Toleranzrechner: ISO-286-Toleranzwerte berechnen

IT steht für „International Tolerance“ und bezeichnet nach ISO 286-1 eine von 20 genormten Toleranzstufen, gestaffelt von IT01 (extrem eng) über IT1 bis IT18 (sehr grob).

Die angehängte Zahl gibt an, wie breit der zulässige Streubereich für ein gefertigtes Maß rund um das Nennmaß ausfallen darf — je höher die Zahl, desto mehr Spielraum hat die Fertigung.

Bei 50 mm Nennmaß erlaubt IT7 eine Streuung von 25 Mikrometern, IT9 bei derselben Größe bereits 62 Mikrometer, also mehr als das Doppelte.

Wichtig: Der IT-Grad legt nur die Breite des Toleranzfeldes fest, nicht dessen Lage zum Nennmaß — dafür braucht es zusätzlich einen Grundabmaß-Buchstaben wie H, g oder k, wie er bei vollständigen Passungsbezeichnungen (H7, g6) verwendet wird.

Der Toleranzrechner gibt für jede Kombination aus Nennmaß und IT-Grad den reinen Toleranzwert in Mikrometern und Millimetern aus, ohne auf die Lage einzugehen.

Bei einer H7-Bohrung entspricht die Toleranzfeldbreite exakt dem IT7-Wert des jeweiligen Nennmaßbereichs, weil der Buchstabe H nach ISO 286-2 eine untere Grenzabweichung von null Mikrometern festlegt — die Bohrung wird also nie kleiner als das Nennmaß, die gesamte Toleranz liegt oberhalb davon.

Für ein Nennmaß von 30 mm ergibt das mit dem Toleranzrechner 21 Mikrometer (0,021 mm) im Bereich 18 bis 30 mm, bei 50 mm Nennmaß sind es 25 Mikrometer.

H7 ist die in der Praxis am häufigsten verwendete Bohrungstoleranz, weil sich Grenzlehrdorne mit dem Nennmaß als „Gutseite“ besonders einfach prüfen lassen.

Wichtig: Die reine Zahl 21 oder 25 Mikrometer beschreibt nur die Feldbreite, nicht die exakten Grenzmaße oder das Spiel zu einer Gegenwelle — dafür braucht es zusätzlich die Wellentoleranz (etwa g6 oder k6) und damit den Passungsrechner, der beide Toleranzfelder zu Grenzmaßen und Spielwerten kombiniert.

ISO 286 und ISO 2768 regeln zwei verschiedene Situationen: ISO 286 legt Passungstoleranzen für Maße fest, die in der Zeichnung einzeln mit einem IT-Grad toleriert sind — genau das, was der Toleranzrechner berechnet.

ISO 2768-1 dagegen definiert Allgemeintoleranzen für Maße ohne eigene Toleranzangabe, gestaffelt in vier Klassen von f (fein) bis v (sehr grob).

In der mittleren Klasse m reicht die Grenzabweichung von ±0,1 mm bei 3 bis 6 mm Nennmaß bis ±0,8 mm bei 400 bis 1.000 mm — deutlich gröber als die meisten ISO-286-Grade im selben Größenbereich.

Eine Zeichnung, die „ISO 2768-m“ im Schriftfeld trägt, spart damit unzählige Einzeltoleranzen für unkritische Maße.

Wer wissen will, wie breit ein einzeln angegebener IT-Grad ist, nutzt den Toleranzrechner; wer die Grenzabweichung für ein nicht einzeln toleriertes Maß sucht, schlägt in der ISO-2768-Tabelle weiter unten auf dieser Seite nach.

Ein Toleranzfeld setzt sich aus zwei Angaben zusammen: einem Buchstaben für die Lage zum Nennmaß und einer Zahl für die Breite nach IT. Großbuchstaben wie H stehen für Bohrungen, Kleinbuchstaben wie g für Wellen.

