Verdünnungsrechner: Konzentration und Mischverhältnis berechnen

Der Verdünnungsrechner ermittelt auf Basis der Mischungsgleichung c₁·V₁ = c₂·V₂ die benötigte Menge an Konzentrat und Wasser für eine gewünschte Verdünnung.

Gibst du beispielsweise Ethanol 96 Vol.-% als Ausgangslösung ein und wählst 70 % als Zielkonzentration bei 1.000 ml Gesamtvolumen, berechnet der Rechner 729,17 ml Konzentrat und 270,83 ml Wasser.

Dabei werden fünf Presets angeboten: Ethanol 96 %, Isopropanol 99,9 %, Wasserstoffperoxid 30 %, Reinigungskonzentrat 100 % und freie Eingabe.

Der Rechner gibt zusätzlich das Mischungsverhältnis (hier 1 : 0,37) und eine Übersichtstabelle für gängige Zielkonzentrationen aus.

Zwei Berechnungsrichtungen stehen zur Wahl: entweder das gewünschte Gesamtvolumen vorgeben oder die vorhandene Konzentratmenge eingeben und das Auffüllwasser berechnen lassen.

Die Mischungsgleichung setzt eine ideale Mischung voraus, bei der sich die Einzelvolumina exakt addieren.

Die Mischungsgleichung c₁·V₁ = c₂·V₂ beschreibt die Konzentrationserhaltung bei Verdünnungen: Die Stoffmenge des gelösten Stoffs bleibt gleich, nur das Lösungsmittelvolumen ändert sich.

Dabei steht c₁ für die Ausgangskonzentration in Prozent, V₁ für das Konzentratvolumen, c₂ für die Zielkonzentration und V₂ für das Gesamtvolumen der fertigen Lösung. Umgestellt nach V₁ ergibt sich: V₁ = (c₂ × V₂) / c₁.

Das benötigte Wasser berechnet sich als V₂ − V₁. Bei Ethanol 96 % auf 70 % und 1.000 ml Zielmenge: V₁ = (70 × 1.000) / 96 = 729,17 ml Konzentrat, Wasser = 270,83 ml.

Die Formel stammt aus der allgemeinen Chemie und wird in jedem Standardwerk behandelt (z. B. Mortimer, Chemie – Basiswissen).

Sie gilt exakt für ideale Lösungen; bei nicht-idealen Mischungen wie Ethanol-Wasser treten Abweichungen durch Volumenkontraktion auf.

Im Chemikalienhandel und in Apotheken wird Ethanol standardmäßig als 96 Vol.-% (Pharmacopoea Europaea: 96,0–96,8 V/V) verkauft.

Diese Konzentration entspricht dem azeotropen Gemisch, bei dem Ethanol und Wasser bei Normaldruck nicht weiter durch einfache Destillation getrennt werden können – der Siedepunkt des Azeotrops liegt bei 78,15 °C.

Für Desinfektionszwecke wird der 96-prozentige Ethanol typischerweise auf 70–80 Vol.-% verdünnt: Die WHO empfiehlt 80 % für Händedesinfektionsmittel (Formulierung 1).

Bei 70 % zeigt Ethanol die beste bakterizide Wirkung, weil er langsam genug verdunstet, um die Zellmembran zu durchdringen. Der Verdünnungsrechner setzt beim Preset Ethanol automatisch 96 % als Ausgangskonzentration ein.

Für 1 Liter 70-prozentige Lösung benötigt man 729,17 ml Ethanol 96 % plus 270,83 ml Wasser – unter Beachtung der Volumenkontraktion von 3–4 %.

Ethanol und Wasser mischen sich nicht volumensymmetrisch: Die Wassermoleküle lagern sich in die Lücken der Ethanol-Molekülstruktur ein, sodass das Mischvolumen kleiner ist als die Summe der Einzelvolumina.

Dieser Effekt heißt Volumenkontraktion und erreicht sein Maximum bei etwa 50 Vol.-% mit rund 3–4 % Volumenverlust. Konkret: Mischt man 729 ml Ethanol und 271 ml Wasser (rechnerisch 1.000 ml), erhält man tatsächlich nur etwa 965–970 ml.

