Drehstrom-Leistung berechnen (P = √3·U·I·cosφ)

Elektronik & Physik

Drehstromleistung berechnen: aus Spannung, Strom und Leistungsfaktor die Wirk-

Kilian AchatzGründer & Fachredakteur

Geprüft: Review-Team Elektronik & Physik (Juli 2026)Quelle: Grundlagen der Drehstromtechnik; Formeln für symmetrische DreiphasensystemeStand: Juli 2026

Kurzantwort: Drehstrom-Leistungsrechner: Spannung, Strom und cos φ eingeben und Wirk-, Schein- und Blindleistung im Dreiphasennetz berechnen. Für symmetrische Lasten.

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Überblick

Was ist der Drehstrom-Leistungsrechner?

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Aus Spannung, Strom und Leistungsfaktor ermittelt der Drehstrom-Leistungsrechner die drei Leistungen im Dreiphasen-Wechselstromnetz: Wirkleistung, Scheinleistung und Blindleistung. Die zentrale Frage: Wie viel nutzbare Leistung liefert ein Drehstromanschluss – etwa für einen Motor oder eine Maschine?

Grundlage ist die verkettete Spannung zwischen zwei Außenleitern, im deutschen Niederspannungsnetz 400 Volt.

Der Rechner richtet sich an Elektrotechniker, Auszubildende und Heimwerker mit Starkstromanschluss, die die Leistung eines Verbrauchers oder die passende Absicherung abschätzen wollen. Er gilt für symmetrisch belastete Systeme.

Eingaben

So nutzt du den Rechner

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Du gibst drei Werte ein. Die verkettete Spannung ist die Spannung zwischen zwei Außenleitern – im Haushalts- und Gewerbenetz 400 Volt, nicht die 230 Volt zwischen Außenleiter und Neutralleiter.

Der Strom ist der Leiterstrom je Außenleiter, oft gleich der Absicherung wie 16, 32 oder 63 Ampere. Der Leistungsfaktor cos φ beschreibt, welcher Anteil der Scheinleistung als Wirkleistung nutzbar ist.

Motoren liegen typisch bei 0,8 bis 0,9, reine Heiz- oder Glühlasten bei 1,0. Ein häufiger Fehler ist, die Strangspannung von 230 Volt statt der verketteten 400 Volt einzugeben – das verfälscht das Ergebnis um den Faktor Wurzel drei.

Berechnung

So funktioniert die Berechnung

Siehe Formeln und Rechenschritte.

Verwendete Formeln

S = sqrt(3) * U * I

P = sqrt(3) * U * I * cos(phi)

Q = sqrt(3) * U * I * sin(phi)

Q = sqrt(S^2 - P^2)

Hinweise

Wichtige Hinweise zur Nutzung

Schnelle Qualitätsprüfung für dein Ergebnis.

Achte auf die richtige Spannung: Für die Drehstromleistung zählt die verkettete Spannung von 400 Volt, nicht die 230 Volt eines einzelnen Außenleiters. Der Leistungsfaktor entscheidet über die nutzbare Leistung – ein schlechter cos φ bedeutet hohe Blindleistung, die die Leitungen belastet, aber keine Arbeit verrichtet.

Zur groben Kontrolle: Ein 400-Volt-Anschluss mit 16 Ampere liefert bei cos φ = 1 knapp 11 kW, bei cos φ = 0,8 nur rund 8,9 kW Wirkleistung. Für Motoren mit niedrigem cos φ lohnt sich eine Blindleistungskompensation. Für die Auslegung des Leitungsquerschnitts nutzt du ergänzend den Kabelquerschnitt-Rechner.

Anwendung

Praxisbeispiel und Einordnung

So wird das Ergebnis in einer realen Entscheidung nutzbar.

Praxisfall: Ein Werkstattbesitzer will wissen, ob sein 400-Volt-Anschluss mit 32 Ampere Absicherung für eine neue Maschine reicht. Schritt 1 – Eingaben: Spannung 400 Volt, Strom 32 Ampere, cos φ 0,85 (Motorlast).

Schritt 2 – Ergebnis: Scheinleistung 22.170 VA, Wirkleistung 18.845 Watt (rund 18,8 kW), Blindleistung 11.679 var. Schritt 3 – Abgleich: Die Maschine benötigt laut Typenschild 15 kW Wirkleistung – der Anschluss reicht also mit Reserve.

Schritt 4 – Entscheidung: Weil die Blindleistung hoch ist, prüft er eine Kompensationsanlage, um den Leiterstrom und damit die Leitungsverluste zu senken.

Fallstricke

Häufige Fehler und fachliche Einordnung

Typische Anfängerfehler. Sicherer anwenden.

Der häufigste Fehler ist die Verwechslung von verketteter Spannung (400 V) und Strangspannung (230 V) – wer 230 V einsetzt, erhält eine um den Faktor √3 zu kleine Leistung. Zweiter Fehler: den Faktor √3 ganz wegzulassen und wie bei Einphasen-Wechselstrom zu rechnen.

