Mikroskop-Vergrößerung berechnen: Gesamt, Auflösung, Sehfeld

Die Gesamtvergrößerung ist das Produkt aus Objektivvergrößerung, Okularvergrößerung und, falls vorhanden, dem Tubusfaktor. Ein 40×-Objektiv mit einem 10×-Okular ergibt 40 · 10 = 400×.

Hat dein Mikroskop eine Zwischenlinse mit dem Faktor 1,5, sind es 600×. Die Zahlen stehen auf den Bauteilen: das Objektiv trägt eine Aufschrift wie 40×/0,65, das Okular eine wie 10×/18.

Trage im Rechner Objektiv, Okular und gegebenenfalls den Tubusfaktor ein und lies die Gesamtvergrößerung ab. Er sagt dir zusätzlich, ob der Wert im förderlichen Bereich liegt, bei NA 0,65 also zwischen 325× und 650×.

Ein häufiger Fehler ist, nur die Objektivzahl zu nennen: Das Objektiv allein ist das Zwischenbild, erst das Okular macht daraus das Bild, das du siehst.

Beim Kauf oder in der Schule zählt deshalb immer die Gesamtvergrößerung, nicht die Aufschrift des Objektivs.

Rechne bei mehreren Okularen jede Kombination einzeln durch; die Tabelle unter dem Ergebnis zeigt sechs typische Objektive mit Okular 10× und 15×.

Leere Vergrößerung heißt: Das Bild wird größer, aber es zeigt keine neuen Details. Sie beginnt oberhalb von 1.000 mal der numerischen Apertur (Nikon MicroscopyU). Beim 40×-Objektiv mit NA 0,65 liegt diese Grenze bei 650×.

Setzt du ein 20×-Okular ein, ergeben sich 800×, und der Rechner meldet rot: Die Auflösung bleibt bei 423 nm, das Bild wird nur weicher.

Die Korrektur ist einfach: Nimm ein schwächeres Okular, etwa 10× mit 400× oder 15× mit 600×, oder ein Objektiv mit höherer NA. Beachte, dass die Grenze eine Faustregel ist, kein Naturgesetz.

Wer ein Bild bequem betrachten will, überschreitet sie manchmal leicht. Als Entscheidungshilfe taugt sie trotzdem, weil sie dir sagt, ob ein teureres Okular überhaupt etwas bringen kann.

Die Zeile „Passende Okulare“ nennt für dein Objektiv den Bereich, der im grünen Bereich bleibt, bei diesem Beispiel 8,13× bis 16,3×. Merke: Nicht die Zahl allein, sondern ihr Verhältnis zur NA entscheidet über leer oder förderlich.

Das hängt vom Objektiv ab, nicht vom Wert allein. Tausendfach ist sinnvoll, wenn die Zahl im förderlichen Bereich von 500 bis 1.000 mal NA liegt.

Ein 100×-Ölobjektiv mit NA 1,25 und ein 10×-Okular ergeben genau 1.000×, und der Bereich reicht von 625× bis 1.250×: grün, mit 220 nm Auflösung nach Abbe.

Dieselben 1.000× mit einem 40×-Objektiv (NA 0,65) wären dagegen leer, denn dort endet der Bereich bei 650×. Viele Angebote werben mit hoher Vergrößerung, ohne die NA zu nennen.

Frage deshalb nach der numerischen Apertur: Eine 1000-fache Angabe mit NA 0,65 zeigt kein feineres Bild als 400× mit demselben Objektiv. Prüfe zudem, ob das Objektiv Immersionsöl braucht, denn eine NA über etwa 0,95 gibt es nur so.

Rechne vor dem Kauf mit dem Rechner nach: Gib Objektiv und Okular an und achte auf die Ampel statt auf die große Zahl. So erkennst du in Sekunden, ob ein beworbener Wert glaubwürdig ist oder nur eindrucksvoll klingt.

Die Auflösung ist der kleinste Abstand, den das Objektiv noch trennt, und hängt von Wellenlänge und numerischer Apertur ab. Nach Abbe gilt d = λ ÷ (2 · NA), nach Rayleigh d = 0,61 · λ ÷ NA (Nikon MicroscopyU).

Beim 40×-Objektiv mit NA 0,65 sind das bei grünem Licht von 550 nm 423 nm und 516 nm; das Rayleigh-Kriterium ist etwas strenger. Das 100×-Ölobjektiv mit NA 1,25 kommt auf 220 nm, ein Objektiv mit NA 1,40 auf 196 nm.

Blaues Licht von 450 nm verbessert das 40×-Objektiv auf 346 nm, rotes von 650 nm verschlechtert es auf 500 nm. Ein stärkeres Okular ändert daran nichts; es macht das Bild nur größer.

Beide Werte gelten für ideale Optik, in der Praxis liegen Kontrast und Justierung darüber. Für Vergleiche mit Datenblättern nennst du immer die Wellenlänge dazu, denn ohne sie ist ein Auflösungswert nicht überprüfbar.

