RC-Filter berechnen: Grenzfrequenz, Tiefpass und Hochpass

Elektronik & Physik

RC-Filter berechnen: Grenzfrequenz fg = 1/(2·π·R·C), Zeitkonstante τ und das Tiefpass-,...

Quelle: Physikalische und elektrotechnische Standardformeln.Stand: Juni 2026

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Überblick

Was ist der RC-Filter-Rechner?

Starte mit der kurzen Einordnung, bevor du Eingaben und Ergebnis interpretierst.

Der RC-Filter-Rechner berechnet Grenzfrequenz, Gain und Phasenlage eines einfachen Tiefpasses oder Hochpasses aus Widerstand R und Kapazität C. Ein RC-Filter (RC-Glied) ist die Reihenschaltung von Widerstand und Kondensator, die Frequenzen je nach Aufbau durchlässt oder dämpft.

Beim Tiefpass passieren tiefe Frequenzen, hohe werden gedämpft; beim Hochpass ist es genau umgekehrt.

Das Tool ist nützlich für Entstörung, Sensoranpassung, Audio-Grundlagen und Elektronikunterricht, wenn du sehen möchtest, welche Frequenzen ein RC-Glied durchlässt, dämpft oder zeitlich verschiebt.

Im Gegensatz zum LC-Schwingkreis, der bei einer Resonanzfrequenz besonders stark reagiert, hat das RC-Glied keine Resonanz, sondern einen kontinuierlichen Übergang um die Grenzfrequenz herum.

Wer einen rc schwingkreis im Sinne eines abstimmbaren Resonanzkreises sucht, ist beim LC-Resonanzkreis-Rechner richtig.

Eingaben

So nutzt du den Rechner

Hier siehst du, welche Werte erwartet werden und wie die Felder zusammenhängen.

Du wählst zuerst den Filtertyp (Tiefpass oder Hochpass), gibst danach Widerstand R, Kapazität C und eine Analysefrequenz ein. Die Werte stammen oft aus Schaltplan, E-Reihe oder Datenblatt.

Die Analysefrequenz ist die Frequenz, bei der du Gain und Phase ablesen willst, und sie ist nicht identisch mit der Grenzfrequenz.

Typische Fehler sind, Farad-Einheiten falsch zu lesen (100 nF, 100 µF und 100 pF verwechseln), Grenzfrequenz und Analysefrequenz zu vertauschen oder den Hochpass wie einen Tiefpass zu interpretieren, obwohl die Wirkung genau entgegengesetzt ist.

Schon ein falscher Vorsatz bei der Kapazität verschiebt die Grenzfrequenz um Größenordnungen.

Berechnung

So funktioniert die Berechnung

Siehe Formeln und Rechenschritte.

Verwendete Formeln

f_c = 1 / (2 * pi * R * C)

tau = R * C

A(f_c) = -3 dB

Nachschlagen

RC-Tiefpassfilter Grenzfrequenz fg nach R und C

Formel: fg = 1 / (2π · R · C). Die Tabelle zeigt die Grenzfrequenz in Hz für 16 Kombinationen aus vier Widerstandswerten und vier Kondensatorwerten.

RC-Tiefpassfilter-Tabelle: Grenzfrequenz fg in Hz bei Widerstand R (100 Ω bis 100 kΩ) und Kapazität C (10 nF bis 10 µF)
R / C	C = 10 nF	C = 100 nF	C = 1 µF	C = 10 µF
R = 100 Ω	159.155 Hz	15.916 Hz	1.592 Hz	159 Hz
R = 1 kΩ	15.916 Hz	1.592 Hz	159 Hz	15,9 Hz
R = 10 kΩ	1.592 Hz	159 Hz	15,9 Hz	1,59 Hz
R = 100 kΩ	159 Hz	15,9 Hz	1,59 Hz	0,159 Hz

fg = 1 / (2π · R · C). Bei fg liegt die Dämpfung bei −3 dB (≈ 70,7 % der Eingangsamplitude). Berechnungen gerundet auf 3 signifikante Stellen.

Hinweise

Wichtige Hinweise zur Nutzung

Schnelle Qualitätsprüfung für dein Ergebnis.

Das bedeutet in der Praxis: Entscheidend ist nicht nur, ob die Frequenz ober- oder unterhalb der Grenzfrequenz liegt, sondern wie weit sie davon entfernt ist. Pro Oktave Abstand ändert sich die Dämpfung beim einstufigen RC-Filter um etwa 6 dB.

Für die Interpretation lohnt sich deshalb der Vergleich von Gain und Phase, besonders wenn ein Signal zeitkritisch verarbeitet wird.

