Freier Fall berechnen – Fallzeit, Geschwindigkeit, Höhe

Elektronik & Physik

Freier Fall berechnen mit Formel: Fallzeit t = √(2h/g), Aufprallgeschwindigkeit v = g·t und...

Quelle: Freifallgleichungen mit optional reduziertem Beschleunigungsfaktor für grobe Luftwiderstands-Näherungen.Stand: Juni 2026

Wie hilfreich war dieser Rechner?

Noch keine Bewertungen.

Überblick

Was ist der Freier-Fall-Rechner?

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Der Freier-Fall-Rechner beschreibt den freien Fall als gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit, bei der nur die Erdbeschleunigung g ≈ 9,81 m/s² wirkt. Aus der Fallhöhe leitet er Fallzeit, Aufprallgeschwindigkeit und Bewegungsenergie ab.

Das gilt für den Idealfall ohne nennenswerten Luftwiderstand, wie er im Vakuum exakt und an der Luft für kompakte Körper über kurze Strecken näherungsweise zutrifft.

Eingabegrößen sind Fallhöhe, Fallbeschleunigung und Masse; die Höhe bestimmt Fallzeit und Aufprallgeschwindigkeit, die Masse wirkt sich nur auf die Bewegungsenergie aus.

Entscheidend ist, dass im Idealmodell alle Körper gleich schnell fallen: Die Fallzeit hängt allein von Höhe und Erdbeschleunigung ab, nicht vom Gewicht.

Er ist nützlich für Unterricht, Versuchsplanung oder erste Sicherheitsabschätzungen, wenn sichtbar werden soll, wie stark selbst wenige Meter Höhenunterschied die Aufprallgeschwindigkeit und die Bewegungsenergie verändern.

Eingaben

So nutzt du den Rechner

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Du gibst Fallhöhe, Fallbeschleunigung, Masse und optional einen vereinfachten Luftwiderstands-Faktor ein. Die Höhe stammt oft aus Messung, Bauplan oder Ortsabschätzung, die Fallbeschleunigung bleibt auf der Erde bei g ≈ 9,81 m/s², kann für andere Himmelskörper aber angepasst werden.

Häufige Fehler sind cm statt m, eine Verwechslung von Masse und Fallzeit oder die Annahme, der Luftwiderstands-Faktor sei bereits eine vollständige Strömungssimulation.

Im Idealmodell beeinflusst die Masse ausschließlich die Aufprallenergie, nicht die Fallzeit. Trage die Höhe konsequent in Metern ein, damit Fallzeit und Aufprallgeschwindigkeit stimmen.

Berechnung

So funktioniert die Berechnung

Siehe Formeln und Rechenschritte.

Verwendete Formeln

h = 1/2 * g * t^2

v = g * t

v^2 = 2 * g * h

Hinweise

Wichtige Hinweise zur Nutzung

Schnelle Qualitätsprüfung für dein Ergebnis.

Für die Einordnung hilft es, die Aufprallgeschwindigkeit direkt in km/h umzurechnen: 15,3 m/s entsprechen etwa 55 km/h – das gibt eine greifbare Vorstellung. Die berechnete Bewegungsenergie sagt noch nichts über die tatsächliche Schadwirkung aus, da Aufprallfläche, Untergrundnachgiebigkeit und Kraftspitze getrennt zu betrachten sind.

Wer prüfen will, ob eine Schutzeinrichtung ausreicht, muss Dämpfungsweg und Impuls separat modellieren. Beachte außerdem, dass die Idealrechnung bei großen Höhen den realen Wert überschätzt, weil der Luftwiderstand einen Menschen auf rund 200 km/h Endgeschwindigkeit begrenzt.

Anwendung

Praxisbeispiel und Einordnung

So wird das Ergebnis in einer realen Entscheidung nutzbar.

Ein Lehrer lässt im Physikunterricht eine Stahlkugel von einem 10 m hohen Balkon fallen und will Fallzeit, Aufprallgeschwindigkeit und Bewegungsenergie vorab abschätzen.

Er gibt eine Fallhöhe von 10 m, die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² und eine Masse von 0,5 kg ein. Der Rechner ergibt die Fallzeit aus t = √(2 · h / g) = √(2 · 10 / 9,81) ≈ 1,43 s.

