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Kreisdiagramm berechnen: Winkel und Prozent je Anteil

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Was trägst du ein?
Winkel runden auf
Prozent-Nachkommastellen
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Kurzantwort

Der Rechner macht aus Werten, Prozentanteilen oder Winkeln den Anteil und den Mittelpunktswinkel je Sektor: Winkel = Wert ÷ Summe · 360°. Prozente und Winkel sind so gerundet, dass sie genau 100 % und 360° ergeben.

Kreisdiagramm berechnen: Werte, Prozent oder Winkel eintragen

Kilian AchatzFachredaktion Mathematik
Geprüft: Review-Team Rechner-Portal (Okt. 2026)Stand:

Überblick

Kreisdiagramm berechnen: Prozent und Mittelpunktswinkel je Anteil

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Ein Kreisdiagramm zeigt, wie sich ein Ganzes auf Kategorien verteilt. Jede Kategorie bekommt einen Sektor, dessen Mittelpunktswinkel im selben Verhältnis zu 360° steht wie ihr Anteil an der Summe.

Dieser Rechner erledigt die Arbeit, die dem Zeichnen vorausgeht: Du trägst Werte, Prozentanteile oder Winkel ein und erhältst für jede Kategorie den Anteil in Prozent und den Winkel in Grad, dazu eine Summenzeile, die genau 100 % und 360° ergibt.

Der Grundwert ist dabei immer die Summe aller Kategorien; der Winkel ist der Prozentwert, gestreckt auf 360° statt auf 100 %.

Gesucht wird das meist in der Schule, wenn eine Aufgabe nach dem Winkel im Kreisdiagramm fragt, aber auch bei Umfragen, Haushaltsplänen und Vereinsauswertungen.

Ein Beispiel: Bei 12, 18 und 30 Stimmen für Fußball, Basketball und Schwimmen ist die Summe 60. Die Anteile betragen 20 %, 30 % und 50 %, die Mittelpunktswinkel 72°, 108° und 180°.

Mit einem Radius liefert der Rechner außerdem Bogenlänge und Sektorfläche jedes Sektors. Das mitgelieferte Diagramm dient der Kontrolle. Für ein beschriftetes Bild übernimmst du die Zahlen in Zirkel und Geodreieck oder in eine Tabellenkalkulation.

Eingaben

Kreisdiagramm berechnen: Werte, Prozent oder Winkel eintragen

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Wähle zuerst oben die Eingabeart. „Absolute Werte“ nimmst du für Anzahlen, Euro oder Stunden: Die Summe bildet der Rechner selbst.

„Prozentanteile“ passen, wenn schon Prozente vorliegen, die zusammen 100 % ergeben sollen. „Winkel in Grad“ brauchst du, wenn ein fertiges Kreisdiagramm nachgerechnet wird; hier gilt die Summe 360°.

In der Tabelle „Kategorien“ trägst du je Sektor eine Bezeichnung und einen Wert ein, insgesamt zwei bis acht Zeilen. Das Dezimalkomma ist erlaubt. Eine Zeile ohne Wert wird übersprungen, der Wert 0 ergibt einen Sektor von 0°.

Negative Werte und Buchstaben weist der Rechner mit einem Hinweis zurück, statt still etwas zu rechnen.

Darunter stellst du ein, auf wie viele Stellen der Winkel (ganze Grad, 0,1° oder 0,01°) und der Prozentwert (null bis zwei Nachkommastellen) angezeigt werden. Der Radius in Zentimetern ist freiwillig.

Bleibt er leer oder auf 0, entfallen Bogenlänge und Sektorfläche; die Winkel selbst hängen vom Radius nie ab. Tippe lieber keine Prozentzeichen oder Einheiten in die Wertzellen, nur die Zahl zählt.

Praxisfälle

Kreisdiagramm berechnen nach Situation

Sieben typische Suchfragen zum Kreisdiagramm, jede mit Eingaben und dem nachgerechneten Ergebnis aus dem Rechner oben.

