Knock-out-Rechner: KO-Zertifikate berechnen (Hebel, Abstand, Szenario)

Knock-out-Zertifikate, auch Turbo-Optionsscheine, Turbos oder Mini Futures genannt, sind Hebelprodukte, die Kursbewegungen eines Basiswerts nahezu eins zu eins abbilden, multipliziert mit dem Bezugsverhältnis – anders als klassische Optionsscheine besitzen sie keinen Zeitwert.

Ihr entscheidendes Merkmal ist die Knock-out-Schwelle: Erreicht oder unterschreitet der Basiswert diese Schwelle bei einem Long-Zertifikat beziehungsweise überschreitet er sie bei einem Short-Zertifikat, verfällt das Zertifikat sofort auf einen symbolischen Restwert von 0,001 Euro.

Ein Long-KO auf eine Aktie bei 100 Euro mit Basispreis 90 Euro und Bezugsverhältnis 0,1 hat laut Rechner einen inneren Wert von 1 Euro; steigt die Aktie auf 110 Euro, verdoppelt sich der Zertifikatspreis auf 2 Euro, eine Rendite von 100 Prozent, während die Aktie selbst nur 10 Prozent gewonnen hat.

Trage deine eigenen Werte oben ein, um den Hebeleffekt für dein Szenario zu sehen. Dieser Text erklärt die Rechenlogik und ist keine Kauf- oder Anlageempfehlung.

Ein Long-KO (Turbo Call) profitiert von steigenden Kursen: Der innere Wert ergibt sich aus (Kurs minus Basispreis) mal Bezugsverhältnis, die Knock-out-Schwelle liegt unterhalb des aktuellen Kurses.

Ein Short-KO (Turbo Put) profitiert von fallenden Kursen: Der innere Wert ist (Basispreis minus Kurs) mal Bezugsverhältnis, die Schwelle liegt oberhalb des aktuellen Kurses.

Bei identischen Eingabewerten (Kurs 100 Euro, Strike und Schwelle 110 Euro, Bezugsverhältnis 0,1) liefert der Rechner für den Short bei einem Zielkurs von 90 Euro einen neuen Preis von 2 Euro und damit ebenfalls 100 Prozent Szenario-Rendite, exakt spiegelbildlich zum Long-Beispiel bei steigenden Kursen.

Wähle im Rechner oben einfach den passenden Typ, alle übrigen Formeln bleiben strukturell gleich, nur mit vertauschten Vorzeichen. Je näher die Schwelle am aktuellen Kurs liegt, desto höher Hebel und Risiko bei beiden Typen gleichermaßen.

Der Hebel ergibt sich aus Kurs des Basiswerts mal Bezugsverhältnis, geteilt durch den fairen Preis des Zertifikats, und zeigt näherungsweise, um wie viel Prozent sich der Zertifikatspreis bei einer Kursänderung von einem Prozent im Basiswert bewegt.

Im Standardbeispiel (Kurs 100 Euro, Basispreis 90 Euro, Bezugsverhältnis 0,1, Preis 1 Euro) ergibt sich ein Hebel von 10.

Je kleiner das Bezugsverhältnis, desto kleiner der Zertifikatspreis und damit tendenziell höher der Hebel: Mit Bezugsverhältnis 0,01 statt 0,1 bei Basispreis und Schwelle 95 Euro und Kurs 100 Euro liefert der Rechner einen Hebel von 20 statt 10.

Der Hebel ist keine feste Größe, sondern verändert sich mit jeder Kursbewegung, weil der Zertifikatspreis im Nenner steht – rückt der Kurs näher an die Knock-out-Schwelle, steigt der Hebel überproportional an.

Nutze die Sensitivitätstabelle im Rechner, um den Hebeleffekt über mehrere Kursszenarien hinweg zu beobachten, statt dich allein auf den aktuellen Hebelwert zu verlassen.

Berührt oder durchbricht der Basiswert die Knock-out-Schwelle, wird das Zertifikat vom Emittenten automatisch fällig gestellt, meist innerhalb weniger Bankarbeitstage abgerechnet.

Dieser Rechner setzt den Preis beim Knock-out-Ereignis immer vereinfachend auf den symbolischen Restwert von 0,001 Euro, unabhängig davon, ob die Knock-out-Schwelle exakt dem Basispreis entspricht oder leicht darüber beziehungsweise darunter liegt.

In der Praxis zahlen manche Emittenten bei einer Schwelle, die vom Basispreis abweicht (sogenannte Stop-Loss-Struktur), noch einen kleinen, vom genauen Handelsverlauf abhängigen Restbetrag über 0,001 Euro hinaus – diese Feinheit bildet der vereinfachte Rechner nicht ab.

Das Knock-out-Ereignis kann während der gesamten Handelszeit des Basiswerts eintreten, auch außerhalb der Handelszeiten des Zertifikats selbst, wodurch Kurslücken (Gaps) über Nacht den Knock-out auslösen können, ohne dass eine Reaktion möglich ist.

Der im Rechner ausgewiesene KO-Abstand bleibt deshalb der wichtigste Frühindikator für dieses Risiko.

Das Bezugsverhältnis gibt an, wie viele Einheiten des Basiswerts ein einzelnes Zertifikat abbildet; die drei gängigsten Werte im Rechner sind 0,01, 0,1 und 1.

Bei Aktien ist 0,1 am häufigsten, bei Indizes mit hohem Punktestand wie dem DAX wird oft 0,01 verwendet, damit der Zertifikatspreis in einem handlichen Eurobereich bleibt.

