Stoffmengenkonzentration berechnen: Masse, Volumen, Einwaage

Die Stoffmengenkonzentration c ist die Stoffmenge n des gelösten Stoffs geteilt durch das Volumen V der fertigen Lösung: c = n ÷ V, angegeben in mol/l. Die Stoffmenge bekommst du aus der Masse m und der molaren Masse M: n = m ÷ M.

Zusammen gilt also c = m ÷ (M · V).

Ein Beispiel mit den Standardwerten des Rechners: 5,844 g Natriumchlorid (M = 58,44 g/mol) in 100 ml Lösung ergeben n = 5,844 g ÷ 58,44 g/mol = 0,1 mol und c = 0,1 mol ÷ 0,1 l = 1 mol/l; das entspricht 1.000 mmol/l und einer Massenkonzentration von 58,44 g/l.

Wichtig ist, mit Litern zu rechnen: Aus 100 ml werden 0,1 l, aus 500 mg werden 0,5 g.

Der Rechner nimmt dir die Umrechnung der Einheiten ab und zeigt den Rechenweg mit allen Zwischenschritten, sodass du Fehler bei Milli- und Kilo-Präfixen sofort erkennst und deine Ergebnisse im Unterricht begründen kannst.

Beide Größen beziehen den gelösten Stoff auf das Volumen der Lösung, messen ihn aber unterschiedlich. Die Stoffmengenkonzentration c zählt Teilchen in Mol pro Liter (mol/l), die Massenkonzentration β wiegt ihn in Gramm pro Liter (g/l).

Verbunden sind sie über die molare Masse: β = c · M und c = β ÷ M. Bei Natriumchlorid mit M = 58,44 g/mol entsprechen 1 mol/l genau 58,44 g/l, bei Natriumhydroxid mit M = 40 g/mol sind es 40 g/l, bei Glucose mit M = 180,16 g/mol sind es 180,16 g/l.

Dieselbe Massenkonzentration ergibt also je nach Stoff ganz unterschiedliche Stoffmengenkonzentrationen: 5 g/l Glucose sind 27,75 mmol/l, 5 g/l NaCl dagegen 85,56 mmol/l.

Für chemische Reaktionen zählt die Teilchenzahl, deshalb rechnet man in der Chemie meist mit c; die Massenkonzentration ist im Alltag und auf Etiketten gebräuchlicher.

Du teilst die Massenkonzentration β in g/l durch die molare Masse M des Stoffs in g/mol: c = β ÷ M. Die Einheiten kürzen sich zu mol/l.

Beispiel: Eine Lösung mit 5 g/l Glucose (M = 180,16 g/mol) hat c = 5 ÷ 180,16 = 0,02775 mol/l, das sind 27,75 mmol/l. Umgekehrt multiplizierst du: 0,5 mol/l Natronlauge (M = 40 g/mol) entsprechen β = 0,5 · 40 = 20 g/l.

Im Rechner wählst du dazu den Weg „Massenkonzentration β und Stoffmengenkonzentration c umrechnen“, dann die Richtung und trägst den Wert ein.

Die Umrechnung gilt nur für denselben gelösten Stoff und dasselbe Lösungsvolumen; einen Massenanteil in Prozent kannst du damit nicht direkt umrechnen, dafür brauchst du zusätzlich die Dichte der Lösung, die im vierten Weg des Rechners steckt.

Bei einem Hydrat musst du die molare Masse mit dem Kristallwasser einsetzen, sonst wird das Ergebnis zu groß.

Du berechnest zuerst die nötige Stoffmenge n = c · V und daraus die Einwaage m = n · M, also m = c · V · M.

Beispiel: Für 250 ml Natriumchlorid-Lösung mit 0,1 mol/l brauchst du n = 0,1 mol/l · 0,25 l = 0,025 mol und m = 0,025 mol · 58,44 g/mol = 1,461 g. Für 1 l Natronlauge mit 0,1 mol/l sind es 0,1 mol · 40 g/mol = 4 g NaOH.

Die abgewogene Masse löst du in einem Messkolben mit etwas Wasser und füllst dann bis zur Marke auf, damit V das Volumen der fertigen Lösung ist; nimmst du stattdessen 250 ml Wasser, fällt die Konzentration etwas kleiner aus.

Im Rechner wählst du den Weg „Einwaage m für eine Ziel-Konzentration“; bei kleinen Mengen zeigt er das Ergebnis auch in Milligramm. Bei ätzenden Stoffen gelten die Sicherheitsregeln des Labors, die der Rechner nicht ersetzt.

