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Mischtemperatur berechnen: Wasser mischen, Zieltemperatur

Elektronik & PhysikStand Noch keine Bewertung

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Was möchtest du berechnen?
°C
°C

Berechnete Werte

ErgebnisMischtemperatur 30,0 °C bei 30 kg Gesamtmenge
Mischtemperatur30.000000000000004 °C
Gesamtmenge30 kg
Benötigte Menge Komponente 2– kg
Benötigte Menge Komponente 2 (Wasser)– l
Mengenverhältnis der Komponenten 1 und 21 : 2
Wärme Komponente 1 (negativ: abgegeben)-1253.9999999999998 kJ
Wärme Komponente 2 (positiv: aufgenommen)1254.0000000000002 kJ
Wärme Komponente 3– kJ
RechenwegT_m = Σ(m · c · T) ÷ Σ(m · c) = 3.762 kJ ÷ 125,4 kJ/K = 30 °C Q = Q1 −1.254 kJ, Q2 +1.254 kJ (Summe 0)
HinweisGerechnet wird ohne Wärmeverluste an Gefäß und Umgebung und ohne Phasenwechsel; die spezifische Wärmekapazität gilt als konstant. Liegt die Mischung über der Umgebungstemperatur, ist die tatsächliche Mischtemperatur in der Praxis etwas niedriger. Bei Wasser wird 1 l mit 1 kg gerechnet; die Dichte ändert sich leicht mit der Temperatur.

Visualisierung

Rechner-spezifische Darstellung wird aus den aktuellen Eingabewerten abgeleitet.

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Kurzantwort

Beim Mischen gibt die wärmere Komponente so viel Wärme ab, wie die kältere aufnimmt. Die Mischtemperatur ist das mit m · c gewichtete Mittel der Temperaturen: T_m = Σ(m · c · T) ÷ Σ(m · c).

Mischtemperatur berechnen: Wasser oder Stoffe aus bis zu drei Komponenten mischen

Kilian AchatzGründer & Fachredakteur
Geprüft: Review-Team Rechner-Portal (Okt. 2026)Stand:

Überblick

Was berechnet der Mischtemperatur-Rechner?

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Die Mischtemperatur ist die Temperatur, die sich einstellt, wenn Stoffe unterschiedlicher Temperatur zusammengebracht werden und die Wärme im Gleichgewicht ist. Der Mischtemperatur-Rechner wendet dafür die Richmannsche Mischungsregel an, die Georg Wilhelm Richmann 1750 veröffentlichte: T_m = Σ(m · c · T) ÷ Σ(m · c), mit der Masse m, der spezifischen Wärmekapazität c und der Temperatur T jeder Komponente.

Er berechnet die Mischtemperatur aus zwei oder drei Komponenten und die benötigte Menge der zweiten Komponente für eine Zieltemperatur.

Mit den vorbelegten Werten, 10 l Wasser mit 60 °C und 20 l Wasser mit 15 °C, ergibt sich 30,0 °C; die warme Portion gibt dabei 1.254 kJ ab, die kalte nimmt 1.254 kJ auf.

Der Rechner zeigt dazu die abgegebene und aufgenommene Wärme je Komponente, das Mengenverhältnis und den Rechenweg.

Er richtet sich an Schüler und Studierende der Wärmelehre, an alle, die Wasser verschiedener Temperatur im Eimer, in der Wanne oder im Laborversuch mischen, und an Kalorimeter-Versuche mit Metallen, deren Wärmekapazität im Stoffmenü hinterlegt ist.

Für die Konzentration von Lösungen gibt es das Mischungskreuz, für das Aufheizen mit einer Heizleistung den Wärmekapazität-Rechner.

Die Regel gilt für Stoffe im gleichen Aggregatzustand und beschreibt den Ausgleich der Wärme: Der wärmere Körper gibt Energie ab, der kältere nimmt sie auf, bis beide dieselbe Temperatur haben.

Weil die Wärme aus Masse, Wärmekapazität und Temperaturunterschied folgt, genügt bei Wasser das Mengenverhältnis; für Metalle und andere Stoffe kommt die spezifische Wärmekapazität hinzu.

Eingaben

Stoffe, Mengen, Temperaturen und Zieltemperatur eingeben

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Wähle zuerst unter „Was möchtest du berechnen?“, ob du die Mischtemperatur aus zwei oder drei Komponenten oder die benötigte Menge für eine Zieltemperatur bestimmen willst. Alle Mengen gibst du in Kilogramm ein; bei Wasser wird 1 Liter mit 1 Kilogramm gleichgesetzt.

