Stoffmenge berechnen: n, Masse und Molmasse

Die Stoffmenge n (in mol) ist die SI-Basiseinheit für die Menge einer chemischen Substanz. 1 mol enthält genau 6,02214076 × 10²³ Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen) – die Avogadro-Konstante.

Die Einheit mol wurde eingeführt, weil in der Chemie nicht einzelne Atome, sondern Massen in Gramm eingewogen werden, und mol den Brückenwert zwischen Masse und Teilchenanzahl liefert.

Der Zahlenwert der Avogadro-Konstante ist dabei so gewählt, dass die molare Masse in g/mol numerisch gleich der atomaren Masse in u (Atommasseneinheit) ist: 1 u = 1,66054 × 10⁻²⁴ g.

Im Rechner legst du zuerst über "Gesuchte Größe" fest, ob n, m oder M berechnet werden soll – je nach Wahl werden nur die dafür nötigen Felder ausgewertet. Mit den Startwerten (m = 18 g, M = 18,015 g/mol) erscheint n = 0,9992 mol.

Dass hier nicht glatt 1 mol steht, ist kein Rundungsfehler: 18 g Wasser sind tatsächlich etwas weniger als ein Mol.

Mit der Grundformel n = m / M. Beispiel: 36 g Wasser (M = 18,015 g/mol) → n = 36 / 18,015 ≈ 2,0 mol. Die molare Masse M in g/mol entnimmst du dem Periodensystem (Summe der Atommassen) oder dem Molare-Masse-Rechner.

Masse m muss in Gramm angegeben werden, nicht in Kilogramm. Belasse dafür die Auswahl "Gesuchte Größe" auf n und fülle nur Masse und molare Masse aus; das Feld Stoffmenge wird in diesem Modus ignoriert.

Der häufigste Fehler ist die Kilogramm-Eingabe: Wer 2 kg als "2" einträgt, erhält 0,11 mol statt der richtigen 111 mol – ein Faktor 1.000 daneben.

Als Plausibilitätsprüfung hilft die Überlegung, dass 1 mol einer Substanz mit M = 100 g/mol genau 100 g wiegt. Weicht dein Ergebnis um Größenordnungen davon ab, ist meist ein Einheitenfehler die Ursache.

Für gängige Laborsubstanzen liegt n beim Einwiegen typischer Mengen zwischen 0,1 und 10 mol.

Genau 6,02214076 × 10²³ Teilchen – das ist die Avogadro-Konstante Nₐ, seit der SI-Reform 2019 ein exakter Wert. Allgemein gilt N = n × Nₐ.

Beispiel: 2 mol NaCl enthalten N = 2 × 6,022 × 10²³ = 1,204 × 10²⁴ Formeleinheiten NaCl (also 1,204 × 10²⁴ Na⁺-Ionen und ebenso viele Cl⁻-Ionen).

Der Rechner gibt N in jedem Modus automatisch mit aus, in wissenschaftlicher Schreibweise mit drei Nachkommastellen. Achte auf die Teilchensorte: Bei 1 mol H₂ sind es 6,022 × 10²³ Moleküle, aber doppelt so viele Wasserstoffatome.

Die Frage "wie viele Atome" verlangt also noch eine Multiplikation mit der Atomzahl pro Formeleinheit. Zur Orientierung: 1 g Wasser (M = 18,015 g/mol) liefert n ≈ 0,0555 mol; das entspricht N = 3,34 × 10²² Molekülen.

Für O₂ (M = 31,998 g/mol) gilt: 1 mol enthält 6,022 × 10²³ Moleküle, aber 1,204 × 10²⁴ Sauerstoffatome – Faktor 2, weil O₂ zweiatomig ist. Diese Unterscheidung ist bei Reaktionsgleichungen entscheidend.

Stoffmenge n (mol) gibt an, wie viel Substanz absolut vorhanden ist, unabhängig vom Volumen. Konzentration c (mol/L) gibt an, wie viel Substanz pro Liter Lösung vorhanden ist. Die Beziehung ist c = n / V, wobei V das Lösungsvolumen in Liter ist.

Für 0,1 mol in 0,5 Liter gilt c = 0,2 mol/L. Dieser Rechner hat bewusst kein Volumenfeld – er endet bei n, m und M.

Für eine Maßlösung gehst du deshalb zweistufig vor: Erst hier die benötigte Stoffmenge oder Einwaage bestimmen, dann selbst durch das Volumen teilen.

Wichtig ist außerdem, dass V das Volumen der fertigen Lösung meint, nicht das des zugegebenen Lösungsmittels. Praktisches Beispiel: Für 500 mL einer 0,1-molaren NaCl-Lösung ergibt sich n = 0,1 × 0,5 = 0,05 mol.

Stelle "Gesuchte Größe" auf m, trage n = 0,05 mol und M = 58,44 g/mol ein; Ausgabe ist m = 2,922 g. Diese Masse einwiegen und dann auf genau 500 mL auffüllen – nicht 500 mL Wasser zugeben, sonst überschreitest du das Sollvolumen.

Mit m = n × M. Beispiel: 0,5 mol Natriumchlorid (NaCl, M = 58,44 g/mol) → m = 0,5 × 58,44 = 29,22 g.

Diese Richtung ist in der Laborroutine wichtig, wenn für eine Reaktion eine bestimmte Stoffmenge benötigt wird und die einzuwiegende Masse berechnet werden soll.