  1. Winkel im Kreisdiagramm berechnen

    „Wie berechnet man den Winkel im Kreisdiagramm?“

    Eingabe
    Absolute Werte: Fußball 12, Basketball 18, Schwimmen 30
    Ergebnis
    Anteile 20 %, 30 %, 50 % | Winkel 72°, 108°, 180° | Summe 60

  2. Prozent in Grad umrechnen

    „Wie rechne ich Prozent in Grad um?“

    Eingabe
    Prozentanteile: A 40, B 30, C 20, D 10
    Ergebnis
    Winkel 144°, 108°, 72°, 36° | Summe 100 % und 360°

  3. Kreisdiagramm aus Euro-Beträgen berechnen

    „Wie berechne ich ein Kreisdiagramm mit Prozent aus Beträgen?“

    Eingabe
    Absolute Werte, 1 Prozent-Nachkommastelle: Miete 950, Essen 410, Mobilität 215, Freizeit 160, Sparen 165
    Ergebnis
    50,0 %, 21,6 %, 11,3 %, 8,4 %, 8,7 % | Winkel 180°, 78°, 41°, 30°, 31°

  4. Prozente aus fertigen Winkeln zurückrechnen

    „Wie viel Prozent ist ein Winkel im Kreisdiagramm?“

    Eingabe
    Winkel in Grad: A 144, B 108, C 72, D 36
    Ergebnis
    Anteile 40 %, 30 %, 20 %, 10 % | Summe 360°

  5. Drei gleiche Teile ohne Rundungsfehler

    „Warum ergeben meine Prozente im Kreisdiagramm nicht 100?“

    Eingabe
    Absolute Werte: A 1, B 1, C 1, ganze Prozent
    Ergebnis
    33 %, 33 %, 34 % | Winkel je 120° | einzeln gerundet nur 99 %

  6. Prozentsumme über 100 normieren

    „Was tun, wenn die Prozentwerte im Kreisdiagramm zusammen mehr als 100 ergeben?“

    Eingabe
    Prozentanteile: A 40, B 35, C 35 (Summe 110)
    Ergebnis
    36 %, 32 %, 32 % | Winkel 131°, 114°, 115° | Hinweis zur Summe 110 %

  7. Bogenlänge und Sektorfläche je Sektor

    „Wie berechne ich Bogenlänge und Fläche eines Kreissektors im Kreisdiagramm?“

    Eingabe
    Absolute Werte: 12, 18, 30 mit Radius 10 cm
    Ergebnis
    Bogenlängen 12,57 | 18,85 | 31,41 cm (Summe 62,83 cm) | Flächen 62,83 | 94,25 | 157,08 cm² (Summe 314,16 cm²)

    Einzelnen Kreisbogen mit Sehne und Pfeilhöhe berechnen: Bogenlängen-Rechner

Berechnung

Kreisdiagramm berechnen: Formel für Prozent, Winkel und Sektor

Verstehe den Formelweg.

Rechenweg: 12, 18 und 30 Stimmen ergeben bei der Summe 60 die Anteile 20, 30 und 50 Prozent und die Winkel 72, 108 und 180 Grad Zuerst bildet der Rechner die Summe S aller Werte, hier 12 + 18 + 30 = 60. Der Anteil eines Sektors ist p = Wert ÷ S, für Fußball also 12 ÷ 60 = 0,2.

Daraus folgen der Prozentwert p · 100 = 20 % und der Mittelpunktswinkel α = p · 360° = 72°. Weil 360° geteilt durch 100 genau 3,6° ergibt, entspricht jedes Prozent 3,6°; 20 % sind damit 20 · 3,6° = 72°.

Bei Prozent-Eingabe ist S die Summe der Prozentwerte, bei Winkel-Eingabe die Summe der Winkel. Ist S nicht 100 % beziehungsweise 360°, teilt der Rechner trotzdem durch S und nennt die Abweichung.

Mit Radius r kommen zwei Werte dazu: die Bogenlänge b = p · 2π · r und die Sektorfläche A = p · π · r². Für r = 10 cm hat Fußball b = 0,2 · 62,83 = 12,57 cm und A = 0,2 · 314,16 = 62,83 cm².

Zuletzt rundet der Rechner nach dem Verfahren des größten Rests: Er rundet jeden Anteil ab und gibt die fehlenden Einheiten den Sektoren mit den größten Nachkomma-Resten. So ergeben die Spalten genau 100 % und 360°.

Bei gleichem Rest bekommt der später eingetragene Sektor die Einheit zuerst, damit das Ergebnis reproduzierbar bleibt.

Kreisdiagramm berechnen: Winkel α gleich Wert w geteilt durch Summe S mal 360, Anteil p in Prozent, Bogenlänge b und Sektorfläche A aus Winkel und Radius r.
Formeln des Kreisdiagramm-Rechners: Der Mittelpunktswinkel eines Sektors ist sein Anteil an der Summe mal 360°; mit Radius folgen Bogenlänge und Sektorfläche aus demselben Anteil.

