Teiler und Vielfache berechnen: ggT, kgV und Primfaktoren

Überblick

Was ist der Teiler und Vielfache berechnen: ggT, kgV und Primfaktoren?

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Der Teiler-und-Vielfache-Rechner berechnet alle Teiler einer Zahl, den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zweier Zahlen, das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) und die Primfaktorzerlegung. Sie wählen den Modus, tragen eine oder zwei natürliche Zahlen ein und erhalten die Teilerliste, ggT, kgV, Primfaktoren oder die Euklid-Schritte. So können Sie Teilbarkeit, gemeinsame Teiler und Vielfache schnell ermitteln.

Der Rechner eignet sich für Schule, Studium und alle Aufgaben zu Teilern, ggT, kgV und Primfaktorzerlegung – etwa beim Kürzen von Brüchen oder beim Finden gemeinsamer Nenner.

Eingaben

So nutzt du den Rechner

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Unter Berechnung wählen Sie „Alle Teiler einer Zahl“, „Größter gemeinsamer Teiler (ggT)“, „Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)“ oder „Primfaktorzerlegung“. Bei Teiler und Primfaktorzerlegung tragen Sie eine Zahl ein (1 bis 1.000.000). Bei ggT und kgV geben Sie zwei Zahlen ein; die zweite Zahl wird nur in diesen Modi benötigt.

Das Ergebnis zeigt je nach Modus die Teilerliste, den ggT, das kgV, die Primfaktorzerlegung (Basis und Exponent) oder die Schritte des Euklidischen Algorithmus.

Berechnung

So funktioniert die Berechnung

Damit kannst du Ergebnis, Formelweg und Größenordnung schneller nachvollziehen.

Teiler: Alle positiven ganzen Zahlen, die die eingegebene Zahl ohne Rest teilen; ermittelt durch Durchlaufen der möglichen Teiler bis √n. ggT: Größte natürliche Zahl, die beide Zahlen teilt; berechnet mit dem Euklidischen Algorithmus (wiederholter Rest bei Division). kgV: Es gilt ggT(a,b) × kgV(a,b) = a × b, also kgV = (a × b) / ggT(a,b). Primfaktorzerlegung: Eindeutige Darstellung als Produkt von Primzahlpotenzen (z. B. 60 = 2² × 3 × 5).

Zahlen werden auf 1 bis 1.000.000 begrenzt.

FAQ

Häufige Fragen zu Teiler und Vielfache berechnen: ggT, kgV und Primfaktoren

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