Wenn dein Filterverhalten nicht zum Ziel passt, ist der nächste Schritt meist ein Vergleich verschiedener R- und C-Kombinationen oder eine Prüfung, ob die Last der Folgestufe das RC-Glied zusätzlich beeinflusst.

Für einen Bandpass kombinierst du Hoch- und Tiefpass und achtest darauf, dass die Stufen sich nicht gegenseitig belasten, etwa durch einen Impedanzwandler dazwischen.

Brauchst du eine steilere Trennung, sind mehrstufige Filter oder aktive Topologien die Alternative zum einfachen RC-Glied.

Anwendung

Praxisbeispiel und Einordnung

So wird das Ergebnis in einer realen Entscheidung nutzbar.

Markus entwickelt eine Sensorplatine und möchte hochfrequentes Rauschen aus einem Temperatursensorsignal herausfiltern. Er braucht einen Tiefpass mit Grenzfrequenz ≤ 500 Hz.

Mit 1 kΩ und 100 nF zeigt der Rechner: f_g = 1 / (2π × 1000 Ω × 100 nF) ≈ 1591 Hz – zu hoch. Er wechselt auf 10 kΩ und 100 nF: f_g ≈ 159 Hz, Gain bei 1 kHz: ≈ −15 dB Dämpfung, Phasenlage bei 50 Hz: −19°.

Markus entscheidet sich für 10 kΩ und 100 nF und notiert, dass die Quellimpedanz des Sensors unter 1 kΩ liegen muss, damit das RC-Glied nicht durch die Quellimpedanz verschoben wird.

Fallstricke

Häufige Fehler und fachliche Einordnung

Typische Anfängerfehler. Sicherer anwenden.

Häufig werden 100 nF, 100 µF und 100 pF verwechselt, obwohl das völlig unterschiedliche Frequenzlagen erzeugt. Ebenso wird die -3-dB-Grenze als harter Schnitt missverstanden, obwohl das Filter schon davor und danach kontinuierlich wirkt.

Ein dritter Fehler ist, das RC-Glied isoliert zu betrachten und Eingangswiderstand oder Lastwiderstand der Nachbarschaltung zu ignorieren. Gerade beim RC-Filter entscheiden Grenzfrequenz, Gain und Phasenlage nur dann wirklich über die Dämpfung, wenn die angeschlossene Schaltung mitgedacht wird.

Nächster Schritt

Kurzfazit und nächster sinnvoller Schritt

Die Kernaussage für die direkte Weiterentscheidung.

Der RC-Filter-Rechner berechnet Grenzfrequenz fg = 1/(2·π·R·C), Zeitkonstante τ, Gain und Phasenlage eines Tiefpass- oder Hochpass-RC-Glieds für eine gewünschte Analysefrequenz und macht sichtbar, wie stark das Filter im gewünschten Frequenzbereich tatsächlich dämpft.

Für einen Bandpass lassen sich Hoch- und Tiefpass kombinieren. Das Ergebnis hilft, Filter für Sensorsignale, Entstörung und Audio-Grundschaltungen realistisch vorauszuplanen.

Als nächster Schritt empfiehlt sich die Prüfung, ob die Eingangsimpedanz der angeschlossenen Schaltung die Grenzfrequenz des RC-Glieds durch Parallelwirkung verschiebt, sowie eine Messung der realen Grenzfrequenz im Aufbau.

Für Resonanz- statt Filterfragen hilft der LC-Resonanzkreis-Rechner, für die Einzelbauteile der Kondensator-Rechner.

Vertiefung

Beispielrechnungen

Step-by-Step Walkthroughs. Realistische Szenarien.

Beispiel 1 · Einfach · Grenzfrequenz 159.154.943.092 Hz, Zeitkonstante τ 0 s

Basislauf mit Filtertyp und Widerstand R

Filtertyp: tiefpass
Widerstand R: 1.000 Ohm
Kapazität C: 0 F
Analysefrequenz: 1.000 Hz

Beispiel 2 · Mittel · Grenzfrequenz 159.154.943.092 Hz, Zeitkonstante τ 0 s

Basislauf mit Filtertyp und Widerstand R

Filtertyp: hochpass
Widerstand R: 1.000 Ohm
Kapazität C: 0 F
Analysefrequenz: 1.000 Hz

Beispiel 3 · Komplex · Grenzfrequenz 159.154.943.092 Hz, Zeitkonstante τ 0 s

Vergleichslauf mit angepasstem Filtertyp

Filtertyp: hochpass
Widerstand R: 1.000 Ohm
Kapazität C: 0 F
Analysefrequenz: 1.000 Hz

Expertenmodus

Häufige Fragen zu RC-Filter-Rechner

Spezielle Fragen geklärt. Tiefer verstehen.