Nachschlagen

Prozent in Grad umrechnen: Winkel typischer Anteile

Welcher Winkel gehört zu welchem Anteil? Die Tabelle rechnet typische Prozentwerte in den Mittelpunktswinkel um. Jedes Prozent entspricht 3,6°; die Rechnung ist dieselbe wie im Rechner oben.

Prozent in Grad: Mittelpunktswinkel auf 0,01° gerundet für Anteile von 5 % bis 90 %
AnteilMittelpunktswinkel
5 %18,00°
10 %36,00°
12,5 %45,00°
20 %72,00°
25 %90,00°
30 %108,00°
33,3 %119,88°
40 %144,00°
50 %180,00°
60 %216,00°
75 %270,00°
90 %324,00°

Die Winkel stammen aus derselben Rechenfunktion wie der Rechner; es sind zwei Sektoren gerechnet (Anteil und Rest), die Rundung folgt dem Verfahren des größten Rests. Bei 33,3 % bleibt der Winkel 119,88° statt 120°, weil 33,3 nicht genau ein Drittel ist.

Bruchteile des Kreises: Anteil und Winkel von 1/2 bis 1/12

Viele Kreisdiagramme in der Schule zeigen einfache Bruchteile. Die Tabelle nennt zu jedem Bruchteil den Anteil in Prozent und den Winkel, jeweils auf zwei Stellen gerundet.

Bruchteile des Kreises mit Anteil in Prozent und Mittelpunktswinkel
BruchteilAnteilMittelpunktswinkel
1/250,00 %180,00°
1/333,33 %120,00°
1/425,00 %90,00°
1/520,00 %72,00°
1/616,67 %60,00°
1/812,50 %45,00°
1/1010,00 %36,00°
1/128,33 %30,00°

Berechnet mit derselben Funktion wie der Rechner (ein Teil gegen den Rest). Ein Drittel zeigt 33,33 % und 120,00°: Der Winkel geht glatt auf, die Prozentzahl nicht, deshalb rundet der Rechner nach dem größten Rest.

Expertenmodus

Häufige Fragen zum Kreisdiagramm berechnen

Spezielle Fragen geklärt. Tiefer verstehen.

Wie berechnet man den Winkel im Kreisdiagramm?

Du teilst den Wert der Kategorie durch die Summe aller Werte und multiplizierst mit 360°: Winkel = Wert ÷ Summe · 360°. Bei 12, 18 und 30 Stimmen für Fußball, Basketball und Schwimmen ist die Summe 60.

Für Fußball rechnest du 12 ÷ 60 = 0,2 und 0,2 · 360° = 72°; Basketball bekommt 108°, Schwimmen 180°. Alle Winkel zusammen ergeben immer 360°, das ist deine Kontrolle.

Hast du die Anteile schon in Prozent, geht es noch schneller, denn jedes Prozent entspricht 3,6°. Der Radius des Kreises spielt dafür keine Rolle, ein kleines und ein großes Diagramm haben dieselben Winkel.

Trage die Werte in die Tabelle des Rechners ein, dann erscheinen Anteil und Winkel je Kategorie samt Summenzeile. Wichtig ist nur, dass alle Werte dieselbe Einheit haben, also zum Beispiel alle Stimmen oder alle Euro.

Wie rechne ich Prozent in Grad um?

Multipliziere die Prozentzahl mit 3,6, denn 360° geteilt durch 100 Prozent sind 3,6° je Prozent. 25 Prozent sind 90°, 50 Prozent 180° und 10 Prozent 36°. Mit den Anteilen 40, 30, 20 und 10 Prozent erhältst du 144°, 108°, 72° und 36°.

Wähle im Rechner die Eingabeart „Prozentanteile“ und trage die Prozentzahlen ohne Prozentzeichen ein, dann rechnet er die Winkel aus.

Umgekehrt teilst du den Winkel durch 3,6, wenn du aus einem fertigen Diagramm die Prozente brauchst; 108° sind dann 30 Prozent. Die Eingabeart „Winkel in Grad“ erledigt das automatisch.

Achte darauf, dass die Prozentwerte zusammen 100 ergeben, sonst bekommst du statt einer sauberen Umrechnung einen Hinweis zur Normierung, in dem der Rechner jeden Wert durch die tatsächliche Summe teilt.

