Trapez berechnen: Fläche, Umfang und Diagonalen online

Mathematik

Trapezfläche A = (a+c)/2·h, Mittellinie und Umfang aus parallelen Seiten und Höhe berechnen.

Kilian AchatzFachredaktion Mathematik

Geprüft: Review-Team Rechner-Portal (Juli 2026)Quelle: Trapezformeln aus der ElementargeometrieStand: Juli 2026

Kurzantwort: Parallele Seiten und Höhe eingeben und Fläche, Mittellinie und optional Umfang des Trapezes berechnen.

Eingabe

Hier Werte eingeben und Optionen anpassen.

Überblick

Was ist der Trapez-Rechner?

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Ein Trapez ist ein Viereck mit genau einem Paar paralleler Seiten. Die parallelen Seiten heißen Grundseiten (a und c, wobei a die längere ist), die nicht parallelen heißen Schenkel (b und d).

Der Trapez-Rechner berechnet die Fläche A = (a+c)/2·h aus den parallelen Seiten und der Höhe sowie die Mittellinie m = (a+c)/2. Mit optional angegebenen Schenkeln liefert er auch den Umfang.

Trapeze erscheinen in Architektur (Fensterstürze, schiefe Giebelformen), im Straßenquerschnitt (Trapezprofil von Fahrbahnen), in Keilen und Schwalbennutverbindungen.

In Schulaufgaben ist das Trapez neben Dreieck und Rechteck eine der häufigsten Formen.

Eingaben

So nutzt du den Rechner

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Gib die zwei parallelen Seiten a (lang) und c (kurz) sowie die Höhe h ein. Die Höhe ist der senkrechte Abstand zwischen den parallelen Seiten, nicht die Länge der Schenkel.

Willst du auch den Umfang berechnen, trage zusätzlich die Schenkel b und d ein. Achte darauf, dass a > c gilt (a ist per Definition die längere Grundseite). Bei einem gleichschenkligen Trapez gilt b = d. Für ein Rechteck-Trapez gilt, dass einer der Schenkel senkrecht auf den Grundseiten steht (b = h).

Berechnung

So funktioniert die Berechnung

Verstehe den Formelweg.

Fläche: A = (a + c) / 2 · h. Beispiel: a = 8 cm, c = 4 cm, h = 5 cm → A = 6 · 5 = 30 cm².

Mittellinie: m = (a + c) / 2 = 6 cm. Die Mittellinie verbindet die Mittelpunkte der Schenkel und ist parallel zu den Grundseiten. Umfang: U = a + b + c + d (wenn Schenkel bekannt). Merkhilfe: Die Fläche des Trapezes entspricht der Fläche eines Rechtecks mit Breite m (Mittellinie) und Höhe h.

Hinweise

Wichtige Hinweise zur Nutzung

Schnelle Qualitätsprüfung für dein Ergebnis.

Wenn nur die Eckpunkte eines Trapezes bekannt sind: Berechne die Längen der vier Seiten (Pythagoras) und die Höhe aus dem senkrechten Abstand der parallelen Seiten. Für gleichschenklige Trapeze gilt b = d = √(h² + ((a–c)/2)²).

Praxis Dachgaube: Eine Giebelwand hat trapezförmigen Querschnitt mit a = 6 m, c = 3 m, h = 2 m. Fläche = (6+3)/2 · 2 = 9 m² – das ist die zu verputzende Wandfläche. Beachte: Für rechnerische Aufgaben muss die senkrechte Höhe h bekannt sein, nicht die Schenkellänge.

Anwendung

Praxisbeispiel und Einordnung

So wird das Ergebnis in einer realen Entscheidung nutzbar.

Praxisfall Grundstücksberechnung: Ein Grundstück hat trapezförmigen Zuschnitt mit Straßenfront a = 25 m, Hinterkante c = 20 m und Tiefe h = 40 m. Fläche A = (25 + 20) / 2 · 40 = 900 m². Bodenrichtwert: 300 €/m² → Grundstückswert ca. 270.000 €.

Zweites Beispiel: Trapezquerschnitt einer Betonrampe mit a = 3 m, c = 1,5 m, h = 0,5 m → Querschnittsfläche = 1,125 m² → Betonvolumen bei 10 m Länge = 11,25 m³.

Fallstricke

Häufige Fehler und fachliche Einordnung

Typische Anfängerfehler. Sicherer anwenden.

Fehler 1: Die Schenkellänge statt der senkrechten Höhe verwenden. Beim Trapez mit schrägen Schenkeln ist h nicht identisch mit der Schenkellänge.

Fehler 2: a und c verwechseln – per Konvention ist a die längere, c die kürzere parallele Seite. Fehler 3: Formel für Parallelogramm statt Trapez anwenden – beim Parallelogramm sind beide Seiten gleich lang, beim Trapez nur ein Paar.

Nächster Schritt

Kurzfazit und nächster sinnvoller Schritt

Die Kernaussage für die direkte Weiterentscheidung.

Der Trapez-Rechner berechnet Fläche A = (a+c)/2·h und Mittellinie m = (a+c)/2 aus parallelen Seiten und Höhe. Optional auch Umfang mit Schenkeln. Verwandte Rechner: Flächenrechner, Dreieck.

Vertiefung

Beispielrechnungen

Step-by-Step Walkthroughs. Realistische Szenarien.

