Zahlenbasis-Rechner: Binär, Oktal, Dezimal und Hex

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Zahlenbasen online berechnen: Werte zwischen Binär, Oktal, Dezimal und Hex umrechnen,...

Quelle: Basisvalidierung und Umrechnung zwischen 2, 8, 10 und 16 mit JavaScript-Number-Logik, Stand Mai 2026.Stand: Juni 2026

Eingabe

Hier Werte eingeben und Optionen anpassen.

Überblick

Was ist der Zahlen-Basis-Konverter?

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Der Zahlen-Basis-Konverter ist für Entwickler, Admins und Embedded- oder Netzwerk-Workflows gedacht, die Werte zwischen Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal übertragen müssen. Eine Zahlenbasis legt fest, wie viele Ziffern ein Stellenwertsystem nutzt: Das Binärsystem (Basis 2) kennt nur 0 und 1, das Oktalsystem (Basis 8) die Ziffern 0 bis 7, das Dezimalsystem (Basis 10) 0 bis 9 und das Hexadezimalsystem (Basis 16) zusätzlich die Buchstaben A bis F für die Werte 10 bis 15.

Derselbe Zahlenwert sieht je nach Basis völlig anders aus, beschreibt aber dieselbe Größe: 255 in Dezimal entspricht FF in Hexadezimal und 11111111 in Binär.

Der Konverter rechnet einen eingegebenen Wert von der gewählten Ausgangsbasis in alle vier Darstellungen um und zeigt sie parallel an.

So liest du Bitmasken, Registerwerte und Hex-Strings schneller, erkennst falsche oder in der Basis unzulässige Ziffern sofort und prüfst, ob ein Wert aus einem Datenblatt oder Debuglog korrekt interpretiert ist.

Eingaben

So nutzt du den Rechner

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Wähle zuerst die Ausgangsbasis 2, 8, 10 oder 16 und gib danach den Wert ohne Präfixe wie 0x oder 0b ein. Solche Zahlen findest du typischerweise in Debug-Ausgaben, Datenblättern, Registerbeschreibungen sowie Netzwerk- oder Embedded-Logs.

Achte darauf, dass die eingegebenen Ziffern zur gewählten Basis passen: Im Binärsystem sind nur 0 und 1, im Oktalsystem die Ziffern 0 bis 7 und im Hexadezimalsystem zusätzlich die Buchstaben A bis F zulässig.

Nach der Eingabe zeigt der Rechner den Wert sofort in allen vier Darstellungen, also Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal.

Ein häufiger Eingabefehler ist, Ziffern zu benutzen, die in der gewählten Basis gar nicht erlaubt sind, etwa eine 8 im Oktalsystem oder eine 2 im Binärsystem.

Berechnung

So funktioniert die Berechnung

Verstehe den Formelweg.

Stellenwert-Umrechnung (z. B.

Hex 1A = 1 × 16 + 10 = 26 dezimal): Jede Ziffer wird mit der Potenz ihrer Basis an ihrer Stelle gewichtet und zuerst in einen Dezimalwert umgerechnet.

Bei der Hexadezimalzahl 1A etwa steht die 1 für 1 × 16 und das A für den Wert 10, zusammen also 26 in Dezimal.

Diesen Zwischenwert schreibt der Rechner danach in die Zielbasis zurück, indem er fortlaufend durch die Zielbasis teilt und die Reste von hinten nach vorne aneinanderreiht.

Beispiel: Aus 255 in Basis 10 werden 11111111 binär, 377 oktal und FF hexadezimal.

Weil alle vier Darstellungen aus demselben Dezimal-Zwischenwert entstehen, beschreiben Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal exakt dieselbe Zahl, nur in unterschiedlichen Stellenwertsystemen.

So erkennst du in der Binärspalte sofort, welche Bits einer Bitmaske gesetzt sind.

Nachschlagen

Zahlensystem-Tabelle: Dezimal, Binär, Oktal, Hexadezimal

Umrechnung der wichtigsten Werte zwischen Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal – zum direkten Nachschlagen für Entwickler.

Werte im Dezimal-, Binär-, Oktal- und Hexadezimalsystem
Dezimal	Binär	Oktal	Hexadezimal
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
4	100	4	4
8	1000	10	8
10	1010	12	A
15	1111	17	F
16	10000	20	10
32	100000	40	20
64	1000000	100	40
128	10000000	200	80
255	11111111	377	FF
256	100000000	400	100
1024	10000000000	2000	400

Hexadezimal nutzt die Ziffern 0–9 und A–F (A = 10 … F = 15). 255 (= FF) ist der größte mit einem Byte (8 Bit) darstellbare Wert.

