Stoffmenge berechnen: n, Masse und Molmasse

Die Stoffmenge ist die SI-Basisgröße mit dem Formelzeichen n und der Einheit mol – sie zählt Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen) in einer Portion Materie, so wie ein Dutzend zwölf Stück zusammenfasst, nur in viel größerem Maßstab.

Ein mol enthält exakt 6,02214076 × 10²³ Teilchen, seit der SI-Reform 2019 ein fest definierter Zahlenwert statt einer gemessenen Konstante.

Trage im Rechner Masse und molare Masse ein, um n über n = m/M zu bestimmen: 18 g Wasser bei M = 18,015 g/mol ergeben n ≈ 0,9992 mol.

Die Einheit mol steht dabei neben Meter, Kilogramm und Sekunde als eigenständige Basiseinheit im internationalen Einheitensystem, nicht als abgeleitete Größe.

Verwechsle die Stoffmenge nicht mit der Masse: 1 mol verschiedener Stoffe wiegt je nach molarer Masse völlig unterschiedlich, enthält aber immer dieselbe Teilchenzahl.

Für Reaktionsgleichungen ist deshalb n und nicht die Masse die maßgebliche Rechengröße.

Die Avogadro-Konstante Nₐ gibt an, wie viele Teilchen ein mol enthält: exakt 6,02214076 × 10²³ pro mol, seit der SI-Revision 2019 ein festgelegter, nicht mehr gemessener Wert (CODATA 2018).

In deutschsprachigen Quellen taucht gelegentlich der Name Loschmidt-Zahl auf, weil der Wiener Physiker Josef Loschmidt 1865 als Erster eine Größenordnung dafür abschätzte.

Verwechsle sie aber nicht mit der Loschmidt-Konstante nL ≈ 2,6868 × 10²⁵ m⁻³: Diese beschreibt die Teilchendichte eines idealen Gases bei 0 °C und 1013,25 hPa, also Teilchen pro Volumen, während Nₐ Teilchen pro Stoffmenge zählt – zwei verschiedene physikalische Größen mit ähnlich klingendem Namen.

Im Rechner nutzt du Nₐ automatisch: Jede berechnete Stoffmenge n wird über N = n × Nₐ in die Teilchenanzahl umgerechnet und im Feld „Teilchenanzahl N“ ausgegeben.

Für 2 mol einer Substanz erscheinen so 1,204 × 10²⁴ Teilchen, unabhängig davon, ob es sich um Atome, Moleküle oder Ionen handelt.

Die Grundformel lautet n = m/M: Stoffmenge gleich Masse geteilt durch molare Masse.

Für 36 g Wasser (M = 18,015 g/mol) ergibt sich n = 36 / 18,015 ≈ 1,998 mol – die kleine Abweichung von genau 2 mol entsteht, weil 18,015 g/mol selbst schon ein gerundeter Atommassenwert ist.

Stelle im Rechner „Gesuchte Größe“ auf n und trage nur Masse und molare Masse ein; das Feld Stoffmenge wird in diesem Modus ignoriert.

Die molare Masse M liest du aus dem Periodensystem ab, indem du die Atommassen aller Atome der Summenformel addierst, oder nutzt den Molare-Masse-Rechner als Hilfsmittel.

Ein häufiger Fehler ist die Kilogrammeingabe statt Gramm: Wer 2 kg als „2“ einträgt statt als „2000“, erhält ein um den Faktor 1000 zu kleines Ergebnis.

Als Kontrolle gilt die Faustregel, dass 1 mol einer Substanz mit M = 100 g/mol genau 100 g wiegt – weicht dein Resultat um Zehnerpotenzen davon ab, liegt meist ein Einheitenfehler vor.

Wähle als Gesuchte Größe die Reaktion, trage die Masse des Ausgangsstoffs A, die molaren Massen von A und B und die Koeffizienten aus der ausgeglichenen Gleichung ein.

Der Rechner bildet n(A) = m(A)/M(A), dann n(B) = n(A) · ν(B)/ν(A) und zuletzt m(B) = n(B) · M(B).

Beispiel 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O: 4 g Wasserstoff mit M = 2,016 g/mol sind n = 1,984 mol, das Verhältnis 2 : 2 ergibt ebenfalls 1,984 mol Wasser, und mit M = 18,015 g/mol sind das 35,744 g.

Liefert die Reaktion in der Praxis weniger, gibst du die Ausbeute in Prozent an: Bei 80 % sind es 28,595 g.

Das Ergebnis ist der theoretische Höchstwert und setzt voraus, dass A der begrenzende Stoff ist und die übrigen Edukte im Überschuss vorliegen. Bei mehreren Edukten rechnest du jedes einzeln durch und nimmst das kleinere Produkt.

Kontrolliere am Ende die Massenbilanz: Die Summe der Produktmassen entspricht der Summe der umgesetzten Eduktmassen.

Mit der Formel m = n × M: Masse gleich Stoffmenge mal molare Masse. Für 0,1 mol Natriumchlorid (M = 58,44 g/mol) ergibt sich m = 0,1 × 58,44 = 5,844 g – die Standardaufgabe jeder Laboreinwaage.

Stelle „Gesuchte Größe“ im Rechner auf m um; dann zählen nur noch Stoffmenge und molare Masse, das Massefeld wird zur Ausgabe.

Das Ergebnis erscheint auf vier Nachkommastellen genau, mehr Stellen als jede Laborwaage tatsächlich auflöst – runde deshalb auf die Genauigkeit deiner Waage, meist zwei bis vier Nachkommastellen je nach Waagentyp.

