Drehzahl berechnen Rechner online berechnen und vergleichen

Die Drehzahl n ergibt sich aus der Formel n = vc × 1000 / (π × d), wobei vc die Schnittgeschwindigkeit in m/min und d der Werkzeugdurchmesser in mm ist. Der Faktor 1000 wandelt Millimeter in Meter um.

Bei einer Schnittgeschwindigkeit von 120 m/min und einem Durchmesser von 20 mm ergibt sich eine Drehzahl von 1.909,86 Umdrehungen pro Minute.

Die Formel ist in DIN 6580 (Begriffe der Zerspantechnik) festgelegt und gilt fuer alle spanenden Verfahren — Bohren, Fraesen, Drehen und Schleifen.

Die Schnittgeschwindigkeit vc wird dabei nicht gemessen, sondern aus dem Tabellenbuch Metall je nach Werkstoff und Schneidstoff entnommen.

Fuer Baustahl S235 mit HSS liegt vc bei 25 bis 35 m/min, mit Hartmetall bei 80 bis 200 m/min. Die berechnete Drehzahl ist immer ein Ausgangswert, der an der Maschine auf die naechste verfuegbare Stufe gerundet wird.

Die Schnittgeschwindigkeit vc beschreibt die Relativgeschwindigkeit zwischen Werkzeugschneide und Werkstueckoberflaeche an der Kontaktstelle. Sie wird in m/min angegeben und bestimmt den Werkzeugverschleiss und die Oberflaechenguete.

Die Vorschubgeschwindigkeit vf beschreibt dagegen die Translationsbewegung des Werkstuecks oder Werkzeugs in mm/min und ergibt sich aus vf = n × fz × z, also Drehzahl mal Vorschub pro Zahn mal Zahnzahl.

Beim Fraesen bewegt sich das Werkstueck mit vf unter dem Fraeser hindurch, waehrend die Schneiden mit vc rotieren. Beide Groessen haben aehnliche Einheiten, beschreiben aber voellig unterschiedliche Bewegungsrichtungen.

Ein haeufiger Fehler ist es, vc und vf zu verwechseln: Wer die Vorschubgeschwindigkeit in die Drehzahlformel einsetzt, erhaelt eine um den Faktor der Zahnzahl und des Vorschubs verzerrte Drehzahl, die den Bearbeitungsprozess gefaehrdet.

Aluminium erlaubt deutlich hoehere Schnittgeschwindigkeiten als Stahl, weil es weicher ist und weniger Schneidkantenbelastung verursacht.

Mit HSS-Werkzeugen liegt die empfohlene Schnittgeschwindigkeit fuer Aluminium bei 100 bis 300 m/min, mit Hartmetall bei 300 bis 1.000 m/min. Bei einem 10-mm-Hartmetallfraeser und vc = 500 m/min ergibt die Drehzahlformel n = 500 × 1000 / (π × 10) = 15.915,49 1/min. Solche hohen Drehzahlen setzen eine Hochgeschwindigkeitsspindel voraus.

Die grossen Spannbreiten der Richtwerte erklaeren sich durch die verschiedenen Legierungen: Reinaluminium und weiche Knetlegierungen vertragen hohe Geschwindigkeiten, waehrend Gusslegierungen mit Siliziumanteil abrasiver wirken und die Schnittgeschwindigkeit senken.

Kuehlung mit Emulsion oder Minimalmengenschmierung verlaengert die Standzeit und erlaubt Werte im oberen Bereich der Tabelle.

Die Drehzahl n in Umdrehungen pro Minute, die Winkelgeschwindigkeit ω in rad/s und die Umfangsgeschwindigkeit v in m/s beschreiben dieselbe Rotationsbewegung in verschiedenen Einheiten.

Die Umrechnung lautet: ω = 2π × n / 60 und v = ω × r, wobei r der Radius in Metern ist. Bei n = 1.909,86 1/min ergibt sich ω = 200 rad/s.

Die Umfangsgeschwindigkeit haengt zusaetzlich vom Durchmesser ab: v = π × d × n / 60.000 = 2 m/s bei 20 mm Durchmesser.

Der Unterschied ist praxisrelevant: Die Drehzahl stellt man an der Maschine ein, die Umfangsgeschwindigkeit bestimmt die Oberflaechenguete, und die Winkelgeschwindigkeit wird fuer Traegheitsmoment-Berechnungen und Schwungmassenspeicher benoetigt.

Eine Verdoppelung des Durchmessers bei gleicher Drehzahl verdoppelt die Umfangsgeschwindigkeit, laesst aber die Winkelgeschwindigkeit unveraendert.

