Drehzahl berechnen Rechner online berechnen und vergleichen

Für einen HSS-Bohrer in Baustahl S235 mit einer mittleren Schnittgeschwindigkeit von 30 m/min ergibt sich bei 10 mm Durchmesser eine Drehzahl von 954,93 Umdrehungen pro Minute.

Grundlage ist die Formel n = vc × 1000 / (π × d): Der Durchmesser steht im Nenner, kleinere Bohrer drehen also schneller.

Ein 5-mm-Bohrer braucht bei gleicher Schnittgeschwindigkeit bereits 1.909,86 1/min, ein 20-mm-Bohrer nur 477,46 1/min — die Bohrer-Durchmesser-Tabelle auf dieser Seite zeigt weitere Stufen fertig berechnet.

Stelle an der Bohrmaschine die nächst niedrigere verfügbare Drehzahlstufe ein, nicht die nächst höhere, um den Bohrer nicht zu überlasten.

Bei Hartmetallbohrern liegt die passende Schnittgeschwindigkeit deutlich höher (80 bis 200 m/min für Stahl) und ergibt damit auch eine höhere Drehzahl — die Richtwerttabelle oben zeigt die Spanne je Werkstoff und Schneidstoff.

Bei einem 12-mm-Hartmetallfräser und einer für Stahl typischen Schnittgeschwindigkeit von 150 m/min ergibt die Drehzahlformel n = vc × 1000 / (π × d) eine Drehzahl von 3.978,87 Umdrehungen pro Minute.

Die Winkelgeschwindigkeit beträgt dabei 416,67 rad/s, die Umfangsgeschwindigkeit an der Schneide 2,5 m/s.

Trägst du im Rechner oben den Modus Zerspanung, deinen Fräserdurchmesser und die Schnittgeschwindigkeit aus der Richtwerttabelle ein, erscheint die passende Spindeldrehzahl sofort.

Prüfe vor der Übernahme, ob die berechnete Drehzahl unter der Höchstdrehzahl deiner Frässpindel liegt — besonders kleine Fräser unter 6 mm verlangen oft Drehzahlen, die ältere Maschinen nicht erreichen.

Bei verschlissenen Schneiden reduziere die Schnittgeschwindigkeit um 10 bis 20 Prozent, damit die Standzeit nicht unnötig sinkt.

Die Drehzahl n gibt an, wie oft sich die Spindel pro Minute dreht (Einheit 1/min), während die Schnittgeschwindigkeit vc angibt, wie schnell sich die Werkzeugschneide relativ zum Werkstück bewegt (Einheit m/min).

Beide hängen über den Werkzeugdurchmesser zusammen: vc = π × d × n / 1000.

Bei gleicher Drehzahl hat ein großer Fräser eine höhere Schnittgeschwindigkeit als ein kleiner, weil sein Umfang größer ist — bei n = 1.000 1/min liefert ein 10-mm-Werkzeug nur 31,42 m/min, ein 50-mm-Werkzeug dagegen 157,08 m/min. Die Schnittgeschwindigkeit bestimmt Werkzeugverschleiss und Oberflächengüte und wird deshalb aus Werkstofftabellen gewählt, während die Drehzahl die Größe ist, die tatsächlich an der Maschine eingestellt wird.

Verwechsle die beiden Werte nicht bei der Maschineneinrichtung: Ein direkt als Drehzahl eingegebener vc-Wert führt zu einer viel zu langsamen oder zu schnellen Spindel.

Die Umfangsgeschwindigkeit folgt aus v = π × d × n / 60.000, wenn der Durchmesser d in Millimetern, die Drehzahl n in 1/min und v in m/s angegeben werden.

Für ein Rad mit 600 mm Durchmesser bei 500 1/min ergibt das 15,708 m/s, umgerechnet 56,55 km/h oder 942,48 m/min. Im Rechner oben wählst du dafür den Modus Geschwindigkeit (n, d → v), trägst Drehzahl und Durchmesser ein und liest die Umfangsgeschwindigkeit in m/s, km/h und m/min ab.