Bei krummen Werten rechnest du lieber mit dem Rechner als im Kopf: 12,5 Prozent sind genau 45°, 33,3 Prozent aber 119,88°, gerundet 120°.

Wie berechne ich ein Kreisdiagramm aus Euro-Beträgen?

Nimm die Beträge als absolute Werte und lass den Rechner die Summe bilden. Ein Beispiel aus dem Haushaltsplan: Miete 950 Euro, Essen 410, Mobilität 215, Freizeit 160 und Sparen 165 Euro ergeben zusammen 1.900 Euro.

Die Anteile mit einer Nachkommastelle sind 50,0 %, 21,6 %, 11,3 %, 8,4 % und 8,7 %, die Winkel 180°, 78°, 41°, 30° und 31°. Alle Prozentwerte ergeben 100,0 %, alle Winkel 360°.

Sortiere die Posten der Größe nach und beginne mit dem größten Sektor auf der 12-Uhr-Linie, das liest sich leichter.

Kleine Posten unter etwa 5 Prozent fasst du besser zu „Sonstiges“ zusammen, denn mehr als sieben Sektoren machen ein Kreisdiagramm unübersichtlich. Der Rechner nimmt höchstens acht Kategorien auf.

Mit ganzen Prozent wären es hier übrigens 50, 22, 11, 8 und 9 Prozent, zufällig genau 100; bei anderen Beträgen fehlt einzeln gerundet oft ein Prozent.

Warum ergeben meine Prozente nicht genau 100?

Das liegt an der Rundung. Bei drei gleichen Werten ist jeder Anteil 33,33 Prozent; rundest du einzeln auf ganze Prozent, bleiben 33 + 33 + 33 = 99 Prozent.

Auch die Winkel können um ein Grad danebenliegen, bei 10, 7, 5 und 4 Kindern kommen einzeln gerundet 359° statt 360° heraus.

Der Rechner rundet deshalb nach dem Verfahren des größten Rests: Er rundet alle Anteile ab und gibt die fehlenden Einheiten den Sektoren mit den größten Nachkomma-Resten. Aus 1, 1 und 1 werden so 33, 33 und 34 Prozent mit je 120°.

Der Hinweis unter dem Ergebnis nennt jeden Sektor, der dadurch von der Einzelrundung abweicht. Willst du es genauer, stelle zwei Nachkommastellen ein: Dann lauten die Anteile 33,33, 33,33 und 33,34 Prozent.

Eine Summe von exakt 100 bekommst du mit dem Rechner in jedem Fall.

Wie viele Kategorien darf ein Kreisdiagramm haben?

Als Faustregel gelten höchstens sieben Sektoren, wie es in der Fachliteratur üblich ist; der Rechner nimmt zwischen zwei und acht Kategorien.

Weniger als zwei gehen nicht, weil ein einziger Sektor der Vollkreis mit 100 Prozent und 360° wäre und nichts vergleicht.

Bei mehr als acht Zeilen zeigt der Rechner einen Hinweis statt einer Berechnung, denn schmale Sektoren unter etwa 10° lassen sich weder beschriften noch unterscheiden.

Besser ist es dann, kleine Posten zu einer Kategorie „Sonstiges“ zusammenzuführen oder ein Balkendiagramm zu verwenden, das viele Werte besser vergleicht. Ein Sektor mit dem Wert 0 bleibt als Zeile erlaubt, erhält 0° und fehlt im Diagramm.

Wichtig ist außerdem, dass die Kategorien einander ausschließen und zusammen das Ganze bilden, sonst ist ein Kreisdiagramm die falsche Darstellung. Bei acht gleichen Werten hat jeder Sektor 45° und 12,5 Prozent; das ist die Grenze des Lesbaren.

Wie berechne ich Bogenlänge und Fläche eines Sektors?

Trage im Rechner den Radius in Zentimetern ein. Dann rechnet er für jeden Sektor die Bogenlänge b = Anteil · 2π · r und die Sektorfläche A = Anteil · π · r².

Bei r = 10 cm und den Werten 12, 18 und 30 hat der Kreis den Umfang 62,83 cm und die Fläche 314,16 cm².

Der Sektor Fußball mit 20 Prozent bekommt davon 12,57 cm Bogen und 62,83 cm² Fläche, Basketball 18,85 cm und 94,25 cm², Schwimmen 31,41 cm und 157,08 cm².