Der Massenanteil w gibt an, wie viel Gramm des Stoffs in 100 g Lösung stecken, die Dichte ρ der Lösung verbindet Masse und Volumen.

Zuerst bestimmst du die Massenkonzentration β = w · ρ · 1.000, wenn w als Anteil zwischen 0 und 1 und ρ in g/ml angegeben ist, danach c = β ÷ M.

Beispiel konzentrierte Salzsäure: w = 37 % = 0,37, ρ = 1,18 g/ml, M = 36,46 g/mol ergeben β = 0,37 · 1,18 · 1.000 = 436,6 g/l und c = 436,6 ÷ 36,46 = 11,97 mol/l.

Entscheidend ist, die Dichte der Lösung und nicht die des reinen Stoffs zu nehmen, und zwar bei der Temperatur, für die der Massenanteil gilt, meist 20 °C.

Im Rechner nutzt du den Weg „c aus Massenanteil w und Dichte ρ“, der Rechenweg zeigt beide Schritte. Prozentangaben auf dem Etikett sind Massenprozent und kein Wert in mol/l: 37 % sind nicht 37 mol/l.

1 mol/l bedeutet, dass in einem Liter Lösung ein Mol des Stoffs gelöst ist; ein Mol sind etwa 6,022 · 10²³ Teilchen. Bei Natriumchlorid wiegt das 58,44 g, in 100 ml sind es 5,844 g.

Früher sagte man dazu „1-molare Lösung“ und schrieb 1 M; die Norm DIN 1310 empfiehlt stattdessen die Bezeichnung Stoffmengenkonzentration und die Einheit mol/l (gleich mol/dm³), und das Wort „Molarität“ gilt als veraltet.

Im Schulalltag und auf alten Etiketten begegnen dir die Begriffe trotzdem, sie meinen aber dieselbe Größe. Nicht verwechseln solltest du sie mit der Molalität, die auf die Masse des Lösungsmittels bezogen ist, und mit dem Massenanteil in Prozent.

Kleine Konzentrationen gibst du oft in mmol/l an: 0,1 mol/l sind 100 mmol/l. Der Rechner zeigt beide Schreibweisen nebeneinander an und rechnet die Einheiten selbst um, sodass du Schreibweisen aus Büchern und von Etiketten einordnen kannst.

Die Stoffmengenkonzentration ist definiert als Stoffmenge bezogen auf das Gesamtvolumen der Mischphase, nicht auf das des Lösungsmittels.

Beim Auflösen ändert sich das Volumen: Gibst du 5,844 g Natriumchlorid in genau 100 ml Wasser, hat die Lösung etwas mehr als 100 ml, und die Konzentration liegt etwas unter 1 mol/l.

Deshalb löst man die Einwaage in einem Messkolben und füllt erst nach dem Auflösen bis zur Marke auf. Im Rechner ist V darum immer das Volumen der fertigen Lösung.

Das Lösungsmittelvolumen allein genügt nur näherungsweise bei stark verdünnten Lösungen, wo der Volumenunterschied klein ist.

Wer es genau braucht, bestimmt das Volumen der fertigen Lösung mit einem Messkolben oder rechnet über die Dichte der Lösung, wie im Weg mit Massenanteil und Dichte; so bleibt die Konzentration auch bei der Verdünnung nachvollziehbar und lässt sich im Protokoll belegen.

Ja, weil sie auf das Volumen bezogen ist und sich das Volumen mit der Temperatur ändert, während die Stoffmenge gleich bleibt.

Nach Wikipedia steigt die Konzentration einer verdünnten wässrigen Lösung bei einer Abkühlung von 30 °C auf 10 °C um etwa 0,5 %, bei Aceton, Ethanol oder Methanol als Lösungsmittel um etwa 2 bis 3 %.

Eine Lösung mit 0,1 mol/l bei 30 °C hat bei 10 °C also rund 0,1005 mol/l. Für Unterrichtsversuche ist das meist vernachlässigbar, für genaue Titrationen nicht, deshalb steht auf Messkolben die Temperatur, für die das Volumen gilt (meist 20 °C).

Massenbezogene Größen wie der Massenanteil und die Molalität bleiben bei Temperaturänderung dagegen konstant.

Der Rechner nimmt die angegebenen Volumina und Dichten als gegeben an und rechnet nicht auf eine andere Temperatur um; er weist im Hinweis darauf hin, dass die Konzentration von der Temperatur abhängt.