Gewinderechner: Kernloch, Flankendurchmesser und Spannungsquerschnitt

Der Gewinderechner ermittelt saemtliche geometrischen Kenngroessen eines metrischen ISO-Gewindes nach DIN 13 und ISO 261.

Aus dem Nenndurchmesser d und der Steigung P berechnet er sechs Ergebniswerte: den Kernloch-Durchmesser fuer die Bohrung vor dem Gewindeschneiden, den Flankendurchmesser als zentrale Pruefgroesse fuer die Gewindemessung, den Kerndurchmesser fuer Aussen- und Innengewinde, die Gewindetiefe als Profilhoehe sowie den Spannungsquerschnitt fuer die Festigkeitsberechnung.

Fuer ein M10-Regelgewinde mit 1,5 mm Steigung ergibt sich beispielsweise ein Kernloch von 8,5 mm, ein Flankendurchmesser von 9,026 mm und ein Spannungsquerschnitt von 57,99 mm².

Die Berechnungen folgen den standardisierten Formeln der DIN 13-1, die das metrische ISO-Gewinde allgemeiner Anwendung vollstaendig definiert.

Der Rechner eignet sich fuer alle gaengigen metrischen Gewinde von M1 bis M200 und deckt Steigungen von 0,2 bis 10 mm ab. Jedes Ergebnis laesst sich direkt in der Werkstatt oder bei der Konstruktion verwenden.

Der Kernloch-Durchmesser ist der Bohrungsdurchmesser, der vor dem Gewindeschneiden in das Werkstueck eingebracht wird. Die Berechnung folgt der einfachen Formel Kernloch gleich Nenndurchmesser minus Steigung.

Fuer M10 mit 1,5 mm Steigung ergibt sich ein Kernloch von 8,5 mm, fuer M6 mit 1,0 mm Steigung sind es 5,0 mm, fuer M8 mit 1,25 mm Steigung 6,75 mm und fuer M20 mit 2,5 mm Steigung 17,5 mm.

Ein zu kleines Kernloch fuehrt zu erhoehtem Drehmoment beim Gewindeschneiden und kann den Gewindebohrer abbrechen lassen. Ein zu grosses Kernloch verkuerzt dagegen die tragende Gewindetiefe und schwaecht die Verbindung erheblich.

Die Faustformel Nenndurchmesser minus Steigung liefert den praktischen Kernloch-Durchmesser, der in der Werkstatt mit einem Standardbohrer oder dem naechstliegenden verfuegbaren Bohrerdurchmesser realisiert werden kann.

DIN 13 definiert diesen Wert als Mindestmass fuer das Innengewinde. Bei zaehen Werkstoffen wie rostfreiem Edelstahl empfiehlt sich ein geringfuegig groesseres Kernloch, um den Gewindebohrer zu schonen und die Standzeit zu erhoehen.

Der Flankendurchmesser d2 ist der Durchmesser eines gedachten Zylinders, auf dem die Gewindeflanke genau die halbe Steigung breit ist. Er wird nach DIN 13 berechnet als d2 gleich d minus 0,649519 mal P.

Fuer ein M10-Regelgewinde ergibt sich ein Flankendurchmesser von 9,026 mm, fuer M6 sind es 5,350 mm, fuer M8 betraegt der Wert 7,188 mm und fuer M20 liegt er bei 18,376 mm.

Der Flankendurchmesser ist die zentrale Pruefgroesse bei der Gewindemessung mit der Dreidrahtmethode oder mit Gewinde-Messschrauben und entscheidet massgeblich ueber die Passung zwischen Schraube und Mutter.

Die Toleranzklassen wie 6g fuer Aussengewinde und 6H fuer Innengewinde beziehen sich primaer auf den Flankendurchmesser. In der Qualitaetssicherung wird er mit Gewinde-Lehrringen und Gewinde-Lehrdornen geprueft, die nach ISO 1502 kalibriert sind.

Bei einer Schraubverbindung traegt im Wesentlichen der Flankenbereich die Last und bestimmt die Verbindungsfestigkeit.

Der Kerndurchmesser Aussen d3 beschreibt den kleinsten Durchmesser des Aussengewindes am Schraubenbolzen und berechnet sich als d3 gleich d minus 1,226869 mal P.

Der Kerndurchmesser Innen D1 ist der kleinste Durchmesser des Innengewindes in der Mutter und folgt der Formel D1 gleich d minus 1,082532 mal P. Bei M10 mit 1,5 mm Steigung betraegt d3 gleich 8,160 mm und D1 gleich 8,376 mm.

Der Unterschied von 0,216 mm bei M10 entsteht durch die unterschiedliche Profilverrundung am Gewindegrund von Bolzen und Mutter nach DIN 13.

Der Kerndurchmesser Aussen bestimmt den kritischen Querschnitt der Schraube bei Zugbelastung und geht direkt in die Festigkeitsberechnung nach VDI 2230 ein.

Der Kerndurchmesser Innen definiert dagegen den kleinstmoeglichen Durchmesser der Gewindebohrung und beeinflusst damit die Tragtiefe des eingeschnittenen Gewindes.

Beide Werte zusammen zeigen, wie viel Spiel im Gewindegrund zwischen Bolzen und Mutter bei der Montage verbleibt.