Dritter Fehler: cos φ zu ignorieren und Schein- mit Wirkleistung gleichzusetzen – nur bei rein ohmscher Last sind sie gleich. Vierter Fehler: die Rechnung auf unsymmetrische Lasten anzuwenden, für die diese einfachen Formeln nicht gelten.

Fünfter Fehler: Blind- und Wirkleistung zu addieren, statt sie geometrisch über die Scheinleistung zu verknüpfen.

Nächster Schritt

Kurzfazit und nächster sinnvoller Schritt

Die Kernaussage für die direkte Weiterentscheidung.

Der Drehstrom-Leistungsrechner berechnet aus verketteter Spannung, Leiterstrom und Leistungsfaktor die Wirk-, Schein- und Blindleistung eines symmetrischen Dreiphasensystems über die Formel P = √3 · U · I · cos φ.

Im Beispiel liefert ein 400-Volt-Anschluss mit 16 Ampere und cos φ = 0,9 rund 10 kW Wirkleistung. Prüfe zum Abschluss die verkettete Spannung und den cos φ deiner Last und ziehe für die Leitungsauslegung den Kabelquerschnitt-Rechner hinzu.

Angaben ohne Gewähr; Arbeiten an Anlagen nur durch Fachkräfte.

Vertiefung

Beispielrechnungen

Step-by-Step Walkthroughs. Realistische Szenarien.

Beispiel 1 · Einfach · P = 18.844,71 W, S = 22.170,25 VA, Q = 11.678,90 var

Motorlast: 400 V, 32 A, cos φ = 0,85

Spannung: 400 V
Strom: 32 A
cos φ: 0,85

Beispiel 2 · Mittel · P = 11.085,13 W, S = 11.085,13 VA, Q = 0 var

Heizlast: 400 V, 16 A, cos φ = 1,0

Spannung: 400 V
Strom: 16 A
cos φ: 1,0

Beispiel 3 · Komplex · P = 5.542,56 W, S = 6.928,20 VA, Q = 4.156,92 var

Kleinmotor: 400 V, 10 A, cos φ = 0,8

Spannung: 400 V
Strom: 10 A
cos φ: 0,8

Expertenmodus

Häufige Fragen zu Drehstrom-Leistungsrechner

Spezielle Fragen geklärt. Tiefer verstehen.

Wie berechnet man die Leistung im Drehstromnetz?

Bei symmetrischer Last gilt für die Wirkleistung P = √3 · U · I · cos φ. Dabei ist U die verkettete Spannung zwischen zwei Außenleitern (im Niederspannungsnetz 400 Volt), I der Leiterstrom und cos φ der Leistungsfaktor.

Die Scheinleistung ist S = √3 · U · I, die Blindleistung Q = √(S² − P²). Beispiel: Bei 400 Volt, 16 Ampere und cos φ = 0,9 ergibt sich eine Scheinleistung von rund 11.085 VA und eine Wirkleistung von etwa 9.977 Watt, also knapp 10 kW.

Der Rechner setzt diese Formeln automatisch ein und zeigt alle drei Leistungen.

Warum steht in der Formel der Faktor Wurzel 3?

Der Faktor √3 (rund 1,732) entsteht durch die Phasenverschiebung von 120 Grad zwischen den drei Strängen im Drehstromsystem.

Er verknüpft die verkettete Spannung zwischen zwei Außenleitern mit der Strangspannung: Die verketteten 400 Volt sind das √3-fache der 230 Volt Strangspannung.

Rechnet man mit der verketteten Spannung und dem Leiterstrom, taucht dieser Faktor deshalb in der Leistungsformel auf. Ohne den Faktor √3 würde man die Drehstromleistung um rund 42 Prozent unterschätzen.

Das ist der wichtigste Unterschied zur einfachen Wechselstromrechnung P = U · I · cos φ.

Was ist der Unterschied zwischen Wirk-, Schein- und Blindleistung?

Die Wirkleistung P (in Watt) ist die tatsächlich in Arbeit oder Wärme umgesetzte Leistung. Die Scheinleistung S (in Voltampere, VA) ist das Produkt aus Spannung und Strom und bestimmt die Belastung von Leitungen und Sicherungen.

Die Blindleistung Q (in var) pendelt zwischen Erzeuger und Verbraucher, verrichtet aber keine Arbeit – sie entsteht bei Motoren und Spulen. Die drei hängen über S² = P² + Q² zusammen.

Der Leistungsfaktor cos φ = P / S zeigt, wie effizient die Scheinleistung genutzt wird. Bei cos φ = 1 sind Wirk- und Scheinleistung gleich und die Blindleistung ist null.

Muss ich 230 oder 400 Volt eingeben?

Für die Drehstromleistung mit der Formel P = √3 · U · I gibst du die verkettete Spannung von 400 Volt ein – das ist die Spannung zwischen zwei Außenleitern.

Die 230 Volt sind die Strangspannung zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter und dürfen hier nicht verwendet werden.