Dieselbe Rechnung gilt für Riemenscheiben, Walzen, Schleifscheiben und Förderbänder mit Antriebsrolle.

In der Zerspanung nennt man das Ergebnis Schnittgeschwindigkeit: vc = π × d × n / 1000 liefert bei 2.000 1/min und 20 mm Durchmesser 125,66 m/min und lässt sich mit den Richtwerten oben vergleichen.

Beachte, dass die Rechnung Schlupf nicht berücksichtigt: Ein Fahrzeug fährt wegen Reifenschlupf und Abrollumfang etwas langsamer, als die reine Umfangsgeschwindigkeit des Rades vermuten lässt.

Die passende Schnittgeschwindigkeit vc hängt vom Werkstoff des Werkstücks und dem Schneidstoff des Werkzeugs ab: Baustahl S235 liegt mit HSS bei 25 bis 35 m/min und mit Hartmetall bei 80 bis 200 m/min, Aluminium-Knetlegierungen dagegen bei 100 bis 300 m/min (HSS) beziehungsweise 300 bis 1.000 m/min (Hartmetall).

Bei 500 m/min und 30 mm Durchmesser — ein realistischer Wert für Aluminium mit Hartmetallwerkzeug — liefert die Drehzahlformel 5.305,16 1/min. Die vollständige Richtwerttabelle oben auf dieser Seite zeigt zwölf weitere Werkstoff-Schneidstoff-Kombinationen von Edelstahl über Gusseisen bis Titan.

Wähle immer den unteren Tabellenwert als Startpunkt für neue Werkzeuge und erhöhe die Schnittgeschwindigkeit schrittweise, statt sofort den oberen Wert einzustellen.

Bei Edelstahl (V2A, V4A) bleibt die zulässige Schnittgeschwindigkeit wegen der Kaltverfestigungsneigung deutlich unter der von Baustahl, auch mit demselben Schneidstoff.

Beim Schleifen gilt dieselbe Formel n = vc × 1000 / (π × d), allerdings wird die Schnittgeschwindigkeit der Schleifscheibe meist in m/s statt m/min angegeben und liegt deutlich höher als beim Drehen oder Fräsen, typisch bei 20 bis 35 m/s.

Für eine Schleifscheibe mit 200 mm Durchmesser und einer zulässigen Umfangsgeschwindigkeit von 35 m/s ergibt der Rotationsmodus des Rechners eine Drehzahl von 3.342,25 1/min. Trägst du die Schnittgeschwindigkeit in m/s versehentlich als m/min ein, fällt die berechnete Drehzahl um den Faktor 60 zu niedrig aus.

Vergleiche das Ergebnis immer mit der maximal zulässigen Drehzahl, die auf dem Prüfzettel der Schleifscheibe angegeben ist — wird sie überschritten, kann die Scheibe bersten.

Bei einer auf 180 mm abgerichteten Scheibe steigt die nötige Drehzahl für dieselbe Umfangsgeschwindigkeit bereits auf 3.713,62 1/min.

Ein Fahrzeugrad mit 600 mm Durchmesser dreht sich bei 100 km/h (umgerechnet 27,78 m/s) mit rund 884,26 Umdrehungen pro Minute.

Berechnet wird das im Modus Rotation über n = v × 60.000 / (π × d), also aus der Umfangsgeschwindigkeit und dem Raddurchmesser — genau wie bei einer Riemenscheibe oder Zentrifuge, nur mit einem alltagsnahen Beispiel.

Die zugehörige Winkelgeschwindigkeit beträgt 92,60 rad/s.

Gib für eigene Fälle den tatsächlichen Abrollumfang des Rades ein, nicht den nominellen Felgendurchmesser, da Reifenprofil und Reifendruck den effektiven Durchmesser um mehrere Millimeter verändern.

Achte darauf, die Geschwindigkeit vorher von km/h in m/s umzurechnen (÷ 3,6), sonst liefert der Rechner eine um den Faktor 3,6 zu hohe Drehzahl.