Für jede Komponente wählst du den Stoff (Wasser, Ethanol, Aluminium, Kupfer, Blei oder einen eigenen Wert mit der Eigenen spezifischen Wärmekapazität c in kJ/(kg·K)), trägst die Menge in kg und die Temperatur ein: Stoff Komponente 1, Menge Komponente 1 (kg), Temperatur Komponente 1, danach dieselben Felder für Komponente 2 und im Dreierfall für Komponente 3.

Im Rückwärtsmodus entfällt die Menge der Komponente 2; dafür trägst du die Zieltemperatur ein, die zwischen den Temperaturen der Komponenten 1 und 2 liegen muss.

Wasser muss flüssig sein, also zwischen 0 °C und 100 °C liegen, weil Eis und Dampf Schmelz- oder Verdampfungswärme brauchen.

Eine Menge von null, eine Zieltemperatur außerhalb des Bereichs oder Wasser als Eis oder Dampf beantwortet der Rechner mit einem Hinweis statt mit einer Zahl.

Wählst du einen eigenen Wert, brauchst du die spezifische Wärmekapazität zwischen 0,05 und 10 kJ/(kg·K); sie steht in Tabellenwerken oder auf dem Datenblatt des Stoffs.

Alle Temperaturen trägst du in Grad Celsius ein, negative Werte sind für Stoffe außer Wasser erlaubt. Die Voreinstellung zeigt den Standardfall mit Wasser und lässt sich direkt überschreiben.

Praxisfälle

Mischtemperatur nach Fall berechnen: Wasser, Zielwert, Metalle

Sieben typische Aufgaben zur Mischtemperatur, jede mit den Eingaben und dem nachgerechneten Ergebnis aus dem Rechner oben.

  1. Heiß und kalt Wasser

    „Welche Temperatur ergibt sich bei 10 l mit 60 °C und 20 l mit 15 °C?“

    Eingabe
    Wasser 10 l 60 °C, Wasser 20 l 15 °C
    Ergebnis
    30,0 °C | 30 kg | Q = −1.254 kJ und +1.254 kJ

  2. Gleiche Mengen

    „Ist die Mischtemperatur bei gleichen Mengen der Mittelwert?“

    Eingabe
    Wasser 10 l 60 °C, Wasser 10 l 15 °C
    Ergebnis
    37,5 °C | 20 kg | Q = ∓940,5 kJ

  3. Drei Komponenten

    „Wie warm wird die Mischung mit zusätzlichen 5 l bei 40 °C?“

    Eingabe
    10 l 60 °C, 20 l 15 °C und 5 l 40 °C
    Ergebnis
    31,4 °C | 35 kg | Q = −1.194 / +1.373 / −179,1 kJ

  4. Menge für 38 °C

    „Wie viel kaltes Wasser brauche ich für 38 °C aus 10 l mit 60 °C?“

    Eingabe
    Wasser 10 l 60 °C, Wasser 15 °C, Zieltemperatur 38 °C
    Ergebnis
    9,565 l | Gesamt 19,565 l | Q = −919,6 kJ

  5. Eimer mit 40 °C

    „Wie viel kaltes Wasser mische ich zu 2 l mit 95 °C für 40 °C?“

    Eingabe
    Wasser 2 l 95 °C, Wasser 15 °C, Zieltemperatur 40 °C
    Ergebnis
    4,4 l | Gesamt 6,4 l | Q = −459,8 kJ

  6. Aluminium in Wasser

    „Welche Temperatur ergibt 1 kg Aluminium mit 100 °C in 1 kg Wasser mit 20 °C?“

    Eingabe
    Aluminium 1 kg 100 °C, Wasser 1 kg 20 °C
    Ergebnis
    34,2 °C | 2 kg | Q = −59,24 kJ und +59,24 kJ

  7. Kupfer in Wasser

    „Wie warm wird 0,2 kg Wasser mit 20 °C durch 0,5 kg Kupfer mit 100 °C?“

    Eingabe
    Kupfer 0,5 kg 100 °C, Wasser 0,2 kg 20 °C
    Ergebnis
    34,9 °C | 0,7 kg | Q = −12,44 kJ und +12,44 kJ

Berechnung

Mischtemperatur Formel: Richmannsche Mischungsregel und Wärmemengen

Siehe Formeln und Rechenschritte.

Formelgrafik: Mischtemperatur als gewichtetes Mittel nach Richmann, Wärmemenge einer Komponente und benötigte Menge der zweiten Komponente für eine Zieltemperatur
Mit 10 kg Wasser (60 °C) und 20 kg Wasser (15 °C) ist TM = 30,0 °C und QA = −1.254 kJ; für 38 °C braucht man zu 10 kg mit 60 °C genau 9,565 kg Wasser mit 15 °C.