Beachte die letzte Zahl: Einzeln gerundet wären es 31,42 cm, aber dann ergäben die drei Bögen 62,84 cm. Der Rechner rundet so, dass sich alle Bögen zum Umfang addieren, und nennt die Abweichung im Hinweis.

Die Probe stimmt: 12,57 + 18,85 + 31,41 = 62,83 cm. Für einen einzelnen Kreisbogen mit Sehne und Pfeilhöhe nimmst du besser den Bogenlängen-Rechner.

Wie erstelle ich ein Kreisdiagramm in Excel?

In Excel brauchst du die Winkel nicht selbst zu berechnen. Schreibe die Kategorien in eine Spalte und die Werte daneben, markiere beide Spalten und wähle im Menü „Einfügen“ ein Kreisdiagramm.

Excel bildet die Summe, teilt jeden Wert durch sie und zeichnet die Sektoren mit dem passenden Winkel. Über die Datenbeschriftungen lässt du Prozentwerte anzeigen.

Der Rechner hier hilft in zwei Fällen: Du willst die Winkel nachrechnen, etwa für ein Diagramm von Hand mit Zirkel und Geodreieck, oder du willst prüfen, ob Excel auf 100 Prozent kommt.

Excel rundet die angezeigten Prozente einzeln, deshalb stehen bei 1, 1 und 1 dreimal 33 Prozent da und die Summe ist 99.

Mit dem Rechner bekommst du dieselben Sektoren als 33, 33 und 34 Prozent, die zusammen genau 100 ergeben, und kannst sie als Beschriftung von Hand eintragen. So lässt sich das Ergebnis Zeile für Zeile mit der Excel-Ausgabe vergleichen.

Was passiert, wenn meine Prozentwerte 110 ergeben?

Der Rechner teilt jeden eingegebenen Wert durch die tatsächliche Summe und nennt die Abweichung im Hinweis. Aus 40, 35 und 35 Prozent, zusammen 110, werden so 36, 32 und 32 Prozent mit den Winkeln 131°, 114° und 115°.

Liegt die Summe nur bis zu 0,5 neben dem Sollwert, etwa bei 99,9 Prozent durch gerundete Eingaben, normiert er und vermerkt die Abweichung als Rundungstoleranz.

Bei größeren Abweichungen steht dort der Rat, nach einer fehlenden oder doppelten Kategorie zu suchen.

Das Normieren ist eine Rechenhilfe, keine Fehlerbehebung: Fehlen 10 Prozent, weil du eine Kategorie vergessen hast, zeigt das Diagramm falsche Anteile. Das gilt genauso bei Winkeln, deren Summe von 360° abweicht.

Prüfe darum zuerst die Quelle der Zahlen und nutze die Normierung nur, wenn die Abweichung erklärbar ist. Nach dem Normieren steht in der Summenzeile wieder 100 Prozent und 360°.

Hinweise

Ergebnis prüfen: Summe, Anker und Rundung im Kreisdiagramm

Schnelle Qualitätsprüfung für dein Ergebnis.

Prüfe zuerst die Summenzeile: Sie muss 100 % und 360° zeigen, sonst stimmt etwas mit der Eingabe nicht. Als Zweites hilft ein Anker im Kopf.

Ein Sektor von 90° ist ein Viertel und damit 25 %, 180° sind die Hälfte, 120° ein Drittel. In der Tabelle mit 12, 18 und 30 Stimmen passt der Sektor Schwimmen mit 180° zu 50 %, denn 30 von 60 ist die Hälfte.

Ein Sektor über 180° ist größer als der Rest des Kreises zusammen, sein Anteil liegt also über 50 %; so erkennst du Ausreißer schon im Bild. Spricht der Hinweis von einer Abweichung, nimm ihn ernst.

Ergeben deine Prozentwerte zusammen 110 %, fehlt entweder eine Kategorie, oder eine kommt doppelt vor. Der Rechner normiert dann, aus 40 %, 35 % und 35 % werden 36 %, 32 % und 32 %, aber die Normierung ersetzt keine Fehlersuche.

Ist die Rundung wichtig, wähle mehr Stellen.

Drei gleiche Werte ergeben bei ganzen Prozent 33, 33 und 34 %, bei zwei Nachkommastellen 33,33, 33,33 und 33,34 %; bei gleichem Rest bekommt der letzte Sektor den Überschuss. Sektoren mit Radius 10 cm: Bogenlängen 12,57, 18,85 und 31,41 cm, Sektorflächen 62,83, 94,25 und 157,08 cm², Summen 62,83 cm und 314,16 cm² Beim Radius gilt dieselbe Regel: Die Bogenlängen müssen sich zum Kreisumfang 62,83 cm addieren.