Bei doppelter Geschwindigkeit verdoppelt sich die Raddrehzahl exakt proportional, bei doppeltem Raddurchmesser halbiert sie sich.

Die Winkelgeschwindigkeit ω in rad/s ergibt sich aus der Drehzahl n in 1/min mit ω = 2π × n / 60. Aus 3.000 1/min werden so 50 Umdrehungen pro Sekunde und ω = 314,16 rad/s, aus 1.909,86 1/min genau 200 rad/s.

Der Durchmesser spielt dabei keine Rolle, denn ω beschreibt nur, wie schnell sich der Winkel ändert.

Erst die Bahngeschwindigkeit v = ω × r und die Zentripetalbeschleunigung a = ω² × r hängen vom Radius ab: Bei r = 0,1 m ergeben 3.000 1/min eine Bahngeschwindigkeit von 31,4159 m/s und a = 9.869,6 m/s².

Im Rechner oben wählst du den Modus Winkelgeschwindigkeit aus Drehzahl n, trägst Drehzahl und Radius ein und erhältst ω, Frequenz, Periodendauer, v und a gemeinsam.

Brauchst du die Gegenrichtung, gilt n = ω × 60 / (2π): 20 rad/s sind rund 190,99 1/min. Liegen statt der Drehzahl Bahngeschwindigkeit und Radius vor, rechnest du ω = v / r, etwa 10 m/s bei 0,5 m Radius ergeben 20 rad/s.

Die Winkelgeschwindigkeit wird im SI-System in Radiant pro Sekunde (rad/s) angegeben, so legt es ISO 80000-3:2019 fest. Da der Radiant als Verhältnis von Bogenlänge zu Radius dimensionslos ist, steht dafür auch 1/s.

Verwechsle ω nicht mit der Frequenz f in Hertz: Eine volle Umdrehung entspricht 2π rad, deshalb gilt ω = 2π × f und f = n / 60. Bei 3.000 1/min liefert das f = 50 Hz und ω = 314,16 rad/s, drei Zahlen für dieselbe Drehbewegung.

Für die Umrechnung merkst du dir: 1 rad/s entspricht 9,5493 1/min, und 1 1/min entspricht 0,1047 rad/s. Wer in Grad pro Sekunde denkt, nutzt 1 rad/s = 57,2958 °/s.

Der Rechner oben gibt Drehzahl, ω, Frequenz und Periodendauer gleichzeitig aus, sodass du die Einheit nicht von Hand umrechnen musst.

Die hier berechnete Frequenz beschreibt die mechanische Rotation, nicht die Netzfrequenz eines Motors von 50 Hz, auch wenn beide bei einem Polpaar zufällig übereinstimmen.

Bei einer für Baustahl mit HSS-Bohrern typischen Schnittgeschwindigkeit von 30 m/min sinkt die passende Drehzahl mit steigendem Durchmesser: 5 mm ergeben 1.909,86 1/min, 10 mm ergeben 954,93 1/min und 20 mm ergeben 477,46 1/min — die vollständige Tabelle mit zehn Durchmessern von 3 bis 25 mm findest du weiter oben auf dieser Seite.

Der Zusammenhang ist umgekehrt proportional: Verdoppelst du den Durchmesser bei gleicher Schnittgeschwindigkeit, halbiert sich die Drehzahl exakt.

Nutze die Tabelle als schnellen Nachschlagewert und den Rechner oben für Zwischenwerte oder eine andere Schnittgeschwindigkeit, etwa bei Hartmetallbohrern mit 80 bis 200 m/min. Bedenke, dass sehr kleine Bohrer unter 3 mm bei dieser Schnittgeschwindigkeit Drehzahlen über 3.000 1/min verlangen, die nicht jede Standbohrmaschine liefert — in diesem Fall die Schnittgeschwindigkeit vorsichtig reduzieren, statt den Bohrer zu überlasten.