Du gibst einen bekannten Winkel in genau einer Einheit ein, also Grad, Radiant oder Gon, und der Rechner erzeugt die äquivalenten Werte in allen drei Systemen automatisch. Für belastbare Ergebnisse sollte klar sein, in welcher Einheit deine Quelle arbeitet, etwa Taschenrechner, Tabellenblatt, CAD-System oder Programmierschnittstelle.
Das oberste Feld „Berechnung“ entscheidet, welche der übrigen vier Felder überhaupt gelesen werden, und bietet vier Aufgaben an: Einheiten umrechnen, fehlenden Winkel im Dreieck bestimmen, Komplement- und Supplementärwinkel ermitteln sowie den Winkeltyp benennen.
Drei dieser vier Modi speisen sich aus dem Feld „Winkel“ zusammen mit „Einheit“. Der Dreiecks-Modus fällt aus der Reihe: Er liest ausschließlich „Winkel α (°)“ und „Winkel β (°)“ und lässt Winkel und Einheit unbeachtet.
Daraus folgt eine Falle, die man kennen muss, weil sie lautlos zuschlägt: Die Einheitenauswahl gilt nicht für α und β. Diese beiden Felder sind fest auf Grad verdrahtet, wie ihr Gradzeichen im Feldnamen anzeigt.
Stellst du die Einheit auf Gon und trägst α = 60 und β = 75 ein, bleibt γ trotzdem 45 – exakt derselbe Wert wie bei der Einstellung Grad, denn die 60 wird in jedem Fall als 60 Grad gelesen.
Wer Vermessungsdaten in Gon vorliegen hat, muss α und β deshalb vorher selbst umrechnen und kann dafür den Umrechnen-Modus als Vorstufe verwenden. Der Dreiecks-Modus prüft außerdem nicht, ob deine Winkel zusammenpassen.
Er rechnet stur γ = 180 − α − β. Mit α = 100 und β = 100 liefert er γ = −20 und meldet als Summe brav 180, obwohl ein Dreieck mit einem negativen Winkel nicht existiert.
Ein negatives γ ist folglich kein Rechenergebnis, sondern der Beleg dafür, dass α + β bereits 180 Grad überschreitet.
Negative Winkel und Werte über 360° sind im Umrechnen-Modus dagegen ausdrücklich gültige Eingaben, da trigonometrische Funktionen im gesamten reellen Zahlenbereich periodisch definiert sind.
Beim Komplement gilt eine Sichtbarkeitsregel: Es existiert nur unterhalb von 90°, das Supplement nur unterhalb von 180°.
Bleibt eines der beiden Ergebnisfelder leer, ist das kein Fehler, sondern die korrekte Auskunft, dass es diesen Ergänzungswinkel für deine Eingabe nicht gibt.
Typische Fehler sind das Verwechseln von π-basierten Radiantwerten mit Gradzahlen, das Übersehen negativer Winkel und das Eintragen gerundeter Zwischenwerte statt des ursprünglichen Messwerts.
Übernimm Winkelangaben möglichst direkt aus der Quellskizze oder dem Messprotokoll und runde erst nach dem letzten Rechenschritt, damit sich Rundungsfehler nicht durch die gesamte Berechnung fortpflanzen.