Die Aufprallgeschwindigkeit folgt aus v = √(2 · g · h) = √(2 · 9,81 · 10) ≈ 14,0 m/s, das sind rund 50 km/h. Die Bewegungsenergie beträgt E = ½ · m · v² = 0,5 · 0,5 · 14,0² ≈ 49 J.

Der Lehrer erkennt: Schon 10 m Fallhöhe genügen für ein Aufpralltempo wie im Stadtverkehr, und weil die Stahlkugel kompakt ist, bremst der Luftwiderstand sie über diese kurze Strecke kaum – die Idealwerte sind hier eine brauchbare Näherung.

Fallstricke

Häufige Fehler und fachliche Einordnung

Typische Anfängerfehler. Sicherer anwenden.

Der erste häufige Fehler ist die Annahme, schwere Körper fielen im Idealmodell schneller; tatsächlich hängt die Fallzeit nur von Fallhöhe und Erdbeschleunigung ab, während die Masse allein die Bewegungsenergie verändert. Der zweite ist die Gleichsetzung des vereinfachten Luftwiderstands-Faktors mit einem echten cW-Modell, das eine vollständige Strömungssimulation wäre.

Der dritte ist das Übersehen einer Anfangsgeschwindigkeit, die die reine Freifall-Formel gerade nicht enthält. Ebenso wird die Aufprallgeschwindigkeit oft unterschätzt, wenn das Ergebnis nur in m/s statt zusätzlich in km/h gelesen wird.

Der Rechner liefert also nur eine Freifall-Näherung, keine vollständige Stoß- oder Strömungssimulation für reale Absturz- und Sicherheitsfragen.

Nächster Schritt

Kurzfazit und nächster sinnvoller Schritt

Die Kernaussage für die direkte Weiterentscheidung.

Der Freier-Fall-Rechner leitet aus Fallhöhe, Fallbeschleunigung und Masse Fallzeit, Aufpralltempo und Bewegungsenergie ab und macht sichtbar, wie stark sich selbst kleine Höhenunterschiede auf Tempo und Energie auswirken.

Das Ergebnis hilft, physikalische Einordnungen für Unterricht, Versuchsplanung und erste Sicherheitsabschätzungen schnell zu erstellen.

Als nächster Schritt empfiehlt sich die Prüfung, ob das Idealmodell für den konkreten Fall ausreicht oder ob Luftwiderstand, Rotation, Anfangsgeschwindigkeit oder Energieabsorption beim Aufprall separat modelliert werden müssen.

Vertiefung

Beispielrechnungen

Step-by-Step Walkthroughs. Realistische Szenarien.

Beispiel 1 · Einfach · Aufprallgeschwindigkeit 13,288341 m/s bzw. 47,838 km/h, Fallzeit 1,806095 s und Aufprallenergie 7.063,2 J

Derselbe Fall mit grober Luftbremsung

Fallhöhe: 12 m
Fallbeschleunigung: 9,81 m/s²
Masse: 80 kg
Luftwiderstands-Faktor: 0,75

Expertenmodus

Häufige Fragen zu Freier-Fall-Rechner

Spezielle Fragen geklärt. Tiefer verstehen.

Wie lautet die Formel für den freien Fall?

Der freie Fall wird durch drei zusammenhängende Formeln beschrieben. Für die Fallhöhe gilt h = ½ · g · t², daraus folgt die Fallzeit t = √(2h / g). Die Geschwindigkeit ergibt sich aus v = g · t oder gleichbedeutend v = √(2 · g · h).

Dabei ist g die Fallbeschleunigung mit etwa 9,81 m/s². Diese Formeln gelten für den Idealfall ohne nennenswerten Luftwiderstand und ohne Anfangsgeschwindigkeit.

Beispiel: Aus 20 m Höhe ergibt sich t = √(2 · 20 / 9,81) ≈ 2,02 s und v = 9,81 · 2,02 ≈ 19,8 m/s, also rund 71 km/h. Der Freier-Fall-Rechner setzt diese Formeln direkt um und gibt zusätzlich die Aufprallenergie über E = ½ · m · v² aus.

Wie berechnet man die Geschwindigkeit beim freien Fall?