Nachschlagen

Mischtemperatur von heißem und kaltem Wasser nach Mengenverhältnis

Die Mischtemperatur wächst mit dem Anteil des heißen Wassers; ohne Verluste liegt sie bei gleichem Anteil genau in der Mitte. Die Werte stammen aus derselben Funktion wie der Rechner oben.

Mischtemperatur in °C für Wasser mit 60 °C und 15 °C im Mengenverhältnis von 1 : 3 bis 3 : 1 mit der abgegebenen Wärme
Menge heiß : kaltMenge heiß (l)Menge kalt (l)Mischtemperatur (°C)Abgegebene Wärme heiß (kJ)
1 : 3103026,31.410,8
1 : 2102030,01.254,0
1 : 1101037,5940,5
2 : 1201045,01.254,0
3 : 1301048,81.410,8

Annahmen: Wasser mit 60 °C und 15 °C, c = 4,18 kJ/(kg·K), 1 l = 1 kg, keine Wärmeverluste. Stand: 11.10.2026.

Kaltes Wasser für eine Zieltemperatur je 10 l heißem Wasser

Je näher die Zieltemperatur an den 60 °C des heißen Wassers liegt, desto weniger kaltes Wasser ist nötig. Die Werte stammen aus derselben Funktion wie der Rechner oben.

Benötigte Menge Wasser mit 15 °C für Zieltemperaturen von 20 bis 50 °C bei 10 l Wasser mit 60 °C, mit Gesamtmenge und Wärme
Zieltemperatur (°C)Kaltes Wasser (l)Gesamtmenge (l)Abgegebene Wärme heiß (kJ)
2080,0090,001.672,0
3020,0030,001.254,0
3512,5022,501.045,0
408,0018,00836,0
455,0015,00627,0
502,8612,86418,0

Annahmen: 10 l Wasser mit 60 °C, kaltes Wasser mit 15 °C, c = 4,18 kJ/(kg·K), 1 l = 1 kg, keine Wärmeverluste. Stand: 11.10.2026.

Mischtemperatur beim Eintauchen von 1 kg Metall mit 100 °C in Wasser mit 20 °C

Metalle haben eine viel kleinere spezifische Wärmekapazität als Wasser und erwärmen es deshalb nur wenig. Die Werte stammen aus derselben Funktion wie der Rechner oben.

Mischtemperatur in °C für 1 kg Aluminium, Kupfer oder Blei mit 100 °C in 1 kg und 2 kg Wasser mit 20 °C
Metallc (kJ/(kg·K))In 1 kg Wasser (°C)In 2 kg Wasser (°C)
Aluminium0,934,227,8
Kupfer0,38226,723,5
Blei0,12922,421,2

Annahmen: Wärmekapazitäten nach Wikipedia (de), Spezifische Wärmekapazität; keine Verluste, kein Gefäß. Stand: 11.10.2026.

Expertenmodus

Häufige Fragen zur Mischtemperatur

Spezielle Fragen geklärt. Tiefer verstehen.

Wie berechnet man die Mischtemperatur?

Die Mischtemperatur folgt aus der Richmannschen Mischungsregel: Die wärmere Komponente gibt so viel Wärme ab, wie die kältere aufnimmt.

Daraus ergibt sich T_m = Σ(m · c · T) ÷ Σ(m · c), wobei m die Masse, c die spezifische Wärmekapazität und T die Anfangstemperatur jeder Komponente ist.

Bei gleichem Stoff kürzt sich c, und T_m ist das mit den Massen gewichtete Mittel der Temperaturen. Beispiel mit den Standardwerten des Rechners: 10 l Wasser mit 60 °C und 20 l Wasser mit 15 °C ergeben T_m = (10 · 60 + 20 · 15) ÷ 30 = 30,0 °C.

Die warme Portion gibt dabei Q = 10 kg · 4,18 kJ/(kg·K) · (30 − 60) K = −1.254 kJ ab, die kalte nimmt +1.254 kJ auf.

Der Rechner zeigt Mischtemperatur, Gesamtmenge, Wärmemengen und Rechenweg und rechnet auch mit drei Komponenten oder in der Rückrichtung.

Warum ist die Mischtemperatur nicht der Mittelwert der Temperaturen?

Weil die Mengen unterschiedlich sein können. Der einfache Mittelwert (60 + 15) ÷ 2 = 37,5 °C stimmt nur, wenn von beiden Komponenten gleich viel vorhanden ist und beide dieselbe Wärmekapazität haben.

