Toleranzrechner: ISO-286-Toleranzwerte berechnen

IT steht für ISO-Toleranz und bezeichnet nach ISO 286-1 eine von 20 genormten Toleranzgraden, die von IT01 (extrem eng) über IT1 bis IT18 (sehr grob) reichen.

Die Zahl gibt die Breite des zulässigen Streubereichs für ein Istmass an: Je größer die Zahl, desto weiter darf das gefertigte Teil vom Nennmass abweichen.

IT7 bei 50 mm Nennmass erlaubt zum Beispiel eine Streuung von 25 Mikrometern, IT9 bei derselben Größe bereits 62 Mikrometer.

Der IT-Grad sagt dabei nichts über die Lage der Toleranz zum Nennmass aus, sondern nur über ihre Breite — die Lage wird bei Passungen zusätzlich über einen Grundabmaß-Buchstaben wie h, g oder k festgelegt.

Der Toleranzrechner gibt für jeden gewählten IT-Grad und jedes Nennmass den reinen Toleranzwert in Mikrometern und Millimetern aus.

Der Toleranzrechner liefert ausschließlich den Toleranzwert eines einzelnen IT-Grads für ein Nennmass — also die reine Breite des Toleranzfeldes ohne Aussage zur Lage.

Bei 80 mm Nennmass und IT8 ergibt er zum Beispiel 47 Mikrometer: Das ist die zulässige Streubreite, sagt aber nichts darüber, ob diese 47 Mikrometer oberhalb, unterhalb oder symmetrisch zum Nennmass liegen.

Der Passungsrechner geht einen Schritt weiter: Er kombiniert eine Bohrungstoleranz (immer H) mit einer Wellentoleranz (zum Beispiel g6 oder k6) und berechnet daraus Grenzmasze, Höchst- und Mindestspiel sowie die resultierende Passungsart — Spielpassung, Übergangspassung oder Presspassung.

Erst mit der Toleranzlage, die der Passungsrechner über den Grundabmaß-Buchstaben einbezieht, wird aus einem reinen Toleranzwert eine fertigungstaugliche Maßvorgabe.

Wer nur wissen will, wie breit IT8 bei 80 mm Nennmass ist, nutzt den Toleranzrechner. Wer wissen will, wie eine Bohrung und eine Welle mit bestimmten Toleranzklassen zueinander passen, nutzt den Passungsrechner.

Beide Rechner teilen sich die gleiche Nennmassbereich-Einteilung nach ISO 286-1.

Die Toleranzeinheit i, aus der jeder IT-Grad abgeleitet wird, hängt vom sogenannten geometrischen Mittel des Nennmassbereichs ab: i = 0,45 mal die dritte Wurzel aus D plus 0,001 mal D, wobei D in Millimetern eingesetzt wird.

Größere Nennmasze führen zu einem größeren D und damit zu einer größeren Toleranzeinheit, selbst wenn der IT-Grad unverändert bleibt.

Deshalb ergibt IT7 bei 10 mm Nennmass nur 14 Mikrometer, bei 50 mm bereits 25 Mikrometer und bei 200 mm rund 46 Mikrometer.

Der Grund liegt in der Fertigungstechnik: Größere Werkstücke lassen sich mit gleichem Aufwand nicht so eng fertigen wie kleine, daher wächst die zulässige Streuung mit der Bauteilgröße mit.

ISO 286-1 teilt den Nennmassbereich bis 500 mm in 13 Stufen ein (zum Beispiel 3 bis 6 mm, 30 bis 50 mm, 80 bis 120 mm).

Damit die Toleranzeinheit i nicht für jedes einzelne Nennmass neu definiert werden muss, wird sie für den gesamten Bereich anhand eines einzigen repräsentativen Werts berechnet: dem geometrischen Mittel D der beiden Bereichsgrenzen, also D gleich Wurzel aus D1 mal D2.

Für den Bereich 30 bis 50 mm ergibt das D gleich Wurzel aus 1500, also rund 38,73 mm.

Für den ersten Bereich von 0 bis 3 mm wird die untere Grenze durch 1 ersetzt, weil die Wurzel aus 0 sonst immer null ergäbe — D wird hier also aus Wurzel aus 1 mal 3 gebildet.

Alle Nennmasze innerhalb desselben Bereichs erhalten dieselbe Toleranzeinheit i und damit denselben Toleranzwert je IT-Grad.

Die Grundtoleranzen ab IT5 sind in der ISO-286-Praxis üblicherweise ganzzahlige Mikrometerwerte, weil die Toleranzen dort bereits mehrere Mikrometer bis mehrere Millimeter betragen und eine Nachkommastelle keinen praktischen Mehrwert liefert.

