gelten nur für Innenräume und ersetzen keinen statischen Nachweis.

KVH oder Leimbinder: Welche Tragfähigkeit ist höher?

Ein Leimbinder GL24h trägt bei gleichem Querschnitt etwas mehr als KVH in C24, der Unterschied ist aber kleiner als oft erwartet.

Bei 10 × 20 cm, 4 m Spannweite und 62,5 cm Achsabstand liefert der Rechner für C24 2,80 kN/m², für GL24h 2,95 kN/m² und für GL28h 3,23 kN/m². Bei 12 × 24 cm und 5 m sind es 2,92 gegen 3,08 kN/m².

Der Vorteil entsteht vor allem über den höheren E-Modul, 11.500 statt 11.000 N/mm², denn maßgebend ist fast immer die Durchbiegung.

Brettschichtholz lohnt sich deshalb weniger wegen der Festigkeit als wegen großer Höhen, langer Längen und seiner Formstabilität.

Für Leimbinder und Vollholz verwendet der Rechner den Materialbeiwert γM = 1,3 gemäß DIN EN 1995-1-1/NA, Tabelle NA.2, für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen.

Belegt ist dies im Holzbau-Handbuch des Informationsdienstes Holz, Abschnitt A.4. Der Materialbeiwert geht in die Bemessungs-Biegefestigkeit ein; die Durchbiegung wird mit dem E-Modul berechnet.

Die verbindliche Bemessung bleibt Aufgabe des Tragwerksplaners.

Wie berechnet man die Durchbiegung eines Holzbalkens und welche ist zulässig?

Die Durchbiegung eines Einfeldträgers unter Gleichlast berechnet sich nach der Formel w = 5 × q × L⁴ / (384 × E × I), wobei I = b × h³ / 12 das Flächenträgheitsmoment ist.

Der Rechner multipliziert diesen Wert mit (1 + k_def) = 1,6, um das Kriechen in Nutzungsklasse 1 zu erfassen, und vergleicht die Enddurchbiegung mit L/300. Bei 4 m sind das 13,3 mm; der Balken 10 × 20 cm aus C24 kommt mit 2,0 kN/m² auf 9,7 mm.

Der deutsche Nationale Anhang zu Eurocode 5 empfiehlt für Biegestäbe w_inst und w_net,fin höchstens L/300 sowie w_fin höchstens L/200.

Der Rechner ist damit strenger: Er setzt die volle Last als dauerhaft an und prüft den Endwert gegen L/300 statt L/200. Für verformungsempfindliche Aufbauten wie Fliesen können trotzdem engere Grenzen nötig sein.

Gib Querschnitt und Last ein, dann steht die Enddurchbiegung direkt in der Ergebniszeile. Die Werte sind eine Vorbemessung und nicht der Gebrauchstauglichkeitsnachweis.

Hinweise

Durchbiegung Holzbalken: Tipps zur Balkenstärke

Schnelle Qualitätsprüfung für dein Ergebnis.

Bei Wohnraumdecken mit 4 bis 5 Meter Spannweite entscheidet fast immer die Durchbiegung über den nötigen Querschnitt, nicht die Biegespannung. Ein Balken 200 × 100 mm aus C24 nutzt bei 4,5 m Spannweite und 2,0 kN/m² Nutzlast die Biegefestigkeit selbst mit Bemessungslasten nur zu 51 Prozent aus, überschreitet mit 15,5 mm Enddurchbiegung aber bereits den Grenzwert L/300 von 15,0 mm — ein schwingender Boden, bevor der Balken bricht.

Deshalb lohnt es sich, statt einer breiteren eine höhere Lamelle zu wählen: Die Biegesteifigkeit wächst mit der dritten Potenz der Höhe, eine Erhöhung von 200 auf 240 mm steigert die Steifigkeit um rund 70 Prozent bei nur 20 Prozent mehr Materialkosten.

Wer Bestandsbalken nachprüft, sollte Kerben, Bohrungen oder sichtbare Trocknungsrisse vom Nenn-Querschnitt abziehen, weil schon eine 30-mm-Bohrung das Widerstandsmoment um bis zu 15 Prozent senken kann.

Die Faustformel Balkenhöhe in cm ≈ Spannweite in Metern × 4 + 4 liefert einen soliden Startwert für die Querschnittswahl, ersetzt aber keinen statischen Nachweis bei tragenden Bauteilen. Spannweite und Durchbiegung: L/300-Regel für zulässige Verformung

Anwendung

Deckenbalken berechnen: Praxisbeispiel 4,5 m Spannweite

So wird das Ergebnis in einer realen Entscheidung nutzbar.

Ausgangslage: Ein Deckenbalken (C24, Querschnitt 200 × 100 mm) überbrückt 4,5 m Spannweite und trägt Wohnlast.

Eingaben: Spannweite = 4,5 m, Balkenbreite = 100 mm, Balkenhöhe = 200 mm, Festigkeitsklasse = C24, Flächenlast = 2,0 kN/m², Achsabstand = 62,5 cm.

Der Rechner ergibt: Die Biegung ist mit Bemessungslasten zu 51 % ausgenutzt, die Durchbiegung dagegen zu 103 % – mit 15,5 mm liegt sie über dem Grenzwert L/300 von 15,0 mm.

Der Rechner meldet ausdrücklich „Querschnitt zu schwach – Durchbiegung maßgebend“; die zulässige Flächenlast sinkt auf 1,93 kN/m² und liegt damit unter den geplanten 2,0.

Mit 120 mm Breite sinkt die Enddurchbiegung auf 13,1 mm und die Ausnutzung auf 87 %, die Biegung liegt dann bei 43 % – ein klarer Hinweis, dass die Steifigkeit bei diesem Spannmaß den Grenzfall dominiert, nicht die Biegespannung.