Mit 10 l und 20 l Wasser ergibt die Rechnung dagegen 30,0 °C, denn die größere Portion bestimmt die Temperatur stärker. Allgemein ist die Mischtemperatur ein gewichtetes Mittel: Jede Temperatur zählt mit der Wärmekapazität m · c der Komponente.

Je mehr Masse oder je größer c einer Komponente ist, desto näher liegt die Mischtemperatur an ihrer Anfangstemperatur.

Bei verschiedenen Stoffen verschiebt sich das Gewicht noch stärker: Ein Kilogramm Aluminium mit 100 °C in einem Kilogramm Wasser mit 20 °C ergibt nur 34,2 °C, weil Wasser (4,18 kJ/(kg·K)) viel mehr Wärme speichert als Aluminium (0,90).

Die Mischtemperatur liegt immer zwischen den beiden Anfangstemperaturen.

Wie berechne ich die Mischtemperatur von Wasser?

Bei Wasser reicht das Mengenverhältnis, weil sich die spezifische Wärmekapazität herauskürzt: T_m = (m₁ · T₁ + m₂ · T₂) ÷ (m₁ + m₂).

Im Rechner wählst du den Weg „Mischtemperatur aus zwei Komponenten“, den Stoff Wasser und trägst Menge in Kilogramm (1 Liter ≈ 1 kg) und Temperatur beider Portionen ein.

Bei Wasser rechnet der Rechner 1 l mit 1 kg, was bei Raumtemperatur auf etwa 0,2 % genau stimmt.

Beispiel: 10 l mit 60 °C und 20 l mit 15 °C ergeben 30,0 °C, 10 l mit 60 °C und 10 l mit 15 °C ergeben 37,5 °C, und im Verhältnis 1 : 3 (10 l heiß, 30 l kalt) sind es 26,3 °C.

Die Temperaturen müssen für flüssiges Wasser zwischen 0 °C und 100 °C liegen, bei Eis oder Dampf weist der Rechner dich ab, weil Schmelzen und Verdampfen zusätzliche Wärme brauchen, die die Mischungsregel nicht kennt.

Wie viel kaltes Wasser brauche ich für eine Zieltemperatur?

Du stellst die Mischungsregel nach der Menge um: m₂ = m₁ · c₁ · (T_m − T₁) ÷ (c₂ · (T₂ − T_m)). Bei Wasser kürzt sich c wieder heraus.

Beispiel: Zu 10 l Wasser mit 60 °C brauchst du für 38 °C genau 10 · (38 − 60) ÷ (15 − 38) = 9,565 l Wasser mit 15 °C, für 30 °C sind es 20 l, für 45 °C nur 5 l und für 20 °C sogar 80 l. Die Gesamtmenge ist dann 19,565 l für 38 °C.

Im Rechner wählst du den Weg „Benötigte Menge für eine Zieltemperatur“ und trägst die Zieltemperatur ein; sie muss zwischen den beiden Anfangstemperaturen liegen, sonst gibt es keine Lösung.

Der Rechner zeigt zusätzlich die Wärmemengen: Das heiße Wasser gibt in diesem Beispiel 919,6 kJ ab, das kalte nimmt sie auf. Wer Verluste im Gefäß erwartet, plant etwas mehr heißes Wasser ein.

Wie mische ich drei Komponenten mit verschiedenen Temperaturen?

Die Mischungsregel gilt für beliebig viele Komponenten, du addierst nur Summanden: T_m = (m₁ c₁ T₁ + m₂ c₂ T₂ + m₃ c₃ T₃) ÷ (m₁ c₁ + m₂ c₂ + m₃ c₃).

Im Rechner wählst du „Mischtemperatur aus drei Komponenten“ und trägst für jede Portion Stoff, Menge und Temperatur ein.

Beispiel mit Wasser: 10 l mit 60 °C, 20 l mit 15 °C und 5 l mit 40 °C ergeben (600 + 300 + 200) ÷ 35 = 31,4 °C bei 35 kg Gesamtmenge.

Die Wärmemengen sind −1.194 kJ für die heiße, +1.373 kJ für die kalte und −179,1 kJ für die dritte Portion; ihre Summe ist null.

Die dritte Portion senkt die Temperatur nicht, sie hebt sie von 30,0 °C auf 31,4 °C, weil sie wärmer ist als die bisherige Mischung. So lässt sich prüfen, ob eine weitere Zugabe die Temperatur steigen oder fallen lässt.

Wie berechne ich die Mischtemperatur von Metall und Wasser?

Bei verschiedenen Stoffen musst du die spezifische Wärmekapazität c einsetzen, weil sich c nicht mehr kürzt.