Hinweise

Wichtige Hinweise zur Nutzung

Schnelle Qualitätsprüfung für dein Ergebnis.

Wenn du 255 in Dezimal eingibst, zeigt das Ergebnis: Binär 11111111, Oktal 377, Hexadezimal FF. Das bedeutet fachlich: Alle 8 Bits sind gesetzt – das ist die typische Vollmaske für ein Byte oder den maximalen uint8-Wert.

Als nächsten Schritt gibst du FE (Basis 16, ohne Präfix) ein: Binär 11111110 – das letzte Bit ist nicht gesetzt, was in einer Bitmaske bedeutet, dass Flag 0 deaktiviert ist. Als Praxisbeispiel: Subnetzmaske 255 – die Felder Binär (Basis 2) und Hexadezimal (Basis 16) zeigen 11111111 und FF – so prüfst du direkt, ob alle Bits einer /24-Maske korrekt gesetzt sind.

Anwendung

Praxisbeispiel und Einordnung

So wird das Ergebnis in einer realen Entscheidung nutzbar.

Daniel entwickelt eine Embedded-Applikation und liest aus einem Sensor-Register den Hexwert B4. Er gibt B4 (Basis 16, ohne Präfix) in den Zahlen-Basis-Konverter ein. Das Ergebnis: Dezimal 180, Binär 10110100, Oktal 264.

Er schlägt im Datenblatt nach: Bit 7 (0x80) = Fehlerstatus, Bit 5 (0x20) = Temperaturwarnung, Bit 4 (0x10) = Schwellenwert überschritten. In der Binärausgabe sieht er sofort: 10110100 – Bits 7, 5 und 4 sind gesetzt.

Der Sensor ist im Fehlermodus und hat zwei Warnungen aktiv. Ohne den Konverter hätte er B4 manuell ausrechnen müssen.

Fallstricke

Häufige Fehler und fachliche Einordnung

Typische Anfängerfehler. Sicherer anwenden.

Ein typischer Fehler ist, Präfixe wie 0x oder 0b, Leerzeichen oder kopierte Debug-Notation direkt mitzunehmen, obwohl der Rechner nur den reinen Wert in der gewählten Ausgangsbasis erwartet. Ebenso werden unzulässige Ziffern oft übersehen, etwa eine 2 im Binärsystem oder eine 8 im Oktalsystem; das ist kein Rundungsproblem, sondern ein klarer Eingabefehler.

In der Praxis führt auch die Mischung aus Hex-Strings, Bitmasken und sehr großen Zahlen schnell zu Fehlinterpretationen, wenn Vorzeichen, Wortbreite oder sichere Integergrenzen nicht mitgedacht werden. Lies das Ergebnis deshalb immer zusammen mit Basis, Einsatzkontext und Zielsystem und nicht als isolierte Zahlenfolge.

Nächster Schritt

Kurzfazit und nächster sinnvoller Schritt

Die Kernaussage für die direkte Weiterentscheidung.

Der Zahlen-Basis-Konverter überträgt Werte zwischen Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal und zeigt alle vier Darstellungen parallel, damit Bitmasken, Register- und Protokollwerte aus Debuglogs, Datenblättern und Embedded-Systemen sofort lesbar sind.

Weil jede Basis nur bestimmte Ziffern erlaubt, fällt eine unzulässige Eingabe wie eine 8 im Oktalsystem direkt auf.

Derselbe Zahlenwert behält über alle Stellenwertsysteme hinweg seine Größe, sodass FF, 255 und 11111111 denselben Byte-Wert beschreiben.

Als nächsten Schritt gibst du einen hexadezimalen Registerwert aus deinem Datenblatt ein und prüfst in der Binärspalte direkt, welche Flags oder Bits aktiv sind.

Vertiefung

Beispielrechnungen

Step-by-Step Walkthroughs. Realistische Szenarien.