Die amtliche Alkoholtafel (gesetzliche Grundlage: § 2 der Alkoholsteuer-Mengenermittlungsverordnung, AlkStMekV) gibt die exakten Dichtewerte für jede Ethanol-Wasser-Mischung an.

Der Rechner weist auf diese Abweichung hin, rechnet sie aber nicht ein, weil die Korrektur von der Temperatur abhängt und die amtliche Tafel die verbindliche Referenz darstellt.

Für die meisten Anwendungen in Haushalt und Gewerbe ist die rechnerische Genauigkeit ausreichend.

Wasserstoffperoxid 30 % (Perhydrol) wird für Wunddesinfektion auf 3 % verdünnt. Die Mischungsgleichung ergibt: V₁ = (3 × 500) / 30 = 50 ml H₂O₂ in 450 ml Wasser – das Mischungsverhältnis beträgt 1 : 9.

Diese Faustregel ist leicht zu merken: Ein Teil Perhydrol auf neun Teile Wasser. Bei der Handhabung gelten strenge Sicherheitsregeln: 30-prozentiges H₂O₂ ist ein starkes Oxidationsmittel und verursacht bei Hautkontakt Verätzungen.

Schutzbrille und Handschuhe sind Pflicht, und das Konzentrat wird stets in das vorgelegte Wasser gegeben, nicht umgekehrt – so wird eine lokale Überhitzung durch die exotherme Verdünnungsreaktion vermieden.

Im Rechner wählst du das Preset Wasserstoffperoxid (30 %), trägst 3 % als Zielkonzentration und 500 ml als Zielvolumen ein. Die Übersichtstabelle zeigt auch den Bedarf für 10 % Zielkonzentration: 333,33 ml Konzentrat pro Liter.

Das Mischungsverhältnis 1 : x gibt an, wie viele Teile Wasser auf einen Teil Konzentrat kommen. Bei Ethanol 96 % auf 70 % beträgt es 1 : 0,37 – auf 729,17 ml Konzentrat kommen 270,83 ml Wasser, also weniger Wasser als Konzentrat.

Bei Wasserstoffperoxid 30 % auf 3 % lautet es 1 : 9 – neun Teile Wasser auf einen Teil Konzentrat. Je stärker die Verdünnung, desto größer der Wasseranteil und desto höher die Zahl nach dem Doppelpunkt.

Ein Reinigungskonzentrat mit Mischungsverhältnis 1 : 20 (5 % Zielkonzentration bei 100 % Ausgangskonzentration) bedeutet: 50 ml Konzentrat auf 950 ml Wasser für 1 Liter fertige Lösung.

Der Rechner berechnet das Verhältnis automatisch aus dem Quotienten Wassermenge / Konzentratmenge und rundet auf zwei Dezimalstellen.

Bei unverdünnter Anwendung (c₂ = c₁) erscheint die Meldung unverdünnt, bei ungültiger Eingabe (c₂ > c₁) erscheint eine Fehlermeldung.

Nein, die Mischungsgleichung c₁·V₁ = c₂·V₂ beschreibt ausschließlich Verdünnungen: Die Zielkonzentration c₂ muss kleiner oder gleich der Ausgangskonzentration c₁ sein.

Gibt man c₂ > c₁ ein, zeigt der Rechner eine Fehlermeldung an, weil Aufkonzentrieren durch bloßes Zugeben von reinem Lösungsmittel physikalisch unmöglich ist.

Um eine Lösung aufzukonzentrieren, muss Lösungsmittel entfernt werden – durch Destillation, Rotationsverdampfung oder Eindampfen.

Diese Verfahren lassen sich nicht mit einer einfachen Verdünnungsformel abbilden, weil dabei Energieeintrag, Siedepunkte und Dampfdrücke berücksichtigt werden müssen.

Der Rechner ist bewusst auf Verdünnungen beschränkt, weil dies der mit Abstand häufigste Anwendungsfall in Labor, Haushalt und Gewerbe ist.