Die Sehfeldzahl nennt den Durchmesser des Zwischenbilds in Millimetern, das dein Okular zeigt. Sie steht meist hinter der Vergrößerung, zum Beispiel 10×/18.

Aus ihr folgt, wie viel vom Präparat du auf einmal siehst: Sehfelddurchmesser = Sehfeldzahl ÷ (Objektivvergrößerung × Tubusfaktor). Bei Sehfeldzahl 18 sind das 4,5 mm mit dem 4×-Objektiv, 1,8 mm mit 10×, 0,45 mm mit 40× und 0,18 mm mit 100×.

Mit einem Tubusfaktor von 1,5 schrumpft das 40×-Sehfeld auf 0,3 mm. Wichtig: Du teilst nur durch die Objektivvergrößerung, nicht durch die Gesamtvergrößerung; 18 mm ÷ 400 wäre falsch.

Die Zahl hilft, ein Objekt zu schätzen: Passen 60 rote Blutkörperchen von 7,5 µm quer durch das 0,45-mm-Feld, kennst du ihre Größe ungefähr. Ein Okular mit größerer Sehfeldzahl zeigt mehr Fläche, vergrößert aber nicht stärker.

Notiere die Sehfeldzahl deines Okulars einmal, danach musst du sie nicht mehr suchen.

Die numerische Apertur beschreibt, wie viel Licht das Objektiv aus dem Präparat einfängt: NA = n · sin α, mit der Brechzahl n des Mediums vor dem Objektiv und dem halben Öffnungswinkel α (Nikon MicroscopyU).

Je höher die NA, desto feiner die Auflösung und desto weiter reicht der förderliche Bereich. Typische Paare sind 4× mit 0,10, 10× mit 0,25, 20× mit 0,40, 40× mit 0,65, 60× mit 0,80 und 100× Öl mit 1,25 (Evident Scientific).

Die Auflösung nach Abbe sinkt dabei von 2.750 nm beim 4×-Objektiv auf 423 nm beim 40×-Objektiv. Trockenobjektive erreichen kaum mehr als 0,95, weil sin α höchstens 1 wird; mit Immersionsöl (n = 1,51) sind bis zu etwa 1,4 möglich.

Die NA steht hinter dem Schrägstrich auf der Fassung. Bei zwei 40×-Objektiven zählt also die NA, nicht der Preis. Beim Vergleich von Angeboten lohnt daher die Frage nach der NA vor der Frage nach dem Preis.

Für Bakterien von etwa 1 µm brauchst du ein Objektiv, dessen Auflösungsgrenze deutlich unter 1.000 nm liegt, und eine Gesamtvergrößerung im förderlichen Bereich.

Das 10×-Objektiv (NA 0,25) schafft mit 1.100 nm ein Bakterium nicht, das 20×-Objektiv mit 688 nm gerade, das 40×-Objektiv mit 423 nm bereits besser.

Zum Erkennen von Form und Lage ist das 100×-Ölobjektiv die übliche Wahl: Mit 10×-Okular sind es 1.000×, im grünen Bereich von 625× bis 1.250×, bei 220 nm Auflösung; das 1-µm-Bakterium ist damit das 4,55-Fache dieser Grenze.

Plane das Immersionsöl ein, denn ohne Öl erreicht das Objektiv seine NA von 1,25 nicht. Das 15×-Okular am 100×-Objektiv ergäbe 1.500× und wäre rot.

Als Orientierung gilt außerdem: Zum Finden der Stelle beginnst du schwächer, etwa mit dem 10×-Objektiv, und wechselst dann auf 100×. Das Sehfeld ist mit 0,18 mm klein, deshalb lohnt sich das Suchen bei kleinerer Vergrößerung.

Der Tubusfaktor ist eine zusätzliche Vergrößerung zwischen Objektiv und Okular, die manche Mikroskope durch zusätzliche Linsen im Tubus haben. Er liegt meist bei 1,25 bis 1,5 (Evident Scientific) und multipliziert die Gesamtvergrößerung.

Aus 40× und 10× werden mit 1,25 genau 500× und mit 1,5 genau 600×; beide liegen noch im förderlichen Bereich von 325× bis 650×. Gleichzeitig verkleinert der Faktor das Sehfeld: Statt 0,45 mm bleiben bei 1,25 nur 0,36 mm und bei 1,5 nur 0,3 mm.

Die Auflösung ändert er nicht, sie bleibt bei 423 nm. Wer den Faktor vergisst, rechnet zu klein und unterschätzt, wie schnell die Grenze zur leeren Vergrößerung erreicht ist: Mit 1,5 und einem 15×-Okular sind es bereits 900×.

Steht beim Hersteller 1× oder keine Angabe, trage 1 ein. Bei Unsicherheit hilft das Datenblatt oder die Gravur am Tubus. Mit einem Tubusfaktor von 1,5 ist ein 10×-Okular deshalb oft die bessere Wahl als eines mit 15×.