Der Rechner hat sie für Wasser (4,18 kJ/(kg·K)), Ethanol (2,43), Aluminium (0,90), Kupfer (0,382) und Blei (0,129) hinterlegt; weitere Stoffe trägst du als eigenen Wert ein.

Beispiel Kalorimeter-Versuch: 0,5 kg Kupfer mit 100 °C in 0,2 kg Wasser mit 20 °C ergeben (0,5 · 0,382 · 100 + 0,2 · 4,18 · 20) ÷ (0,5 · 0,382 + 0,2 · 4,18) = 34,9 °C. Das Kupfer gibt 12,44 kJ ab, das Wasser nimmt sie auf.

Metalle erwärmen Wasser wenig, weil ihre Wärmekapazität pro Kilogramm klein ist: 1 kg Blei mit 100 °C in 1 kg Wasser mit 20 °C ergibt nur 22,4 °C. Alle Mengen gibst du in Kilogramm ein; nur bei Wasser setzt der Rechner 1 l gleich 1 kg.

Auch für Mischungen aus Metall und Wasser gilt dieselbe Mischungsregel mit denselben Voraussetzungen.

Warum weicht die gemessene Mischtemperatur von der berechneten ab?

Der Rechner nimmt ein abgeschlossenes System an: Es gibt keinen Wärmeaustausch mit der Umgebung, keine Wärmekapazität des Gefäßes, keinen Phasenwechsel, und die spezifische Wärmekapazität ist konstant.

Bei der Richmannschen Mischungsregel nach Wikipedia ist das die ausdrückliche Voraussetzung.

In der Praxis nehmen Eimer, Wanne oder Kalorimeter selbst Wärme auf, und die Mischung kühlt an der Luft ab, deshalb liegt die gemessene Temperatur bei warmen Mischungen meist etwas unter dem berechneten Wert.

Je länger du wartest und je größer die Oberfläche ist, desto größer der Unterschied. Außerdem hängt c leicht von der Temperatur ab; bei großen Temperaturunterschieden ist das Ergebnis eine Näherung mit einem mittleren c.

Wer es genau braucht, misst die Mischtemperatur sofort nach dem Umrühren und berücksichtigt das Gefäß als eigene Komponente mit Masse und Wärmekapazität.

Plane bei warmen Mischungen daher einen kleinen Zuschlag ein und miss nach dem Mischen die tatsächliche Temperatur.

Gilt die Mischungsregel auch für Eis oder kochendes Wasser?

Nein, nicht ohne Weiteres. Die Mischungsregel setzt voraus, dass kein Aggregatzustand wechselt.

Taucht Eis in warmes Wasser, braucht es zuerst Wärme zum Schmelzen, bevor es sich erwärmt, und diese Schmelzwärme fehlt in der Formel T_m = Σ(m · c · T) ÷ Σ(m · c). Ähnlich ist es bei Dampf, der beim Kondensieren Wärme abgibt.

Der Rechner weist deshalb Wasser mit 0 °C oder darunter und mit 100 °C oder darüber ab und zeigt eine Meldung, statt eine falsche Temperatur zu berechnen.

Für Wasser mit 1 °C bis 99 °C gilt die Rechnung dagegen auch dann, wenn das Wasser in der Nähe der Grenzen liegt, solange es flüssig bleibt.

Für Mischungen mit Eis brauchst du zusätzlich die Schmelzwärme des Eises; sie ist nicht Teil dieses Rechners und müsste getrennt berücksichtigt werden.

Bei starken Verdampfungsverlusten, etwa kurz unter dem Siedepunkt, weichen reale Werte ebenfalls ab.

Hinweise

Ergebnis lesen: Mischtemperatur, Wärmemengen und benötigte Menge

Schnelle Qualitätsprüfung für dein Ergebnis.

Lies zuerst die Mischtemperatur und prüfe, ob sie plausibel zwischen den Anfangstemperaturen liegt und näher an der Komponente mit der größeren Wärmekapazität m · c: Bei 10 l und 20 l Wasser liegt sie mit 30,0 °C näher an den 15 °C der größeren Portion. Die beiden Wärmemengen sind betragsgleich mit entgegengesetztem Vorzeichen (−1.254 kJ und +1.254 kJ); stimmt die Summe nicht, liegt ein Eingabefehler vor.

Das Mengenverhältnis 1 : 2 zeigt, wie sich die Portionen zueinander verhalten.

Bei der Rückrechnung sagt die benötigte Menge, wie viel der zweiten Komponente nötig ist: Für 38 °C sind es 9,565 l kaltes Wasser, für 30 °C schon 20 l, für 20 °C sogar 80 l. Mit je 10 l ergibt sich dagegen 37,5 °C.