Der Spannungsquerschnitt As ist die rechnerische Querschnittsflaeche, mit der die Zugspannung in einer Schraube berechnet wird.

Er liegt zwischen dem Kernquerschnitt und dem Flankenquerschnitt und beruecksichtigt, dass die Last nicht nur am kleinsten Durchmesser angreift, sondern ueber das Gewindeprofil verteilt wird.

Die Berechnung lautet As gleich pi geteilt durch vier mal das Quadrat des Mittelwertes aus Flankendurchmesser d2 und Kerndurchmesser d3.

Fuer M10 mit 1,5 mm Steigung ergibt sich ein Spannungsquerschnitt von 57,99 mm², fuer M6 sind es 20,12 mm², fuer M8 betraegt er 36,61 mm² und fuer M20 liegt der Wert bei 244,79 mm².

Mit dem Spannungsquerschnitt laesst sich die Vorspannkraft einer Schraubverbindung bestimmen, indem man ihn mit der zulaessigen Spannung der jeweiligen Festigkeitsklasse multipliziert.

Die VDI-Richtlinie 2230 verwendet den Spannungsquerschnitt als zentrale Berechnungsgroesse fuer die Schraubenauslegung im Maschinenbau und in der Verbindungstechnik.

Die Gewindetiefe H ergibt sich direkt aus der Steigung nach der Formel H gleich P mal 0,866025, was dem geometrischen Faktor Wurzel drei geteilt durch zwei entspricht.

Bei M10 mit 1,5 mm Steigung betraegt die Gewindetiefe 1,299 mm, bei M6 mit 1,0 mm Steigung sind es 0,866 mm und bei M20 mit 2,5 mm Steigung 2,165 mm.

Die Gewindetiefe beschreibt die theoretische Hoehe des Gewindedreiecks im Grundprofil nach DIN 13 und bestimmt, wie tief der Gewindebohrer in das Werkstueck eindringt und wie viel Material die Gewindeflanken tragen.

In der Praxis wird das Profil am Gewindegrund und an der Spitze abgeflacht, sodass die tatsaechliche Profiltiefe etwas geringer ausfaellt als der theoretische Wert.

Die Gewindetiefe ist besonders relevant bei duennwandigen Bauteilen, weil sie zeigt, ob die vorhandene Wandstaerke fuer ein volltragendes Gewinde ausreicht.

Feingewinde haben bei gleichem Nenndurchmesser eine kleinere Steigung und damit auch eine geringere Gewindetiefe als das Regelgewinde.

Beim Regelgewinde ist jedem Nenndurchmesser genau eine Steigung nach DIN 13-1 zugeordnet, beispielsweise M6 mit 1,0 mm, M8 mit 1,25 mm, M10 mit 1,5 mm und M20 mit 2,5 mm Steigung.

Feingewinde haben bei gleichem Nenndurchmesser eine kleinere Steigung, etwa M10x1,0 oder M10x1,25 statt der Regelsteigung M10x1,5.

Die kleinere Steigung bewirkt eine geringere Gewindetiefe und gleichzeitig einen groesseren Spannungsquerschnitt, weil mehr tragendes Material im Kernquerschnitt verbleibt.

Der Gewinderechner berechnet beide Varianten, indem Nenndurchmesser und Steigung frei eingegeben werden koennen.

Feingewinde bieten hoehere Vorspannkraefte bei gleichem Nenndurchmesser und lassen sich feinfuehliger einstellen, weshalb sie im Fahrzeugbau, in der Messtechnik und bei duennwandigen Bauteilen zum Einsatz kommen.

Beim Regelgewinde M10 liegt der Spannungsquerschnitt bei 57,99 mm². Mit einer kleineren Feingewindesteigung steigt dieser Wert an, weil der Kerndurchmesser groesser wird und entsprechend mehr tragendes Material vorhanden ist.

Ausgehend vom Kernloch-Durchmesser aus dem Gewinderechner waehlen Sie den naechstliegenden verfuegbaren Standardbohrer aus Ihrem Bohrersatz.

Fuer M6 benoetigen Sie ein Kernloch von 5,0 mm, fuer M8 sind es 6,75 mm, fuer M10 betraegt der Wert 8,5 mm, fuer M12 liegt er bei 10,25 mm, fuer M16 bei 14,0 mm und fuer M24 bei 21,0 mm.

Diese Werte ergeben sich direkt aus der Formel Nenndurchmesser minus Steigung nach DIN 13-1.

In handelssueblichen Standardbohrersaetzen sind nicht alle Zwischenmasse enthalten, deshalb weicht man beim M8-Kernloch von 6,75 mm haeufig auf einen 6,8-mm-Bohrer aus.

Dieses minimale Uebermass erleichtert das Gewindeschneiden, ohne die Festigkeit der Verbindung wesentlich zu beeintraechtigen.

Bei Sacklochgewinden sollte die Bohrtiefe mindestens eineinhalb Nenndurchmesser ueber die gewuenschte Gewindetiefe hinausgehen, damit der Gewindebohrer sauber auslaufen kann.

Der Gewinderechner liefert den exakten Rechenwert als zuverlaessigen Ausgangspunkt fuer die Bohrerwahl.