Beispiel 1 · Einfach · Wert in Dezimal (Basis 10) Ergebnis liegt vor, Binär (Basis 2) Ergebnis liegt vor

Basislauf mit Zahlenbasis der Eingabe und Zahl

Zahlenbasis der Eingabe: 10
Zahl: 42

Beispiel 2 · Mittel · Wert in Dezimal (Basis 10) Ergebnis liegt vor, Binär (Basis 2) Ergebnis liegt vor

Basislauf mit Zahlenbasis der Eingabe und Zahl

Zahlenbasis der Eingabe: 10
Zahl: 42

Beispiel 3 · Komplex · Wert in Dezimal (Basis 10) Ergebnis liegt vor, Binär (Basis 2) Ergebnis liegt vor

Vergleichslauf mit angepasstem Zahlenbasis der Eingabe

Zahlenbasis der Eingabe: 10
Zahl: 42

Expertenmodus

Häufige Fragen zu Zahlen-Basis-Konverter

Spezielle Fragen geklärt. Tiefer verstehen.

Hex in Dezimal umrechnen – wie geht das?

Hexadezimalzahlen verwenden die Ziffern 0 bis 9 sowie die Buchstaben A bis F, wobei jede Stelle genau vier Bit (ein Nibble) abbildet.

Die Umrechnung folgt dem Stellenwertprinzip: Die hinterste Stelle zählt mal 1, die nächste mal 16, danach mal 256 und so fort. Beispiel: Hex 1A ergibt 1 mal 16 plus 10 (das A) gleich 26 in Dezimal, denn A steht für den Wert 10.

Der Rechner gibt zu jeder Eingabe sofort die Ergebnisse in Dezimal, Binär und Oktal aus, sodass Sie den Wert nicht nur umrechnen, sondern direkt auf Plausibilität prüfen können.

Praxisfall: Bei einem Registerwert aus einem Gerätelog lesen Sie den Binär-Output unmittelbar als Folge gesetzter Flags und entscheiden danach, ob die Konfiguration korrekt gesetzt ist.

Warum erhalte ich eine Fehlermeldung bei der Eingabe?

Jede Zahlenbasis erlaubt nur einen festen Vorrat an Ziffern: Binär kennt ausschließlich 0 und 1, Oktal die Ziffern 0 bis 7, Dezimal 0 bis 9 und Hexadezimal zusätzlich die Buchstaben A bis F.

Geben Sie ein Zeichen ein, das in der gewählten Basis nicht existiert (etwa eine 8 oder 9 im Oktalmodus oder ein G im Hex-Feld), kann der Rechner die Zahl nicht eindeutig interpretieren und meldet dies, statt ein falsches Ergebnis zu liefern.

Häufige Auslöser sind außerdem versehentlich kopierte Präfixe wie 0x oder 0b, Leerzeichen oder Tippfehler. Korrigieren Sie das beanstandete Zeichen oder wechseln Sie in die passende Basis, dann läuft die Umrechnung durch.

Diese Prüfung schützt Sie vor stillen Folgefehlern in weiteren Berechnungen.

Binär Dezimal Hex umrechnen – wozu?

In Programmierung und Netzwerktechnik werden Zahlen selten nur dezimal angegeben, weil die Hardware intern binär arbeitet und Hex eine kompakte Schreibweise dafür ist.

Zwei Hex-Stellen fassen exakt ein Byte (acht Bit) zusammen, weshalb Speicheradressen, Farbwerte und Maschinencode bevorzugt hexadezimal notiert werden. Beispiel: Die Farbe Weiß lautet als Hex-Code FFFFFF, was dezimal je Kanal 255 entspricht.

Der Konverter hilft Ihnen beim Lesen von Speicherdumps, IP-Adressen, RGB-Farbwerten und Bitflags sowie beim verlustfreien Umrechnen zwischen den Basen 2, 8, 10 und 16.

So müssen Sie das Stellenwertsystem nicht jedes Mal von Hand durchrechnen, sondern erkennen die Zusammenhänge zwischen den Darstellungen sofort und vermeiden Übertragungsfehler beim manuellen Notieren.

Zahlenbasis-Konverter für Programmierer?

Ja, der Rechner ist genau für den Entwickleralltag ausgelegt. Sie geben einen Wert in Binär (Basis 2), Oktal (Basis 8), Dezimal (Basis 10) oder Hexadezimal (Basis 16) ein und erhalten ihn unmittelbar in allen anderen Basen zurück.

Das ist praktisch für Bit-Operationen wie UND, ODER und Shift, für das Lesen von Hex-Dumps und für das Verständnis von Datentypen: Ein vorzeichenloses Byte fasst Werte von 0 bis 255 (Hex FF), ein 16-Bit-Wert reicht bis 65535 (Hex FFFF).