Die Geschwindigkeit beim freien Fall berechnest du mit v = g · t oder direkt aus der Höhe mit v = √(2 · g · h). Sie wächst mit jeder Sekunde um etwa 9,81 m/s, solange die Luft nicht stark bremst.

Beispiel: Nach 30 m Fall beträgt die Geschwindigkeit v = √(2 · 9,81 · 30) ≈ 24,3 m/s, also rund 87 km/h.

Wichtig ist, dass die Masse des Körpers im Idealmodell keine Rolle spielt: Ein schwerer und ein leichter Körper erreichen aus derselben Höhe dieselbe Geschwindigkeit.

Der Rechner zeigt das Ergebnis zugleich in m/s und km/h, weil km/h die Größenordnung im Alltag oft anschaulicher macht. Erst der reale Luftwiderstand sorgt dafür, dass leichte oder großflächige Körper langsamer fallen.

Wie viele Meter fällt man in 3 Sekunden freiem Fall?

In 3 Sekunden freiem Fall legt ein Körper ohne Luftwiderstand rund 44 Meter zurück. Das ergibt sich aus h = ½ · g · t² = 0,5 · 9,81 · 3² ≈ 44,1 m. Die Geschwindigkeit beträgt zu diesem Zeitpunkt v = g · t = 9,81 · 3 ≈ 29,4 m/s, also etwa 106 km/h.

Auffällig ist, dass die Strecke quadratisch mit der Zeit wächst: In der ersten Sekunde sind es nur knapp 4,9 m, in der zweiten schon rund 14,7 m zusätzlich und in der dritten etwa 24,5 m.

Deshalb verändern selbst wenige Sekunden mehr das Ergebnis stark. Der Rechner nimmt dir diese Rechnung ab und zeigt Höhe, Zeit und Geschwindigkeit gemeinsam, sodass du den Zusammenhang direkt nachvollziehen kannst.

Wie lange dauert ein Fall aus 100 Metern Höhe?

Ein Fall aus 100 Metern Höhe dauert im Idealfall ohne Luftwiderstand rund 4,5 Sekunden. Das folgt aus t = √(2h / g) = √(2 · 100 / 9,81) ≈ 4,52 s. Die Aufprallgeschwindigkeit beträgt dann v = √(2 · 9,81 · 100) ≈ 44,3 m/s, also etwa 159 km/h.

In der Realität bremst die Luft den Fall ab, sodass die tatsächliche Zeit etwas länger und die Geschwindigkeit etwas geringer ausfällt, besonders bei leichten oder großflächigen Körpern.

Für kompakte, schwere Objekte über diese Strecke ist die Idealrechnung aber eine gute Näherung. Der Rechner liefert Fallzeit, Geschwindigkeit und Energie für jede eingegebene Höhe sofort, sodass du verschiedene Höhen schnell vergleichen kannst.

Wie lange fällt man aus 1000 Metern Höhe?

Aus 1000 Metern Höhe ergibt das Idealmodell ohne Luftwiderstand eine Fallzeit von rund 14,3 Sekunden, denn t = √(2 · 1000 / 9,81) ≈ 14,3 s. Die rechnerische Aufprallgeschwindigkeit läge bei v = √(2 · 9,81 · 1000) ≈ 140 m/s, also etwa 504 km/h.

Diese Werte gelten jedoch nur ohne Luftwiderstand und sind für einen echten menschlichen Sprung unrealistisch. Tatsächlich bremst die Luft einen Menschen auf eine Endgeschwindigkeit von etwa 200 km/h ab, sodass die reale Fallzeit deutlich länger ist.

Der Rechner rechnet bewusst das Idealmodell und macht damit sichtbar, wie groß der Unterschied zur Realität bei großen Höhen wird. Für Sprünge mit Fallschirm ist deshalb immer der Luftwiderstand entscheidend.

Wie hoch ist die maximale Fallgeschwindigkeit eines Menschen?

Die maximale Fallgeschwindigkeit eines Menschen liegt im freien Fall bei etwa 200 km/h, also rund 55 m/s, in stabiler Bauchlage mit großer Anströmfläche.

Dieser Grenzwert heißt Endgeschwindigkeit und entsteht, wenn der Luftwiderstand genauso groß wird wie die Gewichtskraft, sodass keine weitere Beschleunigung mehr erfolgt.