Beispiel 1 · Einfach · Fläche = 900 m²

Grundstück a = 25 m, c = 20 m, h = 40 m

Seite a (Parallele, lang): 25
Seite c (Parallele, kurz): 20
Höhe (h): 40

Expertenmodus

Häufige Fragen zu Trapez-Rechner

Spezielle Fragen geklärt. Tiefer verstehen.

Wie berechnet man die Fläche eines Trapezes?

Die Fläche eines Trapezes berechnet sich mit A = (a + c) / 2 · h, wobei a und c die parallelen Seiten (Grundseiten) und h die senkrechte Höhe (Abstand zwischen den parallelen Seiten) ist. Beispiel: a = 8 cm, c = 4 cm, h = 5 cm → A = 6 · 5 = 30 cm².

Was ist die Mittellinie eines Trapezes?

Die Mittellinie m verbindet die Mittelpunkte der Schenkel (nicht-parallele Seiten) und ist parallel zu den Grundseiten. Es gilt m = (a + c) / 2. Die Fläche des Trapezes lässt sich auch als A = m · h schreiben – das entspricht einem Rechteck mit Breite m und Höhe h.

Was sind die Schenkel eines Trapezes?

Die Schenkel (b und d) sind die nicht-parallelen Seiten des Trapezes. Sie verbinden die beiden Grundseiten a und c. Beim gleichschenkligen Trapez gilt b = d. Beim rechtwinkligen Trapez steht einer der Schenkel senkrecht auf den Grundseiten (er ist dann gleich der Höhe h).

Wie berechnet man den Umfang eines Trapezes?

Der Umfang U = a + b + c + d, wobei a und c die parallelen Grundseiten und b und d die Schenkel sind. Wenn die Schenkel nicht bekannt sind, kann man sie mit dem Pythagoras berechnen: Beim gleichschenkligen Trapez gilt b = d = √(h² + ((a–c)/2)²).

Was ist der Unterschied zwischen Trapez und Parallelogramm?

Ein Trapez hat genau ein Paar paralleler Seiten (a und c), ein Parallelogramm hat zwei Paare paralleler Seiten (beide Gegenüberpaare sind parallel). Die Flächenformel ist beim Trapez A = (a+c)/2·h und beim Parallelogramm A = a·h (da a = c gilt).

Was ist ein gleichschenkliges Trapez?

Bei einem gleichschenkligen Trapez sind die beiden Schenkel gleich lang: b = d. Die Diagonalen sind ebenfalls gleich lang, und das Trapez ist achsensymmetrisch zur Mittelsenkrechten der parallelen Seiten.

Was ist ein rechtwinkliges Trapez?

Ein rechtwinkliges Trapez hat einen rechten Winkel an einer der Grundseiten, d. h. einer der Schenkel steht senkrecht auf den Grundseiten. In diesem Fall ist b = h (der eine Schenkel entspricht der senkrechten Höhe), und der andere Schenkel d = √(h² + (a–c)²).

Wofür werden Trapez-Berechnungen in der Praxis verwendet?

Typische Anwendungen: Grundstücksberechnung mit trapezförmigem Zuschnitt, Dachgiebelflächen, Querschnittsflächen von Kanälen und Straßen (Trapezprofil), Berechnung von Zuschnitten beim Nähen (Schnittmuster für Röcke und Kleider). Im Vermessungswesen sind trapezförmige Flurstücke sehr häufig.

Weiterführende Rechner und Themen

Alle Anschlussrechner und Vertiefungen in einem klaren Modul, damit du direkt zur nächsten sinnvollen Berechnung springen kannst.

FlächenrechnerFläche berechnen für Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis, Trapez, Parallelogramm und weitere Formen – Formel wird je gewählter Form angezeigt.DreiecksrechnerDreieck berechnen aus drei Seiten oder aus Seiten und Winkeln: fehlende Seiten, Winkel, Fläche, Umfang, Höhen sowie In- und Umkreisradius nach SSS, SWS, WSW und SSW.Umfang-RechnerUmfang berechnen für Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis, Trapez und Parallelogramm.DreisatzrechnerGerader und ungerader Dreisatz für proportionale und antiproportionale Zusammenhänge.DiagonalenrechnerDiagonale von Rechteck, Quadrat, Quader (Raumdiagonale) und Bildschirm aus Zoll und Seitenverhältnis nach dem Satz des Pythagoras berechnen.Ellipse-RechnerEllipsen-Fläche und Umfang aus großer und kleiner Halbachse berechnen – mit Exzentrizität.Binomische-Formeln-RechnerAlle drei binomischen Formeln berechnen: (a+b)², (a−b)² und (a+b)(a−b) – mit Zahlenwerten, vollständigem Rechenweg und symbolischer Darstellung.Mischungsverhältnis-RechnerMischungsverhältnis berechnen: Gesamtmenge und Anteile eingeben, Teilmengen bestimmen oder aus bekannten Mengen das vereinfachte Verhältnis berechnen.Geometrie Rechner gezielt auswählenDirekter Hub für weitere Rechner aus Geometrie mit demselben Themenkontext.Mathematik als Themenhub weiter öffnenCluster-Wechsel in benachbarte Themen derselben Kategorie.Trapez-Rechner über alle Filter weiter eingrenzenSuche für weitere Varianten, Kategorien und Rechentypen mit ähnlichem Intent.