Für Mischungen zweier Lösungen unterschiedlicher Konzentration (ohne reines Lösungsmittel) bietet sich das Mischungskreuz nach Pearson an.

Die Mischungsgleichung c₁·V₁ = c₂·V₂ ist in ihrer Grundform auf Volumenprozent ausgelegt, weil V₁ und V₂ Volumina sind.

Bei Masseprozent (w/w) müsste man statt Volumina die Massen einsetzen: c₁·m₁ = c₂·m₂, wobei m die Masse der jeweiligen Portion in Gramm ist.

In der Praxis funktioniert die Volumenformel auch mit Masseprozent, solange die Dichten der Lösungen nahe beieinander liegen – was bei wässrigen Verdünnungen im Bereich 0–30 % oft der Fall ist.

Bei Ethanol weicht die Dichte (0,789 g/ml bei 20 °C) dagegen erheblich von der des Wassers ab, sodass 96 Vol.-% etwa 93,9 Gew.-% entsprechen.

Der Rechner unterscheidet nicht zwischen Volumen- und Masseprozent – die eingegebene Prozentzahl muss zur Angabe auf dem Etikett passen.

Für analytische Genauigkeit im Labor empfiehlt sich die Einwaage nach Masse: Die Konzentration in g/L oder mol/L ist dann eindeutig und unabhängig von Dichteunterschieden.

Für 1 Liter 70-prozentigen Ethanol gibt der Rechner 729,17 ml Ethanol 96 Vol.-% und 270,83 ml Wasser aus (Verhältnis 1 : 0,37).

Die Besonderheit bei Ethanol: Mischt man beide Flüssigkeiten, erhält man nicht exakt 1.000 ml, sondern etwa 965 bis 970 ml.

Dieser Effekt heißt Volumenkontraktion und entsteht, weil sich Ethanol- und Wassermoleküle dichter zusammenlagern als in den reinen Flüssigkeiten. Das Maximum liegt bei rund 50 Vol.-% mit 3 bis 4 Prozent Volumenverlust.

Die rechnerische Genauigkeit des Verdünnungsrechners reicht für Haushalt, Desinfektion und Gewerbe aus. Für analytische Laborarbeit empfiehlt die amtliche Alkoholtafel nach Paragraf 2 AlkStMekV die exakten Dichtewerte bei der jeweiligen Temperatur.

In der Praxis bedeutet das: Wer exakt 1 Liter 70-prozentigen Ethanol benötigt, setzt etwa 30 bis 35 ml mehr an und gleicht nach dem Mischen auf das gewünschte Volumen aus.

Der Modus Vorhandenes Konzentrat zeigt alternativ, wie viel fertige Lösung aus einer gegebenen Ethanolmenge entsteht.

Isopropanol (2-Propanol) 99,9 % wird für die Oberflächendesinfektion typischerweise auf 60 bis 70 % verdünnt.

Für 1 Liter 70-prozentige Lösung berechnet der Verdünnungsrechner 700,70 ml Isopropanol plus 299,30 ml Wasser, das Mischungsverhältnis beträgt 1 : 0,43.

Gegenüber Ethanol hat Isopropanol zwei praktische Vorteile: Es unterliegt keiner Alkoholsteuer und zeigt bei der Mischung mit Wasser keine nennenswerte Volumenkontraktion, sodass die rechnerischen Werte der tatsächlichen Mischung gut entsprechen.

Für empfindliche Oberflächen wie Displays oder Kunststoffe empfiehlt sich eine niedrigere Konzentration von 60 %, wofür bei 500 ml Zielvolumen 300,30 ml Konzentrat und 199,70 ml Wasser benötigt werden (Verhältnis 1 : 0,66).

Unverdünntes Isopropanol 99,9 % eignet sich als Reinigungsmittel für Elektronik, Kontakte und Platinen, weil es rückstandsfrei verdunstet.

Bei der Arbeit mit großen Mengen ist zu beachten, dass Isopropanoldämpfe leicht entzündlich sind (Flammpunkt 12 °C) und der Arbeitsplatzgrenzwert bei 200 ppm liegt.