H bedeutet, dass die untere Grenzabweichung bei null liegt; das kleine h kehrt das für Wellen um und setzt die obere Grenzabweichung auf null.

JS beziehungsweise js beschreibt ein symmetrisch um das Nennmaß liegendes Feld, je zur Hälfte oberhalb und unterhalb.

Andere Buchstaben wie g, k, n oder p verschieben das Feld weiter und ergeben je nach Kombination mit der Gegenseite eine Spiel-, Übergangs- oder Presspassung.

Die Zahl dahinter, etwa die 7 in H7 oder die 6 in G6, ist der IT-Grad und bestimmt die Breite genauso wie beim reinen Toleranzwert des Toleranzrechners. Die exakten Grenzmaße einer konkreten Buchstaben-Zahl-Kombination liefert der Passungsrechner.

Grundlage jedes IT-Grads ist die Toleranzeinheit i, die von der Bauteilgröße abhängt: i berechnet sich aus 0,45 mal der dritten Wurzel des geometrischen Mittels D des Nennmaßbereichs, zuzüglich 0,001 mal D.

Größere Nennmaße führen zu einem größeren D und damit zu einer größeren Toleranzeinheit, selbst wenn der IT-Grad unverändert bleibt.

Deshalb liefert IT7 bei 10 mm Nennmaß nur 14 Mikrometer, bei 50 mm bereits 25 Mikrometer und bei 200 mm rund 46 Mikrometer — mehr als das Dreifache bei identischem Grad.

Der Hintergrund liegt in der Fertigungstechnik: Größere Werkstücke lassen sich mit demselben Aufwand nicht so eng fertigen wie kleine Teile, deshalb wächst die zulässige Streuung mit der Bauteilgröße mit.

Wer zwei unterschiedlich große Bauteile mit demselben IT-Grad vergleicht, sollte deshalb nie den Mikrometerwert übertragen, sondern für jedes Nennmaß neu mit dem Rechner nachschlagen.

IT01 bis IT4 kommen bei Lehren, Endmaßen und hochpräzisen Prüfmitteln zum Einsatz, wo die Toleranz oft im niedrigen einstelligen Mikrometerbereich liegt — IT01 ergibt bei 50 mm Nennmaß gerade 0,5 Mikrometer.

IT5 und IT6 werden für Präzisionslager, Wälzlagersitze und Führungsbuchsen verwendet, IT6 liefert bei 50 mm 16 Mikrometer.

IT7 ist der in der allgemeinen Maschinenbaufertigung am häufigsten verwendete Grad, zum Beispiel für Wellen-Naben-Verbindungen, und ergibt bei 50 mm genau 25 Mikrometer.

IT8 bis IT11 decken einfache Passungen und weniger kritische Bauteile ab, IT11 bedeutet bei 100 mm bereits 217 Mikrometer. IT12 bis IT18 stehen für grob gefertigte Rohteile und Freimaßtoleranzen ohne besondere Anforderung.

Wer statt eines einzelnen IT-Grads eine konkrete Bohrung-Welle-Kombination mit Grenzmaßen prüfen will, nutzt anschließend den Passungsrechner, der auf derselben Nennmaßeinteilung aufbaut.

ISO 286-1 teilt den Nennmaßbereich bis 500 mm in 13 Stufen ein, etwa 3 bis 6 mm, 30 bis 50 mm oder 80 bis 120 mm.

Damit die Toleranzeinheit i nicht für jedes einzelne Nennmaß neu hergeleitet werden muss, wird sie für den gesamten Bereich anhand eines einzigen repräsentativen Werts berechnet: dem geometrischen Mittel D der beiden Bereichsgrenzen, also der Wurzel aus D1 mal D2.

Für den Bereich 30 bis 50 mm ergibt das D gleich Wurzel aus 1.500, also rund 38,73 mm.

Für den ersten Bereich von 0 bis 3 mm wird die untere Grenze durch 1 ersetzt, weil die Wurzel aus null sonst immer null ergäbe — D wird hier aus Wurzel aus 1 mal 3 gebildet.