Beim Debuggen prüfen Sie etwa, ob ein Wert noch in einen Datentyp passt, oder zerlegen eine Bitmaske in ihre einzelnen Flags.

Statt im Kopf zwischen den Systemen zu rechnen, sehen Sie alle Darstellungen parallel und sparen sich fehleranfällige Handumrechnungen.

Wie lese ich Bitmasken oder Flags mit Hilfe des Konverters?

Bitmasken werden oft kompakt in Hex oder Dezimal angegeben, codieren intern aber einzelne Schalter, also einzelne Bits.

Tragen Sie die Maske in den Konverter ein und lesen Sie die Binärdarstellung, dann erkennen Sie auf einen Blick, welche Bits auf 1 stehen und damit aktiv sind.

Beispiel: Der Dezimalwert 5 ergibt binär 101, also sind Bit 0 und Bit 2 gesetzt, Bit 1 hingegen nicht. In Hex notiert man dieselbe Maske als 0x05.

Das erleichtert die Auswertung von Konfigurationsregistern, von Berechtigungsflags (etwa Lese-, Schreib- und Ausführungsrechte) und von Protokollfeldern erheblich.

Sie können einzelne Bits gedanklich isolieren und prüfen, ob ein bestimmtes Feature ein- oder ausgeschaltet ist, ohne die Maske mühsam von Hand zu zerlegen.

Warum sind führende Nullen in manchen Basen wichtig?

Mathematisch ändert eine führende Null den Wert einer Zahl nicht: 0042 ist dieselbe Zahl wie 42.

In der Praxis von Binär- und Oktaldarstellungen erzwingen führende Nullen jedoch eine feste Breite, die für die korrekte Verarbeitung entscheidend sein kann.

So gruppiert man Binärzahlen gern in Blöcke zu vier Bit (ein Nibble), etwa 0101 statt 101, damit zwei Blöcke sauber ein Byte ergeben.

In Protokollen, Dateiformaten und MAC- oder IP-Notationen wird oft eine feste Stellenzahl verlangt, beispielsweise 0A statt nur A in einem Hex-Feld. Der Rechner konzentriert sich auf den numerischen Wert und blendet überflüssige Nullen aus.

Bei Bedarf stellen Sie selbst zusätzliche Nullen voran, um eine geforderte Feldbreite einzuhalten und Ausrichtungsfehler in strukturierten Daten zu vermeiden.

Wie kann ich mit dem Konverter IP- oder Farbwerte interpretieren?

Viele IPv4-Adressen, Portnummern und Farbwerte lassen sich erst durch einen Basiswechsel wirklich verstehen.

Eine IPv4-Adresse besteht aus vier Oktetten, von denen jedes einen Dezimalwert zwischen 0 und 255 trägt, was binär jeweils genau acht Bit entspricht.

Farbwerte im Hex-Format wie FF8800 zerfallen in drei Byte: FF gleich 255 für Rot, 88 gleich 136 für Grün und 00 gleich 0 für Blau.

Schicken Sie diese Teilwerte durch den Konverter, sehen Sie sofort die dezimale, hexadezimale und binäre Darstellung nebeneinander.

Das hilft beim Prüfen von Subnetzmasken, beim Abgleich von Portangaben und beim Nachvollziehen von Farbcodes aus CSS oder Designtools, ohne dass Sie jedes Oktett einzeln im Kopf umrechnen müssen.

Welche typischen Fehler passieren beim Umrechnen von Zahlensystemen?

Am häufigsten werden Ziffern in der falschen Basis eingegeben, etwa eine 8 oder 9 im Oktalsystem, das nur 0 bis 7 kennt.

Ebenso oft werden Präfixe wie 0x für Hexadezimal oder 0b für Binär übersehen oder versehentlich mit umgerechnet, sodass eine 0x10 fälschlich als dezimale 10 statt als 16 gelesen wird.

Auch Vorzeichen und die Zweierkomplement-Darstellung negativer Zahlen führen leicht zu Verwirrung, weil dort das höchste Bit das Vorzeichen trägt.

Der Rechner prüft jede Ziffer gegen die gewählte Basis und signalisiert Unstimmigkeiten, statt stillschweigend ein falsches Ergebnis zu erzeugen.

So vermeiden Sie klassische Stolperfallen wie das Verwechseln von Oktal und Dezimal oder das Vergessen, dass Hex FF bereits dem Dezimalwert 255 entspricht.

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