Die Drehzahlformel n = vc × 1000 / (π × d) enthaelt den Faktor 1000, der den Durchmesser von Millimetern in Meter umrechnet, damit die Einheiten konsistent bleiben: vc in m/min, d in mm und n in 1/min. Millimeter ist die in der Zerspanungstechnik uebliche Einheit fuer Werkzeugdurchmesser, Spantiefe und Vorschub.

Wird der Durchmesser versehentlich in Metern eingegeben, entfaellt der Faktor 1000, und die berechnete Drehzahl ist um den Faktor 1000 zu hoch.

Bei 20 mm Durchmesser, also 0,02 m, ergaebe das statt 1.909,86 1/min einen Wert von 1.909.859 1/min — eine physikalisch unsinnige Drehzahl, die keine Werkzeugmaschine erreicht.

Der Rechner erwartet daher explizit Millimeter und zeigt die Einheit im Eingabefeld an. Im Modus Rotation gilt derselbe Faktor: v in m/s und d in mm ergeben ueber n = v × 60.000 / (π × d) die Drehzahl in 1/min.

Ja, die Grundformel n = vc × 1000 / (π × d) gilt auch fuer Schleifen, wobei d der Schleifscheibendurchmesser ist und vc die Schnittgeschwindigkeit der Schleifscheibe.

Beim Schleifen liegt vc allerdings deutlich hoeher als beim Drehen oder Fraesen, typisch bei 20 bis 35 m/s (nicht m/min).

Umgerechnet sind das 1.200 bis 2.100 m/min. Bei einer Schleifscheibe mit 200 mm Durchmesser und vc = 35 m/s ergibt der Rotationsmodus des Rechners n = 35 × 60.000 / (π × 200) = 3.342,25 1/min. Die maximale Umfangsgeschwindigkeit der Schleifscheibe steht auf dem Pruefzettel des Herstellers und darf nie ueberschritten werden, da die Scheibe bei zu hoher Drehzahl bersten kann.

Die Sicherheitsvorschrift nach DIN EN 12413 schreibt vor, dass die tatsaechliche Umfangsgeschwindigkeit unter der zugelassenen Maximalgeschwindigkeit bleiben muss.

Der Durchmesser d steht im Nenner der Drehzahlformel n = vc × 1000 / (π × d): Verdoppelt man den Durchmesser bei gleicher Schnittgeschwindigkeit, halbiert sich die Drehzahl.

Bei vc = 120 m/min und d = 10 mm betraegt die Drehzahl 3.819,72 1/min, bei d = 20 mm nur noch 1.909,86 1/min und bei d = 50 mm lediglich 763,94 1/min. Dieser Zusammenhang ist entscheidend fuer die Maschinenauswahl: Kleine Bohrer erfordern hohe Drehzahlen, die nicht jede Spindel erreicht, waehrend grosse Planfraeser niedrige Drehzahlen benoetigen, dafuer aber hohes Drehmoment.

Bei CNC-Maschinen mit begrenzter Hoechstdrehzahl bestimmt der kleinste eingesetzte Werkzeugdurchmesser, ob die empfohlene Schnittgeschwindigkeit ueberhaupt erreichbar ist.

Ein 2-mm-Bohrer bei vc = 120 m/min benoetigt bereits 19.098,59 1/min, was viele Standardspindeln nicht liefern.

Ja, die Umkehrformel lautet vc = π × d × n / 1000 und berechnet die tatsaechliche Schnittgeschwindigkeit aus gemessener oder eingestellter Drehzahl und Werkzeugdurchmesser.

Das ist nuetzlich, wenn die Maschine nur Stufendrehzahlen bietet und man pruefen will, ob die gewaehlt Stufe im empfohlenen vc-Bereich liegt.

Bei einer eingestellten Drehzahl von 2.000 1/min und d = 20 mm ergibt sich vc = π × 20 × 2.000 / 1000 = 125,66 m/min. Liegt der Tabellenwert fuer den Werkstoff bei 80 bis 200 m/min, passt die Stufe.

Der Rechner zeigt die Schnittgeschwindigkeit als Ergebnis mit an, sodass im Modus Zerspanung der eingegebene vc-Wert zur Kontrolle erscheint und im Modus Rotation die zugehoerige vc automatisch berechnet wird.

Diese Umkehrmoeglickeit ist auch beim Einrichten von Gebrauchtmaschinen ohne Tabellenbuch hilfreich, wenn nur die Drehzahlstufen am Getriebe ablesbar sind.