Deshalb steht beim Sektor Schwimmen 31,41 cm statt 31,42 cm; der Hinweis nennt jede solche Abweichung.

Anwendung

Praxisbeispiel: Schulweg der Klasse 6b im Kreisdiagramm

So wird das Ergebnis in einer realen Entscheidung nutzbar.

Ausgangslage: Für ein Plakat zur Verkehrswoche soll die Klasse 6b zeigen, wie sie zur Schule kommt. Von 26 Kindern fahren 10 mit dem Fahrrad, 7 mit dem Bus, 5 gehen zu Fuß und 4 werden mit dem Auto gebracht.

Eingaben: Eingabeart „Absolute Werte“, vier Zeilen mit 10, 7, 5 und 4, Rundung auf ganze Grad und ganze Prozent. Der Rechner bildet die Summe 26 und rechnet beim Fahrrad 10 ÷ 26 = 0,3846, das sind 38,46 % und 138,46°.

Würde jede Zahl einzeln gerundet, kämen 99 % und 359° heraus.

Mit dem größten Rest ergeben sich 39 % und 139° für das Fahrrad, 27 % und 97° für den Bus, 19 % und 69° für das Gehen und 15 % und 55° für das Auto; das sind genau 100 % und 360°. Klasse 6b, 26 Kinder: Fahrrad 39 Prozent und 139 Grad, Bus 27 Prozent und 97 Grad, zu Fuß 19 Prozent und 69 Grad, Auto 15 Prozent und 55 Grad Entscheidung: Die Klasse zeichnet die Sektoren mit 139°, 97°, 69° und 55° mit dem Geodreieck, beginnt mit dem größten Sektor auf der 12-Uhr-Linie und schreibt „26 Kinder“ unter das Bild.

Die Plakataussage „fast vier von zehn kommen mit dem Rad“ trägt: 39 % sind rund 4 von 10. Als Gegenprobe addiert sie noch einmal: 139° + 97° + 69° + 55° = 360° und 39 % + 27 % + 19 % + 15 % = 100 %.

Ob wirklich 26 Kinder gezählt wurden, prüft der Rechner nicht; das gleicht die Klasse mit ihrer Namensliste ab.

Fallstricke

Fünf typische Fehler beim Berechnen von Kreisdiagrammen

Typische Anfängerfehler. Sicherer anwenden.

Fehler 1: Winkel und Prozente einzeln runden, ohne die Summe zu prüfen. Bei der Klassenumfrage mit 10, 7, 5 und 4 Kindern ergeben 38 %, 27 %, 19 % und 15 % zusammen nur 99 %, die Winkel 138°, 97°, 69° und 55° nur 359°.

Richtig ist, den Rest zu verteilen: 39 %, 27 %, 19 % und 15 % sowie 139°, 97°, 69° und 55°. Fehler 2: Prozentwerte als Winkel eintragen. 25 Prozent sind nicht 25°, sondern 25 · 3,6° = 90°.

Wähle dafür die Eingabeart „Prozentanteile“, dann rechnet der Rechner um. Fehler 3: Gleiche Prozente für gleiche Mengen halten.

Zwei Kreisdiagramme mit je 50 % Fußball sagen nur etwas über den Anteil; ob 6 von 12 oder 300 von 600 Kindern gemeint sind, verrät allein die Summe, die du deshalb unter das Diagramm schreibst. Fehler 4: Mehrfachnennungen als Kategorien eintragen.

Wer bei „Welche Sportarten machst du?“ mehrere Kreuze zulässt, kommt auf mehr Nennungen als Befragte; die Summe ist dann nicht das Ganze, und ein Kreisdiagramm passt nicht. Fehler 5: Zu viele kleine Sektoren zeichnen.

Ab etwa sieben Sektoren wird das Bild unleserlich; der Rechner nimmt höchstens acht Kategorien, kleine Posten fasst du zu „Sonstiges“ zusammen.

Nächster Schritt

Kreisdiagramm-Rechner: Fazit, Annahmen und Grenzen

Die Kernaussage für die direkte Weiterentscheidung.