In kopfüber gestreckter Haltung mit kleinerer Fläche sind über 300 km/h möglich. Ohne Luftwiderstand würde die Geschwindigkeit dagegen unbegrenzt steigen, wie die Idealrechnung dieses Rechners zeigt.

Genau deshalb gilt das hier berechnete Tempo nur für kurze Strecken oder kompakte Körper ohne starke Luftbremsung. Bei langen Fallstrecken und großen Flächen, etwa beim Fallschirmsprung, ist die reale Endgeschwindigkeit der maßgebliche Wert.

Wie rechnet man die Aufprallgeschwindigkeit in km/h um?

Die Aufprallgeschwindigkeit in m/s rechnest du mit dem Faktor 3,6 in km/h um: Du multiplizierst den Wert in m/s einfach mit 3,6. Beispiel: 15,3 m/s entsprechen 15,3 · 3,6 ≈ 55 km/h, und 24,3 m/s ergeben rund 87 km/h.

Umgekehrt teilst du einen km/h-Wert durch 3,6, um auf m/s zu kommen. Physikalisch ist m/s die saubere Recheneinheit, doch für Risiko- und Plausibilitätsgespräche ist km/h meist anschaulicher, weil man Tempo aus dem Straßenverkehr gewohnt ist.

Der Freier-Fall-Rechner gibt die Aufprallgeschwindigkeit deshalb automatisch in beiden Einheiten aus, sodass du die Umrechnung nicht selbst vornehmen musst und das Ergebnis direkt mit gewohnten Tempowerten einordnen kannst.

Was sagt die berechnete Aufprallenergie aus und was nicht?

Die Aufprallenergie ist die Bewegungsenergie kurz vor dem Aufprall und wird mit E = ½ · m · v² berechnet. Sie steigt mit der Masse und quadratisch mit der Geschwindigkeit.

Beispiel: Ein 2 kg schwerer Körper mit 24,3 m/s trägt rund 590 J, ein 0,5 kg leichter Körper bei gleicher Geschwindigkeit nur etwa 147 J.

Die Energie sagt allerdings nicht allein, wie groß ein Schaden oder eine Verletzungswirkung ist, denn dafür sind zusätzlich Kontaktzeit, Untergrund und Verformung entscheidend.

Ein weicher Untergrund verteilt dieselbe Energie über einen längeren Bremsweg und senkt die Kraftspitze.

Der Rechner liefert die Energie als Orientierung; für Absturzsicherung, Arbeitsschutz oder Unfallanalyse müssen reale Schutzsysteme und Normvorgaben ergänzt werden.

Weiterführende Rechner und Themen

Alle Anschlussrechner und Vertiefungen in einem klaren Modul, damit du direkt zur nächsten sinnvollen Berechnung springen kannst.

Bremsweg-Reaktionsweg-RechnerReaktionsweg, Bremsweg und Anhalteweg bei Geschwindigkeit und Straßenbedingungen – Sicherheitsrechner für Fahrer.Geschwindigkeit & aBeschleunigung und Tempo aus Weg und Zeit allgemein berechnen.Aufprall abfedernMit der Aufprallenergie eine Feder oder Dämpfung auslegen.Wärmekapazität-RechnerWärmemenge, kWh und Heizdauer beim Erwärmen berechnen.Wärmeausdehnung-RechnerLängen- und Volumenänderung bei Temperaturdifferenzen berechnen.Ohmsches Gesetz RechnerSpannung, Stromstärke und Widerstand mit dem Ohmschen Gesetz berechnen.Elektrische Leistungs-RechnerLeistung, Spannung, Strom und Widerstand aus zwei Eingaben berechnen.Wirkungsgrad-RechnerWirkungsgrad, Verlustleistung und Effizienzklassen berechnen.Mechanik & Physik Rechner gezielt auswählenDirekter Hub für weitere Rechner aus Mechanik & Physik mit demselben Themenkontext.Elektronik & Physik als Themenhub weiter öffnenCluster-Wechsel in benachbarte Themen derselben Kategorie.Freier-Fall-Rechner über alle Filter weiter eingrenzenSuche für weitere Varianten, Kategorien und Rechentypen mit ähnlichem Intent.