Wie berechnet man die Grenzfrequenz eines RC-Filters?

Die Grenzfrequenz eines RC-Filters berechnet sich nach der Formel fg = 1 / (2·π·R·C), wobei R der Widerstand in Ohm und C die Kapazität in Farad ist.

An dieser Frequenz beträgt die Dämpfung genau −3 dB, das Signal hat also noch etwa 70,7 Prozent seiner Amplitude. Ein Beispiel: Mit R = 1 kOhm und C = 100 nF ergibt sich fg = 1 / (2·π·1000·0,0000001) ≈ 1591 Hz.

Verdoppelst du den Widerstand auf 2 kOhm, halbiert sich die Grenzfrequenz auf rund 796 Hz. Genau diese Beziehung nutzt der Rechner: Du gibst R und C ein und erhältst sofort die Grenzfrequenz, dazu Gain und Phase an deiner Analysefrequenz.

Achte auf die richtigen Einheitenvorsätze, denn ein verwechseltes nF gegen µF verschiebt die Grenzfrequenz um den Faktor 1000.

Was ist der Unterschied zwischen RC-Tiefpass und RC-Hochpass?

Der RC-Tiefpass lässt tiefe Frequenzen passieren und dämpft hohe, der RC-Hochpass macht genau das Gegenteil.

Der Unterschied liegt allein in der Anordnung von Widerstand und Kondensator: Beim Tiefpass wird das Signal über dem Kondensator abgegriffen, beim Hochpass über dem Widerstand.

Die Grenzfrequenz fg = 1/(2·π·R·C) ist für beide identisch, nur die Wirkungsrichtung dreht sich um. Beispiel: Bei R = 1 kOhm und C = 100 nF liegt fg bei rund 1591 Hz.

Ein Tiefpass dämpft ein 5-kHz-Signal deutlich, ein Hochpass dagegen ein 100-Hz-Signal. Im Rechner wählst du den Filtertyp explizit aus, weil Gain und Phase an derselben Analysefrequenz für Tiefpass und Hochpass völlig unterschiedlich ausfallen.

Wer den Typ vertauscht, interpretiert die Dämpfung genau verkehrt herum.

Wie funktioniert ein RC-Hochpass und wann setzt man ihn ein?

Ein RC-Hochpass lässt Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz fg = 1/(2·π·R·C) passieren und dämpft tiefere Frequenzen zunehmend ab.

Praktisch wird das Signal über dem Widerstand abgegriffen, während der Kondensator tiefe Frequenzen blockiert, weil sein Blindwiderstand mit sinkender Frequenz steigt.

Typische Einsätze sind das Auskoppeln eines Gleichspannungsanteils, die Trennung von Brummstörungen oder das Durchlassen hoher Audioanteile.

Beispiel: Mit R = 16 kOhm und C = 1 µF liegt fg bei rund 10 Hz, sodass ein Audiosignal oberhalb davon nahezu ungedämpft passiert, ein 50-Hz-Netzbrummen aber schon teilweise abgeschwächt wird.

Pro Oktave unterhalb der Grenzfrequenz steigt die Dämpfung beim einstufigen RC-Hochpass um etwa 6 dB. Der Rechner zeigt dir Gain und Phase, sodass du den Abstand zur Grenzfrequenz konkret beurteilen kannst.

Wie berechne ich einen RC-Bandpass aus Hoch- und Tiefpass?

Ein RC-Bandpass entsteht durch Reihenschaltung eines Hochpasses und eines Tiefpasses: Der Hochpass legt die untere Grenzfrequenz fu = 1/(2·π·R1·C1) fest, der Tiefpass die obere fo = 1/(2·π·R2·C2).

Dazwischen liegt der Durchlassbereich, außerhalb wird gedämpft. Die Mittenfrequenz ergibt sich geometrisch zu fm = √(fu·fo). Beispiel: Für ein Sprachband wählst du fu = 300 Hz und fo = 3400 Hz, woraus fm ≈ 1010 Hz folgt.

Damit sich die beiden Stufen nicht gegenseitig belasten und die Grenzfrequenzen verschieben, setzt man oft einen Impedanzwandler dazwischen.

Im Rechner berechnest du die beiden Grenzfrequenzen einzeln, indem du jeweils Tiefpass und Hochpass mit den passenden R- und C-Werten durchrechnest, und kombinierst die Ergebnisse zum Bandpass.