Der Kreisdiagramm-Rechner macht aus Werten, Prozentanteilen oder Winkeln den Anteil und den Mittelpunktswinkel jeder Kategorie: Winkel = Wert ÷ Summe · 360°.

Die wichtigste Kontrolle ist die Summenzeile mit 100 % und 360°; damit sie stimmt, rundet der Rechner nach dem größten Rest. Grundlage sind die Schulformeln für Kreisdiagramm und Kreissektor, Stand Oktober 2026, ohne zeitabhängige Werte.

Grenzen: Er arbeitet mit zwei bis acht Kategorien, zeichnet kein beschriftetes Bild für Berichte und prüft nicht, ob deine Daten ein gemeinsames Ganzes bilden.

Wer Zahlen für Unterricht oder Vortrag braucht, übernimmt die Tabelle samt Summenzeile; wer nur ein Bild will, zeichnet nach den Winkeln. Aktualisieren musst du nichts, die Formeln sind zeitlos.

Weiter geht es mit dem Prozentrechner für Grundwert und Prozentwert, dem Winkelrechner für Grad, Bogenmaß und Gon, dem Bogenlängen-Rechner für einzelne Kreisbögen und dem Stimmen-Prozent-Umrechner für Wahlergebnisse.

Vertiefung

Rechenbeispiele: Winkel, Prozent und Sektorfläche im Kreisdiagramm

Step-by-Step Walkthroughs. Realistische Szenarien.

Beispiel 1 · Einfach · 50,0 %, 21,6 %, 11,3 %, 8,4 %, 8,7 % und 180°, 78°, 41°, 30°, 31°

Haushaltsplan mit fünf Posten und einer Nachkommastelle

Was trägst du ein?
Absolute Werte
Kategorien
Miete 950; Essen 410; Mobilität 215; Freizeit 160; Sparen 165
Prozent-Nachkommastellen
1 Stelle

Beispiel 2 · Mittel · 39 %, 27 %, 19 %, 15 % und 139°, 97°, 69°, 55°

Schulweg von 26 Kindern, bei dem Einzelrundung 99 % ergäbe

Was trägst du ein?
Absolute Werte
Kategorien
Fahrrad 10; Bus 7; zu Fuß 5; Auto 4

Beispiel 3 · Komplex · 40 %, 30 %, 20 % und 10 %

Fertiges Diagramm aus den Winkeln 144°, 108°, 72° und 36° zurückrechnen

Was trägst du ein?
Winkel in Grad
Kategorien
A 144; B 108; C 72; D 36

Beispiel 4 · Komplex · 33 %, 33 %, 34 % und je 120°

Drei gleiche Werte, 1 : 1 : 1

Was trägst du ein?
Absolute Werte
Kategorien
A 1; B 1; C 1

Beispiel 5 · Komplex · Bogenlängen 12,57 | 18,85 | 31,41 cm, Sektorflächen 62,83 | 94,25 | 157,08 cm²

Sektoren mit Radius 10 cm

Was trägst du ein?
Absolute Werte
Kategorien
Fußball 12; Basketball 18; Schwimmen 30
Radius r (optional)
10 cm

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Weiternutzung

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  • Kreisdiagramm mit Rechenweg: 12, 18 und 30 Stimmen ergeben bei der Summe 60 die Anteile 20, 30 und 50 Prozent und die Winkel 72, 108 und 180 Grad

    Rechenweg: Winkel im Kreisdiagramm aus 12, 18 und 30 Stimmen

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  <img src="https://rechner-portal.de/images/mathematik/kreisdiagramm-rechner-rechenweg.svg"
       alt="Kreisdiagramm mit Rechenweg: 12, 18 und 30 Stimmen ergeben bei der Summe 60 die Anteile 20, 30 und 50 Prozent und die Winkel 72, 108 und 180 Grad"
       width="760" height="360">
</a>
<p>Quelle: <a href="https://rechner-portal.de/mathematik/prozent/kreisdiagramm-rechner">Rechenweg: Winkel im Kreisdiagramm aus 12, 18 und 30 Stimmen auf Rechner-Portal</a></p>

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    Quelle: Rechner-Portal (rechner-portal.de) — https://rechner-portal.de/mathematik/prozent/kreisdiagramm-rechner
  • Drei Sektoren bei Radius 10 cm: Fußball 72° mit 12,57 cm Bogen und 62,83 cm², Basketball 108° mit 18,85 cm und 94,25 cm², Schwimmen 180° mit 31,41 cm und 157,08 cm²; Summen 62,83 cm und 314,16 cm²

