G-Kraft berechnen: g-Faktor für Kurve, Bremsweg und Zeit

Das hängt allein vom Kurvenradius ab, denn die Beschleunigung in der Kurve folgt aus a = v² / r. Bei 100 km/h, also 27,78 m/s, ergibt ein Radius von 50 m eine Beschleunigung von 15,43 m/s², das sind 1,57 g.

Bei 100 m Radius halbiert sich der Wert auf 0,79 g, bei 25 m verdoppelt er sich auf 3,15 g. Die Geschwindigkeit geht dagegen quadratisch ein: Wer im selben 50-m-Radius mit 200 statt 100 km/h fährt, erreicht nicht 3,14, sondern 6,29 g.

Wähle im Rechner den Modus „Kurvenfahrt“, trage Geschwindigkeit in km/h und den Radius der Fahrspur in Metern ein und beachte, dass der Durchmesser nicht gemeint ist.

Der Rechner zeigt zusätzlich die Gesamtlast von 1,86 g, weil zur seitlichen Beschleunigung die Erdanziehung hinzukommt.

Querneigung der Fahrbahn und wechselnde Radien bleiben unberücksichtigt, es handelt sich um eine Kreisbahn mit gleichbleibender Geschwindigkeit.

Teile die Beschleunigung in m/s² durch die Normfallbeschleunigung 9,80665 m/s². Aus 30 m/s² werden so 3,06 g, aus 50 m/s² werden 5,10 g und aus 9,81 m/s² genau 1,00 g.

Wer im Kopf mit 10 m/s² rechnet, liegt rund 2 % daneben: 30 m/s² ergäben dann 3,00 g statt 3,06 g. Das ist für eine Überschlagsrechnung brauchbar, für eine Ausarbeitung aber zu ungenau.

Der umgekehrte Weg ist ebenso einfach: 4 g sind 4 · 9,80665 = 39,23 m/s².

Wähle im Rechner den Modus „Beschleunigung“, trage den Betrag ein und lies den g-Faktor ab; ein negatives Vorzeichen, etwa bei einer Verzögerung, ignoriert der Rechner und weist darauf hin.

Stammt der Wert aus einem Sensor, prüfe zuerst, ob die Erdanziehung schon abgezogen ist. Beachte, dass g hier keine Einheit im SI-System ist, sondern ein Vielfaches der Normfallbeschleunigung.

Sie ist ein vereinbarter Wert und weicht von der örtlichen Fallbeschleunigung geringfügig ab.

Das hängt vom Weg ab, auf dem die Geschwindigkeit abgebaut wird, nicht allein vom Tempo. Mit a = v² / (2 · s) ergeben 50 km/h (13,89 m/s) bei 0,5 m Verformung im Mittel 192,90 m/s², das sind 19,67 g.

Bei 1 m Weg halbiert sich der Wert auf 9,84 g, bei 0,25 m verdoppelt er sich auf 39,34 g. Der Vorgang dauert dabei nur 0,072 s. Für eine Person mit 80 kg ergibt das im Mittel 15.432 N.

Es handelt sich um eine Modellrechnung mit konstanter Verzögerung; reale Stöße verlaufen ungleichmäßig, und ein Messgerät zeigt Spitzen, die höher liegen als der Mittelwert. Der Rechner weist deshalb ab 50 g ausdrücklich darauf hin.

Aussagen zu Verletzungen oder Grenzwerten macht er nicht; dafür sind Crashtest-Messungen und Herstellerangaben maßgeblich. Nutze das Ergebnis, um den Einfluss des Wegs zu verstehen: Doppelter Weg heißt halbe Belastung.

Weil die Richtung der Beschleunigung nicht abgefragt wird und sie das Ergebnis ändert. Auf der Erde wirkt immer zusätzlich 1 g nach unten.

Zeigt die Beschleunigung waagerecht, etwa in der Kurve oder beim Bremsen, setzen sich beide Anteile wie Seiten eines rechten Winkels zusammen: Gesamtlast = √(1 + g²). Bei 1,57 g sind das 1,86 g.

Zeigt die Beschleunigung nach oben, wie am tiefsten Punkt eines Loopings oder beim Anfahren eines Aufzugs, addieren sich beide: 1 + g, hier 2,57 g. Eine Person mit 75 kg fühlt sich dann an wie 193 kg.

Im Modell der Achterbahn-Kurve mit 70 km/h und 15 m Radius sind es 2,57 g und am Tiefpunkt eine Gesamtlast von 3,57 g. Wirkt die Beschleunigung nach unten, zählt 1 − g; ab g > 1 verlässt der Körper den Sitz.

Lies also je nach Situation den passenden Wert ab und nenne beim Vergleichen immer die Richtung dazu.