Bei Metallen und Wasser zählt die Wärmekapazität: 1 kg Aluminium mit 100 °C in 1 kg Wasser mit 20 °C erreicht nur 34,2 °C, weil Aluminium (0,90 kJ/(kg·K)) viel weniger Wärme speichert als Wasser (4,18).

Ein weiterer Plausibilitätstest: Die Mischtemperatur ändert sich linear mit dem Mengenverhältnis. Bei Wasser mit 60 °C und 15 °C ergibt 1 : 3 genau 26,3 °C, 1 : 1 genau 37,5 °C und 3 : 1 genau 48,8 °C.

Die Referenztabellen unter dem Rechner zeigen diese Staffel, die Mengen für Zieltemperaturen von 20 bis 50 °C und die Mischtemperatur von Metallen in Wasser aus derselben Funktion wie der Rechner.

Anwendung

Praxisbeispiel: 40 °C Wasser im Eimer aus 95 °C und 15 °C ansetzen

So wird das Ergebnis in einer realen Entscheidung nutzbar.

Du willst in einem Eimer Wasser mit 40 °C ansetzen und hast 2 l Wasser mit 95 °C sowie kaltes Wasser mit 15 °C.

Im Modus „Benötigte Menge für eine Zieltemperatur“ trägst du Wasser, 2 kg (2 Liter), 95 °C als Komponente 1, Wasser mit 15 °C als Komponente 2 und 40 °C als Zieltemperatur ein.

Der Rechner zeigt 4,4 l kaltes Wasser, 6,4 l Gesamtmenge und eine Wärme von −459,8 kJ für das heiße Wasser. Du gießt also die 4,4 l zum heißen Wasser; vorsichtiger gehst du vor, wenn du erst das kalte Wasser vorlegst und prüfst.

Ein Versuch aus der Schule: 0,5 kg Kupfer mit 100 °C werden in 0,2 kg Wasser mit 20 °C getaucht. Mit Kupfer (0,382 kJ/(kg·K)) und Wasser (4,18 kJ/(kg·K)) ergibt sich 34,9 °C; das Kupfer gibt 12,44 kJ ab, das Wasser nimmt sie auf.

Im Versuch fällt der Wert niedriger aus, weil Kalorimeter und Umgebung Wärme aufnehmen.

Für die Planung merkst du dir eine Faustregel: Je näher die Zieltemperatur an der heißen Komponente liegt, desto weniger kaltes Wasser brauchst du; bei 45 °C sind es nur 5 l kaltes Wasser zu 10 l mit 60 °C, bei 20 °C dagegen 80 l.

Fallstricke

Häufige Fehler: Temperaturen mitteln, Liter, Eis und Gefäß

Typische Anfängerfehler. Sicherer anwenden.

Der häufigste Fehler ist, die Temperaturen einfach zu mitteln: Aus 60 °C und 15 °C wird dann 37,5 °C. Das stimmt nur bei gleichen Mengen; bei 10 l und 20 l ergibt die Rechnung 30,0 °C, ein Unterschied von 7,5 K.

Verbreitet ist auch, Liter und Kilogramm bei anderen Stoffen gleichzusetzen: Der Rechner rechnet in Kilogramm und setzt nur bei Wasser 1 l mit 1 kg gleich, denn schon Ethanol hat eine andere Dichte.

Weitere Stolpersteine sind Eis und Dampf, deren Schmelz- und Verdampfungswärme im Modell fehlt, die Wärmekapazität des Gefäßes und der Wärmeverlust an die Umgebung.

Wer heißes Wasser im kalten Eimer mischt, erreicht deshalb eine etwas niedrigere Temperatur als berechnet.

Außerdem muss bei der Rückrechnung die Zieltemperatur zwischen den beiden Anfangstemperaturen liegen: 70 °C sind aus 60 °C und 15 °C nicht erreichbar.

Verwechsle schließlich Stoffe nicht: Die Wärmekapazität von Kupfer ist mit 0,382 kJ/(kg·K) nur etwa ein Zehntel der von Wasser.

Auch die Zahl der Komponenten wird leicht vergessen: Wer einen dritten Stoff mit anderer Temperatur zugibt, verändert das Ergebnis, im Beispiel von 30,0 °C auf 31,4 °C, und muss den Dreierfall wählen.

Schließlich sagt die Mischtemperatur nichts über die Zeit: Bis sich das Gleichgewicht einstellt, dauert es, und währenddessen kühlt die Mischung an der Umgebung ab.

Nächster Schritt

Mischtemperatur berechnen: das Wichtigste in Kürze

Die Kernaussage für die direkte Weiterentscheidung.