Alle Nennmaße innerhalb desselben Bereichs erhalten dieselbe Toleranzeinheit i und damit denselben Toleranzwert je IT-Grad, auch wenn sich das Nennmaß innerhalb des Bereichs leicht ändert.

Ab IT5 sind Grundtoleranzen in der Praxis üblicherweise ganzzahlige Mikrometerwerte, weil sie dort bereits mehrere Mikrometer bis mehrere Millimeter betragen und eine Nachkommastelle keinen praktischen Mehrwert liefert.

Unterhalb von IT5 — also bei IT01, IT0 und IT1 bis IT4 — liegen die Werte dagegen oft unter 10 Mikrometern, wo eine Rundung auf ganze Mikrometer bereits einen spürbaren relativen Fehler bedeuten würde.

IT01 ergibt bei 50 mm Nennmaß beispielsweise 0,5 Mikrometer; würde hier auf ganze Mikrometer gerundet, bliebe entweder 0 oder 1 übrig, also ein Fehler von 100 Prozent.

IT5 liefert bei derselben Größe bereits 10 Mikrometer, wo die Nachkommastelle nichts mehr beiträgt. Deshalb rundet der Toleranzrechner IT01 bis IT4 auf eine Nachkommastelle und ab IT5 auf ganze Mikrometer.

Diese Feingrade werden vor allem bei Lehren, Prüfmitteln und Feinmessgeräten eingesetzt, wo jeder Mikrometer über Gutteil oder Ausschuss entscheidet.

Nein, der Rechner deckt ausschließlich den Bereich von 1 bis 500 mm ab, der die ISO-286-Tabellen für Grundtoleranzen vollständig enthält.

Wie groß die Werte am oberen Ende bereits werden, zeigt ein Blick auf 500 mm Nennmaß: IT7 ergibt dort 62 Mikrometer (0,062 mm), IT14 bereits 1.548 Mikrometer und IT18 sogar 9.767 Mikrometer — knapp 10 mm sichtbare Abweichung.

Für Nennmaße über 500 mm definiert ISO 286-1 weitere Bereiche bis 3.150 mm, die im Rechner nicht hinterlegt sind, weil sie vor allem im Großmaschinenbau, bei Turbinenwellen oder Druckbehältern vorkommen und dort meist individuell anhand der Normausgabe berechnet werden.

Die Toleranzeinheit i steigt mit der Bauteilgröße weiter an, sodass bei großem D zunehmend der lineare Term der Formel dominiert. Für diese Fälle ist ISO 286-1:2010, Tabelle 2, direkt heranzuziehen; Eingaben über 500 mm wertet der Rechner nicht aus.

Der Toleranzrechner liefert ausschließlich die Breite eines einzelnen IT-Toleranzfeldes für ein Nennmaß, ohne Aussage zu dessen Lage.

Bei 80 mm Nennmaß und IT8 ergibt er 47 Mikrometer — die zulässige Streubreite, aber keine Angabe, ob sie oberhalb, unterhalb oder symmetrisch zum Nennmaß liegt.

Der Passungsrechner geht einen Schritt weiter: Er kombiniert eine Bohrungstoleranz (meist H) mit einer Wellentoleranz wie g6 oder k6 und berechnet daraus Grenzmaße, Höchst- und Mindestspiel sowie die resultierende Passungsart — Spiel-, Übergangs- oder Presspassung.

Erst über den Grundabmaß-Buchstaben, den der Passungsrechner einbezieht, wird aus dem reinen Toleranzwert eine fertigungstaugliche Maßvorgabe für zwei zusammenwirkende Bauteile.

Wer nur die Breite von IT8 bei 80 mm wissen will, bleibt beim Toleranzrechner; wer Bohrung und Welle mit konkreten Toleranzklassen zueinander prüfen will, wechselt zum Passungsrechner.

Beide teilen sich dieselbe Nennmaßbereich-Einteilung nach ISO 286-1.