Stelle dafür "Gesuchte Größe" auf m um; dann zählen nur noch die Felder Stoffmenge und molare Masse, das Massefeld wird zur Ausgabe. Der Rechner rundet das Ergebnis auf vier Nachkommastellen – mehr Stellen als jede Laborwaage auflöst.

Runde für die Einwaage praxisnah auf die Genauigkeit deiner Waage, also meist zwei Nachkommastellen. Zweites Beispiel: 2 mol Schwefelsäure (H₂SO₄, M = 98,072 g/mol) haben eine Masse von m = 2 × 98,072 = 196,144 g.

Eine Analysenwaage mit 0,0001-g-Auflösung liest vier Stellen ab – das passt genau zu den vier Nachkommastellen des Rechners. Für Semimikrowaagen (0,001-g-Auflösung) reichen drei Stellen.

Wäge für Arzneimittelherstellung stets auf einer kalibrierten Waage und übertrage die angezeigte Istwert-Masse in die Dokumentation, nicht den berechneten Sollwert.

Addiere die mittleren Atommassen (Periodensystem, IUPAC 2021) aller Atome in der Summenformel. Beispiel: Glucose C₆H₁₂O₆ → M = 6×12,011 + 12×1,008 + 6×15,999 = 72,066 + 12,096 + 95,994 = 180,156 g/mol.

Für komplexere Verbindungen hilft der Molare-Masse-Rechner in dieser Unterkategorie. Kennst du M nicht, aber Masse und Stoffmenge, dann stelle "Gesuchte Größe" auf M: Der Rechner bildet dann M = m/n.

Genau so bestimmt man im Praktikum die molare Masse einer unbekannten Probe. Nur wenn n = 0 eingetragen ist, gibt der Rechner 0 aus – eine Division durch null wird abgefangen, liefert aber kein chemisch sinnvolles Ergebnis.

Bei Hydraten zählen auch die Wassermoleküle mit: Kupfersulfat-Pentahydrat CuSO₄·5H₂O hat M = 249,69 g/mol statt 159,61 g/mol für wasserfreies CuSO₄ – ein Unterschied von 90,08 g/mol (fünf Wassermoleküle × 18,015 g/mol).

Das einfachste Beispiel: CO₂ ergibt sich aus C (12,011 g/mol) + 2 × O (15,999 g/mol) = 44,009 g/mol – die Atommasse jedes Elements steht im Periodensystem unter dem Symbol.

Als Faustformel für schnelle Überschlagsrechnungen: M(H₂O) ≈ 18, M(NaCl) ≈ 58, M(CO₂) ≈ 44, M(CaCO₃) ≈ 100 g/mol.

Ja – die Formel n = m / M gilt unabhängig vom Aggregatzustand. Für ideale Gase gibt es zusätzlich die Verbindung über das Molvolumen: n = V / Vm, wobei Vm = 22,414 L/mol bei 0 °C und 1 atm (STP).

Bei Normalbedingungen (25 °C, 1 bar) gilt Vm = 24,789 L/mol. Für reale Gase weichen die Werte ab. Dieser Rechner kennt allerdings kein Volumenfeld: Er rechnet ausschließlich über Masse und molare Masse.

Willst du von einem Gasvolumen ausgehen, teile V selbst durch Vm und trage das Ergebnis als Stoffmenge ein. Merke dir außerdem, welche Bedingungen gemeint sind – die Verwechslung von 22,414 und 24,789 L/mol verfälscht das Ergebnis um rund 10 Prozent.

Beispiel: Eine 11-kg-Propangasflasche (M(C₃H₈) = 44,097 g/mol) ergibt n = 11.000 / 44,097 ≈ 249 mol. Bei STP entspricht das V = 249 × 22,414 L ≈ 5.581 L Gas.

Reale Gase wie Propan weichen unter Druck von diesem Wert ab (van-der-Waals-Korrektur), weshalb der ideale Vm-Ansatz nur für Überschlagsrechnungen bei niedrigem Druck taugt.

Sie enthalten die gleiche Anzahl an Teilchen (Nₐ Teilchen pro mol), aber unterschiedliche Massen – proportional zu ihren molaren Massen. 1 mol H₂O (18 g) und 1 mol NaCl (58,44 g) enthalten beide 6,022 × 10²³ Teilchen, aber NaCl ist dreimal schwerer.

In der Stöchiometrie reagieren Stoffe in ganzzahligen Mol-Verhältnissen (z. B. 2 mol H₂ + 1 mol O₂ → 2 mol H₂O), nicht in Massenanteilen.

Genau deshalb ist die Umrechnung über n = m/M der erste Schritt jeder Reaktionsaufgabe: Wer stattdessen Massen direkt ins Reaktionsverhältnis setzt, rechnet systematisch falsch.

Für das Beispiel heißt das konkret: 2 mol H₂ wiegen nur 4,032 g, 1 mol O₂ dagegen 32,00 g – das Massenverhältnis ist also 1 zu 8, obwohl das Molverhältnis 2 zu 1 lautet.

Um aus Massenangaben das Begrenzungsreagenz zu bestimmen, berechnet man zunächst n jedes Edukts und prüft dann, welches Edukt laut Mol-Verhältnis zuerst aufgebraucht wird. Dieser Rechner liefert die n-Zwischenwerte für jeden Stoff separat.