Der Mischtemperatur-Rechner berechnet nach Richmann die Temperatur, die sich beim Mischen von zwei oder drei Komponenten einstellt, und die Menge der zweiten Komponente für eine Zieltemperatur.

Der Standardfall (10 l mit 60 °C und 20 l mit 15 °C) ergibt 30,0 °C bei 1.254 kJ abgegebener und aufgenommener Wärme. Entscheidend sind die Mengen und die Wärmekapazität, nicht nur die Temperaturen: Ein Mittelwert von 37,5 °C wäre falsch.

Das Ergebnis gilt ohne Wärmeverluste und Phasenwechsel; Wasser muss flüssig sein, und Gefäße verändern das Ergebnis in der Praxis leicht. Zur Kontrolle liest du die Wärmemengen: Sie müssen sich zu null addieren.

Die Referenztabellen zeigen Staffeln für Mischverhältnisse und Zieltemperaturen, und die Anwendungsfälle führen Wasser, drei Komponenten und Metalle im Überblick vor.

Vertiefung

Rechenbeispiele: Wasser, drei Komponenten, Zielmenge und Metalle

Step-by-Step Walkthroughs. Realistische Szenarien.

Beispiel 1 · Einfach · Mischtemperatur 37,5 °C bei 20 kg, Wärme −940,5 kJ und +940,5 kJ

Gleiche Mengen Wasser, 10 l mit 60 °C und 10 l mit 15 °C

Was möchtest du berechnen?
Mischtemperatur aus zwei Komponenten
Stoff Komponente 1
Wasser (4,18 kJ/(kg·K))
Menge Komponente 1 (kg)
10 kg (10 l Wasser)
Temperatur Komponente 1
60 °C

Weitere 3 Eingabewerte sind in dieser Beispielrechnung enthalten.

Beispiel 2 · Mittel · Mischtemperatur 31,4 °C bei 35 kg, Wärme −1.194 kJ, +1.373 kJ und −179,1 kJ

Drei Komponenten, 10 l mit 60 °C, 20 l mit 15 °C und 5 l mit 40 °C

Was möchtest du berechnen?
Mischtemperatur aus drei Komponenten
Menge Komponente 1 (kg)
10 kg bei 60 °C
Menge Komponente 2 (kg)
20 kg bei 15 °C
Menge Komponente 3 (kg)
5 kg bei 40 °C

Beispiel 3 · Komplex · Komponente 2: 9,565 l, Gesamtmenge 19,565 l, Wärme −919,6 kJ und +919,6 kJ

Benötigte Menge für 38 °C aus 10 l mit 60 °C

Was möchtest du berechnen?
Benötigte Menge für eine Zieltemperatur
Menge Komponente 1 (kg)
10 kg Wasser mit 60 °C
Temperatur Komponente 2
15 °C (Wasser)
Zieltemperatur
38 °C

Beispiel 4 · Komplex · Komponente 2: 4,4 l, Gesamtmenge 6,4 l, Wärme −459,8 kJ und +459,8 kJ

Eimer mit 40 °C aus 2 l mit 95 °C

Was möchtest du berechnen?
Benötigte Menge für eine Zieltemperatur
Menge Komponente 1 (kg)
2 kg Wasser mit 95 °C
Temperatur Komponente 2
15 °C (Wasser)
Zieltemperatur
40 °C

Beispiel 5 · Komplex · Mischtemperatur 34,2 °C bei 2 kg, Wärme −59,24 kJ und +59,24 kJ

1 kg Aluminium mit 100 °C in 1 kg Wasser mit 20 °C

Was möchtest du berechnen?
Mischtemperatur aus zwei Komponenten
Stoff Komponente 1
Aluminium (0,90 kJ/(kg·K))
Menge Komponente 1 (kg)
1 kg
Temperatur Komponente 1
100 °C

Weitere 3 Eingabewerte sind in dieser Beispielrechnung enthalten.

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  • Mischtemperatur von 10 Liter Wasser mit 60 Grad und 20 Liter mit 15 Grad: 30,0 Grad statt des Mittelwerts 37,5 Grad

    Mischtemperatur: 10 l mit 60 °C und 20 l mit 15 °C ergeben 30,0 °C

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       alt="Mischtemperatur von 10 Liter Wasser mit 60 Grad und 20 Liter mit 15 Grad: 30,0 Grad statt des Mittelwerts 37,5 Grad"
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<p>Quelle: <a href="https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner">Mischtemperatur: 10 l mit 60 °C und 20 l mit 15 °C ergeben 30,0 °C auf Rechner-Portal</a></p>