Der g-Faktor allein ist keine Kraft. Erst mit der Masse entsteht eine Kraft nach F = m · a. Bei 1,57 g sind das 15,43 m/s², multipliziert mit 75 kg ergibt sich eine Kraft von 1.157 N.

Zum Vergleich: Im Stand wirkt auf 75 kg nur die Gewichtskraft von 735 N, also 1 g. Wer dieselbe Kurve mit 120 kg fährt, kommt auf 1.852 N, und die Gewichtskraft der 120 kg beträgt 1.177 N.

Das Verhältnis beider Kräfte bleibt immer der g-Faktor, ganz gleich, wie schwer der Körper ist. Gib deshalb im Rechner die Masse nur an, wenn du die Kraft brauchst, etwa zum Auslegen einer Halterung oder eines Gurts.

Plane dabei mit der härtesten Bremsung oder Kurve, die vorkommen kann, nicht mit dem Normalfall, und lies die Zugkraft des Gurts oder die Tragkraft des Beschlags im Datenblatt nach. Das Ergebnis des Rechners ersetzt diese Herstellerangabe nicht.

Im Modus „Geschwindigkeitsänderung“ trägst du Δv = 100 km/h und die Zeit ein. Aus 100 km/h (27,78 m/s) und 3 s folgt eine mittlere Beschleunigung von 9,26 m/s², also 0,94 g.

Mit 8 s sind es 3,47 m/s² oder 0,35 g, mit 2,5 s dagegen 11,11 m/s² oder 1,13 g.

Wichtig ist, dass Δv die Änderung der Geschwindigkeit meint, nicht die Endgeschwindigkeit: Beim Beschleunigen von 80 auf 100 km/h in 2 s ist Δv = 20 km/h und der g-Faktor beträgt nur 0,28 g.

Die Rechnung gilt für eine gleichmäßige Beschleunigung; echte Fahrzeuge beschleunigen im ersten Gang stärker und später schwächer, sodass die Werte nur Mittelwerte sind.

Auch das Bremsen auf null lässt sich so rechnen, wenn du die Bremszeit kennst: 100 km/h in 4 s ergeben 0,71 g. Mit der Masse zeigt der Rechner außerdem die Kraft, die der Antrieb aufbringen muss.

Sie stimmt gut, wenn Geschwindigkeit oder Radius gleichmäßig bleiben, etwa bei einer gleichmäßig gefahrenen Kurve oder einem ruhigen Antritt.

Sie stimmt schlecht bei Stößen: Beim Aufprall steigt die Verzögerung schnell an, erreicht eine Spitze und fällt wieder ab.

Der Rechner berechnet daraus den Mittelwert, etwa 19,67 g bei 50 km/h und 0,5 m Weg, während ein Sensor kurz deutlich mehr anzeigt. Je kürzer der Vorgang, desto größer ist der Abstand zwischen Mittelwert und Spitze.

Deshalb gibt der Rechner ab 50 g einen Hinweis aus. Auch Kurven mit wechselndem Radius, Querneigung der Fahrbahn oder die Schräglage eines Motorrads verändern das Ergebnis.

Nutze die Rechnung als Größenordnung und für das Verständnis, wie Weg, Zeit und Geschwindigkeit zusammenspielen.

Für Konstruktionsentscheidungen brauchst du eine Messung mit passender Abtastrate und die Vorgaben der jeweiligen Norm oder des Herstellers. Ein einzelner Mittelwert genügt dafür nicht.

Ein Beschleunigungssensor misst die Gesamtlast, nicht nur die Beschleunigung der Bewegung. Im Ruhezustand liefert er deshalb 1 g, weil die Erdanziehung mitzählt.

In der Kurve mit 1,57 g zeigt ein Handy, das flach im Fahrzeug liegt, 1,86 g: die Vektorsumme aus 1 g nach unten und 1,57 g zur Seite. Genau diesen Wert liefert die Zeile „Gesamtlast bei waagerechter Beschleunigung“.

Der Rechner nennt außerdem den reinen Anteil der Bewegung, 1,57 g, den viele Apps als „lineare Beschleunigung“ ausweisen. Prüfe also, welche Größe die App anzeigt, bevor du Zahlen vergleichst.

Weitere Unterschiede kommen von der Ausrichtung des Geräts, von Vibrationen des Fahrzeugs und von der Abtastrate, die kurze Spitzen glättet oder verpasst.

Für einen Vergleich fährst du die Kurve mit konstantem Tempo, notierst Geschwindigkeit und Radius und lässt den Rechner den Sollwert bilden. Weichen die Werte um mehr als einige Prozent ab, ist meist die Radiusschätzung ungenau.