Wer versehentlich 230 Volt einsetzt, erhält ein um den Faktor √3 zu kleines Ergebnis, also nur rund 58 Prozent der echten Leistung. Im deutschen Niederspannungsnetz gilt fast immer 400 Volt verkettet.

Nur bei ausdrücklicher Angabe der Strangspannung müsstest du diese vorher mit √3 auf die verkettete Spannung umrechnen.

Was bedeutet der Leistungsfaktor cos φ?

Der Leistungsfaktor cos φ gibt an, welcher Anteil der Scheinleistung als nutzbare Wirkleistung ankommt. Er liegt zwischen 0 und 1. Reine Widerstandslasten wie Heizungen oder Glühlampen haben cos φ = 1 – hier sind Wirk- und Scheinleistung gleich.

Motoren, Transformatoren und Leuchtstofflampen haben einen niedrigeren cos φ von etwa 0,7 bis 0,9, weil sie zusätzlich Blindleistung aufnehmen. Ein niedriger cos φ bedeutet höhere Ströme bei gleicher Wirkleistung und damit größere Leitungsverluste.

Deshalb setzen Betriebe Kompensationsanlagen ein, um den cos φ anzuheben. Den Wert findest du auf dem Typenschild des Verbrauchers.

Wie viel Kilowatt liefert ein 400-Volt-Anschluss mit 16 Ampere?

Ein Drehstromanschluss mit 400 Volt und 16 Ampere Absicherung liefert eine Scheinleistung von √3 · 400 · 16 = rund 11.085 VA, also etwa 11 kVA.

Die nutzbare Wirkleistung hängt vom Leistungsfaktor ab: Bei cos φ = 1 (Heizlast) sind es knapp 11 kW, bei cos φ = 0,9 rund 10 kW und bei cos φ = 0,8 nur etwa 8,9 kW. Für einen 32-Ampere-Anschluss verdoppeln sich diese Werte auf rund 22 kVA.

Diese Faustzahlen helfen bei der Frage, ob ein Anschluss für einen Verbraucher ausreicht. Der Rechner liefert den genauen Wert für deine konkreten Eingaben.

Wie berechne ich den Strom aus einer bekannten Leistung?

Stellt man die Formel um, ergibt sich der Leiterstrom aus I = P / (√3 · U · cos φ). Beispiel: Ein Motor mit 15 kW Wirkleistung an 400 Volt und cos φ = 0,85 zieht I = 15.000 / (1,732 · 400 · 0,85) = rund 25,5 Ampere je Außenleiter.

Dieser Wert ist wichtig für die Wahl der Absicherung und des Leitungsquerschnitts, denn maßgeblich ist immer der Leiterstrom, nicht die Wirkleistung allein. Ein schlechter cos φ erhöht den Strom bei gleicher Nutzleistung.

Für die Leitungsauslegung nutzt du den ermittelten Strom anschließend im Kabelquerschnitt-Rechner.

Gilt die Formel auch bei unsymmetrischer Belastung?

Nein. Die einfache Formel P = √3 · U · I · cos φ setzt eine symmetrische Last voraus, bei der alle drei Außenleiter gleich belastet sind und denselben cos φ haben – wie bei Drehstrommotoren.

Sind die Phasen unterschiedlich belastet, etwa bei vielen einphasigen Verbrauchern, musst du die Leistung für jede Phase einzeln aus Strangspannung und Strangstrom berechnen und anschließend addieren.

Auch Oberschwingungen durch elektronische Lasten bleiben unberücksichtigt. Für Haushalts- und Standard-Maschinenanschlüsse mit symmetrischer Drehstromlast liefert die Formel jedoch zuverlässige Werte, und genau dafür ist dieser Rechner gedacht.

Weiterführende Rechner und Themen

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Kabelquerschnitt-RechnerLeitungsquerschnitt aus Leistung, Länge und Spannungsfall für typische Installationen abschätzen.Ohmsches Gesetz RechnerSpannung, Stromstärke und Widerstand mit dem Ohmschen Gesetz berechnen.Elektrische Leistungs-RechnerLeistung, Spannung, Strom und Widerstand aus zwei Eingaben berechnen.Wirkungsgrad-RechnerWirkungsgrad, Verlustleistung und Effizienzklassen berechnen.Transformator-RechnerSekundärspannung und Übersetzungsverhältnis von Transformatoren berechnen.Widerstand Farbcode RechnerWiderstandswert aus Farbringen lesen oder als Farbcode darstellen.Kondensator-RechnerLadung, Energie, Blindwiderstand und Zeitkonstante von Kondensatoren berechnen.Spulen-Induktivitäts-RechnerInduktivität aus Geometrie sowie Impedanz und Energie berechnen.Grundgesetze Elektrotechnik Rechner gezielt auswählenDirekter Hub für weitere Rechner aus Grundgesetze Elektrotechnik mit demselben Themenkontext.Elektronik & Physik als Themenhub weiter öffnenCluster-Wechsel in benachbarte Themen derselben Kategorie.Drehstrom-Leistungsrechner über alle Filter weiter eingrenzenSuche für weitere Varianten, Kategorien und Rechentypen mit ähnlichem Intent.