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    Quelle: Rechner-Portal (rechner-portal.de) — https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner
  • Mischtemperatur von heißem und kaltem Wasser nach Mengenverhältnis: 1 zu 3 ergibt 26,3 Grad, 1 zu 1 ergibt 37,5 Grad, 3 zu 1 ergibt 48,8 Grad

    Mischtemperatur nach Mengenverhältnis: Wasser mit 60 °C und 15 °C

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    <a href="https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner">
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       alt="Mischtemperatur von heißem und kaltem Wasser nach Mengenverhältnis: 1 zu 3 ergibt 26,3 Grad, 1 zu 1 ergibt 37,5 Grad, 3 zu 1 ergibt 48,8 Grad"
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<p>Quelle: <a href="https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner">Mischtemperatur nach Mengenverhältnis: Wasser mit 60 °C und 15 °C auf Rechner-Portal</a></p>

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    Quelle: Rechner-Portal (rechner-portal.de) — https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner
  • Mischtemperatur von 1 Kilogramm Metall mit 100 Grad in 1 Kilogramm Wasser mit 20 Grad: Aluminium 34,2, Kupfer 26,7, Blei 22,4 Grad

    1 kg Metall mit 100 °C in 1 kg Wasser mit 20 °C: Mischtemperatur

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    <a href="https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner">
  <img src="https://rechner-portal.de/images/elektronik-physik/mischtemperatur-rechner-metall.svg"
       alt="Mischtemperatur von 1 Kilogramm Metall mit 100 Grad in 1 Kilogramm Wasser mit 20 Grad: Aluminium 34,2, Kupfer 26,7, Blei 22,4 Grad"
       width="760" height="360">
</a>
<p>Quelle: <a href="https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner">1 kg Metall mit 100 °C in 1 kg Wasser mit 20 °C: Mischtemperatur auf Rechner-Portal</a></p>

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    Quelle: Rechner-Portal (rechner-portal.de) — https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner
  • Formelgrafik: Mischtemperatur als gewichtetes Mittel nach Richmann, Wärmemenge einer Komponente und benötigte Menge der zweiten Komponente für eine Zieltemperatur

    Formeln: Mischtemperatur nach Richmann, Wärmemenge und Zielmenge

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       alt="Formelgrafik: Mischtemperatur als gewichtetes Mittel nach Richmann, Wärmemenge einer Komponente und benötigte Menge der zweiten Komponente für eine Zieltemperatur"
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<p>Quelle: <a href="https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner">Formeln: Mischtemperatur nach Richmann, Wärmemenge und Zielmenge auf Rechner-Portal</a></p>

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    Quelle: Rechner-Portal (rechner-portal.de) — https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner

Quellen, Transparenz und Haftung

Haftungsausschluss

Die Ergebnisse dieses Rechners sind Orientierungswerte und ersetzen keine professionelle Beratung. Für verbindliche Entscheidungen – insbesondere in finanziellen, gesundheitlichen oder rechtlichen Angelegenheiten – empfehlen wir die Einholung fachkundiger Beratung. Aktuelle Vertrags-, Produkt- und Regulierungsdaten können von den Rechenwerten abweichen.

Rechnerspezifische Grenzen: Die Berechnung gilt ohne Wärmeverluste und ohne Phasenwechsel und mit konstanter spezifischer Wärmekapazität; in der Praxis weichen die Werte durch Gefäß und Umgebung ab. Für heißes Wasser gelten die üblichen Vorsichtsmaßnahmen gegen Verbrühungen.

Quelle: Thermodynamik: Richmannsche Mischungsregel (Richmann 1750) und spezifische Wärmekapazitäten nach Wikipedia-Fachartikeln; Stand Oktober 2026.

Stand: 2026-10-11

Externe Fachquellen
Qualitätsnachweise
Verantwortlich
Kilian Achatz
Herausgeber
Rechner-Portal
Letzte fachliche Prüfung
11. Oktober 2026
Fachbereich
Elektronik & Physik / Thermodynamik
Formeln basieren auf
Richmannsche Mischungsregel: T_m = Σ(m · c · T) ÷ Σ(m · c); Wärmemenge Q = m · c · (T_m − T); Umkehrung m₂ = m₁ · c₁ · (T_m − T₁) ÷ (c₂ · (T₂ − T_m)).
Zitation & Richtlinien

APA-Format

Rechner-Portal (2026). Mischtemperatur-Rechner. Abgerufen von https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner

Harvard-Format

Rechner-Portal, 2026. Mischtemperatur-Rechner. Available at: https://rechner-portal.de/elektronik-physik/thermodynamik/mischtemperatur-rechner

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