Unterhalb von IT5 — also bei IT01, IT0, IT1 bis IT4 — bewegen sich die Toleranzwerte dagegen oft im Bereich von weniger als 10 Mikrometern, wo eine Rundung auf ganze Mikrometer bereits einen spürbaren relativen Fehler bedeuten würde.

IT01 bei 50 mm Nennmass ergibt zum Beispiel 0,5 Mikrometer — würde der Rechner auf ganze Mikrometer runden, bliebe entweder 0 oder 1, also ein Fehler von 100 beziehungsweise 100 Prozent.

IT5 bei derselben Größe liefert dagegen 10 Mikrometer, wo die Nachkommastelle nichts mehr beiträgt. Deshalb rundet der Toleranzrechner die Werte für IT01 bis IT4 auf eine Nachkommastelle und ab IT5 auf ganze Mikrometer.

Diese Feingrade werden vor allem bei Lehren, Prüfmitteln und Feinmessgeräten verwendet, wo jeder Mikrometer zählt.

Für IT5 bis IT18 gibt ISO 286-1 die geschlossene Formel T gleich 10 hoch 0,2 mal (n minus 1) mal i an, wobei n die Grad-Nummer ist. Für IT01, IT0 und IT1 gelten feste Vielfache der Toleranzeinheit i: 0,3 mal i, 0,5 mal i und 0,8 mal i.

Zwischen IT1 und IT5 liegt in der Norm kein eigener Formelpunkt, sondern eine gleichmäßige Stufung: Der Toleranzrechner interpoliert IT2, IT3 und IT4 geometrisch, sodass von IT1 zu IT5 in vier gleich großen Verhältnisschritten fortgeschritten wird.

Multipliziert man den IT1-Wert viermal mit diesem konstanten Verhältnis, ergibt sich exakt der IT5-Wert — IT2, IT3 und IT4 liegen jeweils einen, zwei beziehungsweise drei Schritte auf diesem Weg.

IT01 bis IT4 werden für Lehren, Endmaße und hochpräzise Prüfmittel verwendet, wo Toleranzen im niedrigen einstelligen Mikrometerbereich liegen — bei 50 mm Nennmass ergibt IT01 gerade einmal 0,5 Mikrometer.

IT5 und IT6 kommen bei Präzisionslagern, Wälzlagersitzen und Führungsbuchsen zum Einsatz; IT6 bei 50 mm liefert 16 Mikrometer.

IT7 ist der in der Fertigung am häufigsten verwendete Grad für allgemeine Maschinenbaupaarungen wie Wellen-Naben-Verbindungen und ergibt bei 50 mm genau 25 Mikrometer.

IT8 bis IT11 decken einfache Passungen und weniger kritische Bauteile ab — IT11 bei 100 mm bedeutet bereits 217 Mikrometer, also gut zwei Zehntel Millimeter.

IT12 bis IT18 stehen für grob gefertigte Teile, Rohteile und Freimaßtoleranzen ohne besondere Anforderung, wobei IT14 bei 100 mm schon 865 Mikrometer erreicht.

Wer eine konkrete Bohrung-Welle-Kombination statt eines einzelnen IT-Grads prüfen möchte, findet die passende Rechnung im Passungsrechner.

Nein, der Rechner deckt den Bereich von 1 bis 500 mm ab, der die ISO-286-Tabellen für Grundtoleranzen vollständig enthält.

Das obere Ende zeigt, wie groß die Werte dort bereits werden: Bei 500 mm Nennmass und IT7 beträgt der Toleranzwert 62 Mikrometer (0,062 mm), bei IT14 bereits 1548 Mikrometer (1,548 mm) und bei IT18 sogar 9767 Mikrometer — knapp 10 mm sichtbare Abweichung.

Für Nennmasze über 500 mm definiert ISO 286-1 weitere Bereiche bis 3150 mm, die im Rechner nicht hinterlegt sind, weil sie überwiegend im Großmaschinenbau, bei Turbinenwellen oder Druckbehältern vorkommen und dort meist individuell mit der Normausgabe berechnet werden.

Die Toleranzeinheit i steigt mit der Bauteilgröße weiter an, sodass die Formel i = 0,45 mal die dritte Wurzel aus D plus 0,001 mal D bei großen D zunehmend vom linearen Term dominiert wird.

Für diese Fälle ist ISO 286-1:2010, Tabelle 2, direkt heranzuziehen. Eingaben über 500 mm werden vom Rechner nicht ausgewertet.