Der Bauherr entscheidet: Querschnitt auf 200 × 120 mm erweitern, um sichtbare Verformung unter Nutzlast sicher zu vermeiden.

Im selben Bereich planst du mit dem Brennholzbedarf-Rechner deinen Holzvorrat. Deckenbalken C24 bei 4,5 m: 200x100 mm 15,5 mm Durchbiegung vs. 200x120 mm 13,1 mm Der Fall zeigt exemplarisch, dass bei mittleren Spannweiten die Verformung und nicht der Bruch über den Querschnitt entscheidet.

Statt den Balken breiter zu wählen, bringt eine größere Höhe deutlich mehr Steifigkeit bei kaum höherem Materialeinsatz. Wer parallel den benötigten Wohnraum beheizen möchte, plant den Holzvorrat für dieselbe Decke gleich mit ein.

Fallstricke

Traglast Holzbalkendecke: häufige Fehler

Typische Anfängerfehler. Sicherer anwenden.

Am häufigsten geraten Achsmaß, freie Spannweite und reale Auflagerlänge durcheinander; schon wenige Zentimeter ändern Moment und Durchbiegung des Holzbalkens merklich. Ebenso werden Eigengewicht, Ausbau, Nutzlast oder Schneelast oft zu grob zu einem Lastfall zusammengezogen, obwohl genau dieser Lastfall die Ergebnisrichtung für Biegespannung und Verformung vorgibt.

Viele schauen nur auf die rechnerische Tragfähigkeit und übersehen, dass ein Balken bei zu großer Durchbiegung wegen Schwingung oder Verformung trotzdem die Gebrauchstauglichkeit verfehlt.

Häufig wird auch die Festigkeitsklasse falsch angesetzt, etwa C16-Holz als C24 gerechnet, sodass Widerstandsmoment und Biegesteifigkeit überschätzt werden.

Kritisch ist außerdem, Kerben, Bohrungen oder Bestandsschäden im Querschnitt einfach zu ignorieren und Tabellenwerte aus einem unpassenden Detail zu übernehmen.

Ein weiterer verbreiteter Fehler ist, die Auflager als starr und unnachgiebig anzunehmen, obwohl eine weiche Wand oder ein nachgebender Unterzug die Durchbiegung des Feldes zusätzlich vergrößert und die rechnerische Reserve auffrisst.

Zwei Fehler sind für dieses Formular besonders folgenreich. Der erste: In das Feld Flächenlast wandert nur die Nutzlast, weil das Eigengewicht ja „der Rechner macht“ – tatsächlich ergänzt er nur das Gewicht des Balkens selbst, nicht den Deckenaufbau.

Estrich, Dämmung und Dielung fehlen dann komplett, und bei einem schwimmenden Zementestrich sind das schnell 1,5 kN/m² zusätzlich. Der zweite: Der Rechner auf Bauteile im Freien angewendet.

Carport, Balkon, Terrassenunterkonstruktion und ungedämmter Dachüberstand liegen in Nutzungsklasse 2 oder 3, wo kmod sinkt und kdef auf bis zu 2,0 steigt.

Der fest verdrahtete Ansatz für beheizte Innenräume liefert dort zu günstige Werte – und zwar bei Tragfähigkeit und Durchbiegung gleichzeitig.

Nächster Schritt

Holzbalken-Statik: Ergebnis richtig einordnen

Die Kernaussage für die direkte Weiterentscheidung.

Der Holzbalken-Tragfähigkeit-Rechner prüft einen Querschnitt unter dem angesetzten Lastfall gegen zwei Grenzen zugleich: die Biegespannung als Tragfähigkeitsnachweis und die Durchbiegung als Maß für die Gebrauchstauglichkeit.

Gerade bei großen Spannweiten gibt häufig die Steifigkeit den Ausschlag, weshalb eine höhere Balkenhöhe meist mehr bringt als eine breitere.

Als sinnvolle Fortsetzung bietet sich an, mindestens zwei Querschnitte und einen ungünstigeren Lastfall gegenüberzustellen, um die Reserve bei Spannung und Verformung gemeinsam zu beurteilen.

Halte dabei die Reichweite des Ergebnisses im Blick: Es gilt für den Einfeldträger unter Gleichlast in beheizten Innenräumen und führt weder Schub- noch Auflager- oder Kippnachweis.

Die Biegung prüft der Rechner mit Bemessungslasten nach EN 1990, wobei er die eingegebene Flächenlast mangels Trennung nach ständigem und veränderlichem Anteil konservativ komplett als veränderliche Einwirkung ansetzt.

Die Hinweiszeile sagt es unmissverständlich – Vordimensionierung, kein statischer Nachweis.

Für jedes tragende Bauteil bleibt der Tragwerksplaner die verbindliche Instanz; dieser Rechner spart dir davor die Runden mit offensichtlich zu schwachen Querschnitten.

Wer das ausgewählte Holz selbst zuschneidet, ermittelt anschließend mit dem Holzmenge-Rechner den genauen Material- und Schraubenbedarf. Wer zusätzlich die Schrauben- und Nagelabstände nach EC5 vorprüfen will, nutzt den Holzverbindungs-Rechner.

Vertiefung

Traglast Holzbalken: Beispielrechnungen nach Querschnitt

Step-by-Step Walkthroughs. Realistische Szenarien.

Beispiel 1 · Einfach · Zulässige Flächenlast: 3,38 kN/m² | Durchbiegung (Endwert): 8,5 mm | Ausnutzung bei geplanter Last: 61 % | Nachweis erfüllt – Durchbiegung maßgebend