Für steilere Flanken sind mehrstufige oder aktive Filter nötig.

Was ist die Zeitkonstante τ eines RC-Glieds und wie hängt sie mit fg zusammen?

Die Zeitkonstante τ eines RC-Glieds ist das Produkt aus Widerstand und Kapazität: τ = R·C, angegeben in Sekunden.

Sie beschreibt, wie schnell sich der Kondensator auflädt oder entlädt: Nach einer Zeitkonstante ist er auf rund 63 Prozent geladen, nach fünf τ praktisch vollständig.

Mit der Grenzfrequenz hängt sie direkt zusammen über fg = 1/(2·π·τ), also τ = 1/(2·π·fg). Beispiel: Bei R = 1 kOhm und C = 100 nF ist τ = 1000·0,0000001 = 0,0001 s = 0,1 ms, was einer Grenzfrequenz von rund 1591 Hz entspricht.

Eine große Zeitkonstante bedeutet eine niedrige Grenzfrequenz und ein träges Filter, eine kleine das Gegenteil. Der Rechner gibt sowohl Grenzfrequenz als auch Zeitkonstante aus, sodass du Frequenz- und Zeitverhalten zugleich beurteilen kannst.

Was bedeutet die −3-dB-Grenzfrequenz beim RC-Filter genau?

Die −3-dB-Grenzfrequenz ist die Frequenz, bei der die Ausgangsleistung des Filters auf die Hälfte und die Amplitude auf etwa 70,7 Prozent gefallen ist. −3 dB entspricht dem Faktor 1/√2 in der Spannung.

Sie ist kein harter Schnitt, sondern der definierte Übergangspunkt zwischen Durchlass- und Sperrbereich; das Filter wirkt schon darunter und darüber, nur mit anderer Stärke.

Beim einstufigen RC-Filter fällt der Gain oberhalb der Grenzfrequenz um etwa 6 dB pro Oktave. Beispiel: Liegt fg bei 1591 Hz, ist das Signal bei 1591 Hz um 3 dB gedämpft, bei rund 3182 Hz (eine Oktave höher) bereits um etwa 9 dB.

Genau diese −3-dB-Frequenz berechnet der Rechner über fg = 1/(2·π·R·C) und stellt sie als zentrale Kennzahl des RC-Filters dar.

Welche Formel gilt für die RC-Grenzfrequenz und wie stelle ich sie um?

Die Grundformel der RC-Grenzfrequenz lautet fg = 1/(2·π·R·C). Sie lässt sich nach jeder Größe umstellen: Soll eine bestimmte Grenzfrequenz erreicht werden, berechnest du den Widerstand mit R = 1/(2·π·fg·C) oder die Kapazität mit C = 1/(2·π·fg·R).

So legst du das Filter gezielt aus, statt nur nachzurechnen. Beispiel: Für eine Zielgrenzfrequenz von 1000 Hz mit C = 100 nF ergibt sich R = 1/(2·π·1000·0,0000001) ≈ 1592 Ohm, also praktisch ein 1,5-kOhm- oder 1,6-kOhm-Normwiderstand.

Weil reale Bauteile nur in E-Reihen verfügbar sind, weicht die tatsächliche Grenzfrequenz meist leicht vom Zielwert ab.

Der Rechner nimmt dir die Umstellung ab, indem du R und C variierst und die resultierende Grenzfrequenz direkt abliest, bis sie zum gewünschten RC-Filter-Verhalten passt.

Wofür braucht man RC-Filter in der Praxis konkret?

RC-Filter werden überall dort eingesetzt, wo bestimmte Frequenzanteile eines Signals durchgelassen oder unterdrückt werden sollen, und zwar mit minimalem Bauteilaufwand.

Typische Anwendungen sind die Entstörung von Sensorsignalen, die Glättung von Versorgungsspannungen, das Auskoppeln von Gleichanteilen sowie einfache Höhen- und Bassfilter in der Audiotechnik.

Beispiel: Ein Tiefpass aus R = 10 kOhm und C = 100 nF mit fg ≈ 159 Hz filtert hochfrequentes Rauschen aus einem langsamen Temperatursensorsignal heraus.

In der Praxis musst du dabei die Quell- und Lastimpedanz beachten, weil sie die Grenzfrequenz des RC-Glieds verschieben können.

Für steile Trennungen oder enge Toleranzen reicht das einfache RC-Filter nicht, dann sind mehrstufige oder aktive Filter nötig. Der Rechner hilft, das passende R-C-Paar für die jeweilige Aufgabe schnell zu finden.

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