    Bogenlänge und Sektorfläche der drei Sektoren bei Radius 10 cm

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    <a href="https://rechner-portal.de/mathematik/prozent/kreisdiagramm-rechner">
  <img src="https://rechner-portal.de/images/mathematik/kreisdiagramm-rechner-bogen-flaeche.svg"
       alt="Drei Sektoren bei Radius 10 cm: Fußball 72° mit 12,57 cm Bogen und 62,83 cm², Basketball 108° mit 18,85 cm und 94,25 cm², Schwimmen 180° mit 31,41 cm und 157,08 cm²; Summen 62,83 cm und 314,16 cm²"
       width="760" height="360">
</a>
<p>Quelle: <a href="https://rechner-portal.de/mathematik/prozent/kreisdiagramm-rechner">Bogenlänge und Sektorfläche der drei Sektoren bei Radius 10 cm auf Rechner-Portal</a></p>

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    Quelle: Rechner-Portal (rechner-portal.de) — https://rechner-portal.de/mathematik/prozent/kreisdiagramm-rechner
  • Kreisdiagramm Schulweg von 26 Kindern: Fahrrad 39 % und 139°, Bus 27 % und 97°, zu Fuß 19 % und 69°, Auto 15 % und 55°; einzeln gerundet wären es nur 99 %

    Praxisfall: Schulweg der Klasse 6b im Kreisdiagramm

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    <a href="https://rechner-portal.de/mathematik/prozent/kreisdiagramm-rechner">
  <img src="https://rechner-portal.de/images/mathematik/kreisdiagramm-rechner-praxis-schulweg.svg"
       alt="Kreisdiagramm Schulweg von 26 Kindern: Fahrrad 39 % und 139°, Bus 27 % und 97°, zu Fuß 19 % und 69°, Auto 15 % und 55°; einzeln gerundet wären es nur 99 %"
       width="760" height="360">
</a>
<p>Quelle: <a href="https://rechner-portal.de/mathematik/prozent/kreisdiagramm-rechner">Praxisfall: Schulweg der Klasse 6b im Kreisdiagramm auf Rechner-Portal</a></p>

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    Quelle: Rechner-Portal (rechner-portal.de) — https://rechner-portal.de/mathematik/prozent/kreisdiagramm-rechner

Quellen, Transparenz und Haftung

Haftungsausschluss

Die Ergebnisse dieses Rechners sind Orientierungswerte und ersetzen keine professionelle Beratung. Für verbindliche Entscheidungen – insbesondere in finanziellen, gesundheitlichen oder rechtlichen Angelegenheiten – empfehlen wir die Einholung fachkundiger Beratung. Aktuelle Vertrags-, Produkt- und Regulierungsdaten können von den Rechenwerten abweichen.

Rechnerspezifische Grenzen: Der Rechner liefert die rechnerischen Anteile und Winkel für ein Kreisdiagramm aus den eingegebenen Werten. Er prüft nicht, ob die Daten fachlich vollständig oder sinnvoll gewählt sind; für Berichte und Veröffentlichungen bleiben Datenquelle und Darstellung in deiner Verantwortung.

Quelle: Elementarmathematik: Mittelpunktswinkel im Kreisdiagramm, Kreissektor, Verfahren des größten Rests; Stand Oktober 2026.

Stand: 2026-10-09

Externe Fachquellen
Qualitätsnachweise
Verantwortlich
Kilian Achatz
Herausgeber
Rechner-Portal
Letzte fachliche Prüfung
09. Oktober 2026
Fachbereich
Mathematik / Prozent
Formeln basieren auf
Anteil p = Wert / Σ Werte; Prozent = p · 100; Winkel α = p · 360°; Bogenlänge b = α/360° · 2πr; Sektorfläche A = α/360° · πr²; Rundung nach dem Verfahren des größten Rests.
Zitation & Richtlinien

APA-Format

Rechner-Portal (2026). Kreisdiagramm berechnen. Abgerufen von https://rechner-portal.de/mathematik/prozent/kreisdiagramm-rechner

Harvard-Format

Rechner-Portal, 2026. Kreisdiagramm berechnen. Available at: https://rechner-portal.de/mathematik/prozent/kreisdiagramm-rechner

Werbestatus

Mögliche Werbung hat keinen Einfluss auf Rechenweg, Ergebnis oder Priorisierung dieses Rechners.