Volumenstrom berechnen: Rohrleitung, Querschnitt und Geschwindigkeit

Der Volumenstrom Q ergibt sich aus der Querschnittsfläche A des Rohres multipliziert mit der mittleren Strömungsgeschwindigkeit v: Q = A × v. Bei einem Kreisrohr ist A = π × d² / 4, wobei d der Innendurchmesser ist.

Beispiel: Ein Rohr mit 50 mm Innendurchmesser und 1,5 m/s Strömungsgeschwindigkeit liefert Q = 19,63 cm² × 1,5 m/s = 10,6 m³/h.

Diese Formel ist die Kontinuitätsgleichung für inkompressible Fluide und gilt für laminare wie turbulente Strömung gleichermaßen – vorausgesetzt, man setzt die mittlere Geschwindigkeit ein, nicht die Spitzengeschwindigkeit in der Rohrmitte.

Die Umrechnungsfaktoren: 1 m³/h = 1000/3600 l/s ≈ 0,2778 l/s = 16,667 l/min. Rückwärts: 1 l/s = 3,6 m³/h = 60 l/min. Und 1 l/min = 0,06 m³/h = 1/60 l/s ≈ 0,01667 l/s.

Der Rechner zeigt alle drei Einheiten gleichzeitig an, sodass keine manuelle Umrechnung nötig ist. In der Haustechnik ist l/min üblich (Zapfstellen), in der Verfahrenstechnik m³/h (Pumpen, Kessel), in der Hydraulik oft l/s.

Der Volumenstrom Q gibt das Volumen pro Zeiteinheit an (z. B. m³/h), der Massenstrom die Masse pro Zeiteinheit (z. B. kg/h). Die Umrechnung lautet: Massenstrom = Q × ρ, wobei ρ die Dichte des Mediums ist.

Für Wasser bei 20 °C (ρ ≈ 998 kg/m³) sind 10 m³/h rund 9.980 kg/h. Für Luft bei Normbedingungen (ρ ≈ 1,2 kg/m³) wären 10 m³/h nur 12 kg/h. Der Massenstrom ist in der Thermodynamik wichtiger, weil Energiebilanzen auf Masse, nicht auf Volumen basieren.

Richtwerte nach DIN EN 806-3 und Praxis: Trinkwasser-Verteilungsleitungen 0,5–2,0 m/s (ideal 1,0–1,5 m/s), Heizungsleitungen 0,5–1,5 m/s, Druckluft 6–15 m/s, Saugleitungen von Pumpen unter 1,5 m/s.

Zu niedrige Geschwindigkeiten begünstigen Ablagerungen und Legionellen, zu hohe verursachen Geräusche und Druckverluste. Als Faustregel gilt: Bei Kupfer- und Edelstahlrohren nicht über 2 m/s, bei Kunststoffrohren nicht über 3 m/s.

Den Modus 'Durchmesser aus Q und v' wählen. Die Formel: d = √(4 × Q / (π × v)). Beispiel: 20 m³/h bei 2 m/s → d = √(4 × 0,00556 / (π × 2)) = 0,0595 m ≈ 59,5 mm Innendurchmesser.

Der nächstgrößere Normrohrdurchmesser wäre DN 65 (ca. 68 mm innen bei Stahlrohr). Immer den nächstgrößeren Nenndurchmesser wählen, da ein zu kleines Rohr die Geschwindigkeit über den Richtwert treibt.

Der Rohrquerschnitt A ist die Innenfläche des Rohres senkrecht zur Strömungsrichtung. Bei Kreisrohren: A = π × d² / 4. Ein DN 50-Rohr mit 50 mm Innendurchmesser hat A = π × 50² / 4 = 1963,5 mm² = 19,63 cm².

Dieser Wert bestimmt zusammen mit der Geschwindigkeit den Volumenstrom. Bei Rechteck- oder Ovalkanälen (z. B. Lüftung) setzt man statt d den hydraulischen Durchmesser ein: dh = 4 × A / U, wobei U der benetzte Umfang ist.

Ja, solange das Gas als inkompressibel betrachtet werden kann – das ist bei Druckänderungen unter ca. 5 % (Mach-Zahl unter 0,3) der Fall. In der Lüftungstechnik und bei niedrigem Überdruck trifft das zu.

Für den Massenstrom muss dann die Dichte des Gases bei den jeweiligen Bedingungen eingesetzt werden: Luft bei 20 °C und 1 bar hat ρ ≈ 1,2 kg/m³, bei 4 bar rund 4,7 kg/m³.

Der Volumenstrom allein sagt bei Gasen wenig über die transportierte Stoffmenge aus – deshalb werden Gasvolumenströme oft als Normvolumenstrom (Nm³/h bei 0 °C und 1,01325 bar) angegeben.

Der Druckverlust in einer geraden Rohrleitung steigt mit dem Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit (Darcy-Weisbach: Δp = f × L/d × ρ/2 × v²). Da Q = A × v, steigt der Druckverlust mit Q².

Verdoppelt man den Volumenstrom bei gleichem Rohr, vervierfacht sich der Druckverlust.

Deshalb lohnt sich oft ein größerer Rohrdurchmesser: Ein um eine Nennweite größeres Rohr halbiert die Geschwindigkeit und reduziert den Druckverlust auf ein Viertel – bei nur mäßig höheren Materialkosten.