Eine Analysenwaage mit 0,0001 g Auflösung liest die volle Stellenzahl ab, eine einfache Küchenwaage dagegen nur eine Nachkommastelle.

Zur Kontrolle liefert der Rechner zugleich die Teilchenanzahl: Für die 5,844 g NaCl sind es 6,022 × 10²² Formeleinheiten.

Wäge für sensible Anwendungen wie Arzneimittel stets auf einer kalibrierten Waage und dokumentiere den tatsächlich abgelesenen Istwert, nicht den unveränderten Rechnerwert.

Addiere die mittleren Atommassen aller Atome der Summenformel nach dem Periodensystem (IUPAC 2021): Kohlenstoff trägt beispielsweise 12,011 g/mol, Wasserstoff 1,008 g/mol und Sauerstoff 15,999 g/mol.

Für Glucose C₆H₁₂O₆ ergibt sich M = 6 × 12,011 + 12 × 1,008 + 6 × 15,999 = 180,156 g/mol.

Kennst du M nicht, aber Masse und Stoffmenge, stelle „Gesuchte Größe“ im Rechner auf M: Für 5 g Substanz bei 0,5 mol liefert M = m/n = 10 g/mol – so bestimmst du im Praktikum die molare Masse einer unbekannten Probe.

Bei Hydraten zählt das Kristallwasser mit: Kupfersulfat-Pentahydrat CuSO₄·5H₂O hat M ≈ 249,69 g/mol statt 159,61 g/mol für die wasserfreie Form, ein Unterschied von rund 90 g/mol.

Trägst du versehentlich n = 0 ein, fängt der Rechner die Division durch null ab und zeigt 0 statt eines Fehlers – das Ergebnis ist dann aber chemisch nicht aussagekräftig und die Eingabe zu prüfen.

Die Stoffmenge n (mol) beschreibt eine absolute Menge Substanz, während die Konzentration c (mol/L) diese Menge auf ein Lösungsvolumen bezieht – beide hängen über c = n/V zusammen, wobei V das Volumen der fertigen Lösung in Liter ist.

Für 0,05 mol in 0,5 Liter ergibt sich c = 0,1 mol/L.

Dieser Rechner endet bewusst bei n, m und M und besitzt kein Volumenfeld; für eine Maßlösung gehst du deshalb zweistufig vor: Zuerst hier die benötigte Stoffmenge oder Einwaage bestimmen, danach von Hand durch das Zielvolumen teilen.

Praktisches Beispiel: Für 500 mL einer 0,1-molaren NaCl-Lösung berechnest du zunächst n = 0,1 × 0,5 = 0,05 mol, stellst „Gesuchte Größe“ auf m und trägst n = 0,05 mol sowie M = 58,44 g/mol ein – Ergebnis ist m = 2,922 g.

Wichtig: V meint das Volumen der fertigen Lösung, nicht das zugegebene Lösungsmittel; wer bis zur Sollmarke auffüllt statt nur Wasser zuzugeben, vermeidet einen der häufigsten Konzentrationsfehler im Labor.

Ja, die Formel n = m/M gilt unabhängig vom Aggregatzustand, auch für Gase.

Zusätzlich verbindet bei idealen Gasen das Molvolumen Stoffmenge und Volumen: V = n · Vm, mit Vm = 22,414 l/mol bei 0 °C und 1013,25 hPa (NIST, CODATA 2022), 24,465 l/mol bei 25 °C und 1013,25 hPa oder 24,790 l/mol bei 25 °C und 1 bar.

In der Berechnungsart Reaktion wählst du dafür unter Gasvolumen die passenden Bedingungen, und der Rechner gibt das Volumen des Produkts aus.

Beispiel: Beim Brennen von 100 g Kalk, CaCO₃ → CaO + CO₂, entstehen n = 100 / 100,087 ≈ 0,9991 mol Kohlenstoffdioxid, bei 0 °C also etwa 22,39 l Gas und bei 25 °C und 1 bar etwa 24,77 l.

Achte auf die Bedingungen: Die Verwechslung von 22,414 und 24,790 l/mol verfälscht das Ergebnis um rund 10 Prozent.

Reale Gase weichen unter hohem Druck vom idealen Modell ab, sodass der Vm-Ansatz nur für Überschlagsrechnungen bei niedrigem Druck taugt.

Stöchiometrie ist das Rechnen mit den Mengenverhältnissen der Stoffe in einer chemischen Reaktion.

Die Koeffizienten der Reaktionsgleichung sind Verhältnisse von Stoffmengen, keine Massen: In 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O reagieren 2 mol Wasserstoff mit 1 mol Sauerstoff zu 2 mol Wasser, es gilt n(A) : n(B) = ν(A) : ν(B).

Der Rechenweg hat daher immer drei Schritte: Masse mit n = m/M in eine Stoffmenge umrechnen, mit dem Koeffizientenverhältnis die Stoffmenge des gesuchten Stoffs bestimmen und diese mit m = n · M, bei Gasen mit V = n · Vm, zurück in Masse oder Volumen verwandeln.

Der Rechner führt die drei Schritte in der Berechnungsart Reaktion aus und zeigt jeden Zwischenwert.

Wer Massen direkt ins Verhältnis setzt, rechnet falsch, weil die molaren Massen verschieden sind: 4 g Wasserstoff ergeben nicht 4 g Wasser, sondern rund 35,7 g. Die Gleichung muss vorher ausgeglichen sein, sonst stimmen die Koeffizienten nicht.

Die Konzentration c = n/V rechnest du bei Lösungen zusätzlich von Hand.