Die Formel für den inneren Wert multipliziert in jedem Fall mit dem Bezugsverhältnis: Bei einem Kurs von 100 Euro, Strike 90 Euro und Bezugsverhältnis 0,1 beträgt der innere Wert laut Rechner 1 Euro, bei Bezugsverhältnis 0,01 wären es nur 0,10 Euro bei identischer prozentualer Kursbewegung.

Vergleiche nie den reinen Zertifikatspreis zweier Emittenten ohne das Bezugsverhältnis zu berücksichtigen, denn ein niedrigerer Preis bei kleinerem Bezugsverhältnis bedeutet nicht automatisch ein günstigeres Produkt.

Trage das passende Bezugsverhältnis deines konkreten Zertifikats aus dem Emittenten-Datenblatt oben ein.

Für den eingegebenen Zielkurs berechnet der Rechner den neuen Zertifikatspreis nach derselben Formel wie den aktuellen Preis und setzt ihn ins Verhältnis zum heutigen fairen Preis, um die Szenario-Rendite in Prozent zu ermitteln.

Liegt der Zielkurs auf der falschen Seite der Knock-out-Schwelle, zeigt der Rechner einen Totalverlust mit Restwert 0,001 Euro an.

Zusätzlich bildet die Sensitivitätstabelle sieben feste Kursänderungen ab (minus 10, minus 5, minus 2, 0, plus 2, plus 5, plus 10 Prozent) und zeigt für jede davon den resultierenden Zertifikatspreis und die Rendite.

Im Standardbeispiel verdoppelt sich der Long-KO-Preis bei plus 10 Prozent Kursanstieg (Rendite plus 100 Prozent), während er bei minus 10 Prozent durch den Knock-out den gesamten Einsatz verliert (Rendite minus 100 Prozent) – ein deutlich asymmetrisches Risiko-Rendite-Profil im Vergleich zur Direktanlage.

Nutze die Tabelle, um dein Szenario nicht nur für einen, sondern für mehrere mögliche Kursverläufe gleichzeitig einzuschätzen.

Das Aufgeld ist die Differenz zwischen dem tatsächlichen Börsenpreis eines KO-Zertifikats und seinem reinen inneren Wert; es deckt die Finanzierungskosten des Emittenten und dessen Spread ab und wird im Rechner einfach zum inneren Wert addiert.

Bei innerem Wert 1 Euro und einem Aufgeld von 0,15 Euro ergibt sich laut Rechner ein fairer Preis von 1,15 Euro, wodurch der Hebel von 10 auf 8,7 sinkt, weil derselbe Kursgewinn jetzt auf eine höhere Preisbasis bezogen wird.

Die Szenario-Rendite verändert sich dadurch ebenfalls: Bei gleichem Zielkurs wie im Beispiel ohne Aufgeld sinkt die Rendite von 100 auf rund 86,96 Prozent.

Das Aufgeld verändert sich täglich und wird meist zum Börsenschluss angepasst, insbesondere bei Veränderungen des Zinsniveaus.

Lies das aktuelle Aufgeld aus dem Datenblatt deines konkreten Emittenten ab und trage es ein, wenn du den realen Marktpreis statt nur den inneren Wert nachrechnen willst; für reine Szenariobetrachtungen reicht der Standardwert 0.

Das zentrale Risiko ist der Totalverlust: Berührt der Kurs die Knock-out-Schwelle, ist das eingesetzte Kapital bis auf den symbolischen Restwert von 0,001 Euro verloren, ohne Chance auf Erholung in diesem Zertifikat.

Der vom Rechner ausgewiesene KO-Abstand in Prozent ist der wichtigste Risikoindikator: Im Standardbeispiel beträgt er 10 Prozent bei Hebel 10, bei einem engeren Abstand von nur 5 Prozent (Bezugsverhältnis 0,01, Schwelle 95 Euro) steigt der Hebel bereits auf 20 – ein höherer Hebel geht also unmittelbar mit einem geringeren Sicherheitsabstand einher.

Weitere Risiken sind Kurslücken über Nacht (Gap-Risiko), ein möglicher Ausfall des Emittenten sowie sinkende Liquidität mit größeren Spreads in volatilen Marktphasen.

Die BaFin weist ausdrücklich darauf hin, dass gehebelte Zertifikate nur für erfahrene Anleger mit entsprechender Risikotragfähigkeit geeignet sind.

Nutze die Sensitivitätstabelle des Rechners, um vor dem Kauf zu prüfen, bei welcher Kursbewegung der Knock-out droht, statt diese Einschätzung dem Zufall zu überlassen.

Discount- und Bonus-Zertifikate sind keine Knock-out-Produkte, der Rechner bildet sie nicht ab. Ein Discount-Zertifikat kaufst du mit Abschlag auf den Basiswert; dafür ist der Gewinn auf den Höchstbetrag (Cap) begrenzt.

Beispiel: Basiswert 100 Euro, Cap 110 Euro, Kaufpreis 92 Euro.

Notiert der Basiswert am Laufzeitende bei mindestens 110 Euro, erhältst du 110 Euro zurück, das sind 18 Euro oder 19,57 Prozent Gewinn; bei 100 Euro sind es 8 Euro Gewinn, unter 92 Euro entsteht ein Verlust.

Ein Bonus-Zertifikat zahlt einen Bonusbetrag, solange der Basiswert die Barriere nie berührt; wird sie berührt, folgt die Rückzahlung dem Basiswert und der Bonus entfällt.

Beide tragen das Emittentenrisiko: Fällt der Emittent aus, kann ein Totalverlust drohen. Wer mit Hebel auf steigende oder fallende Kurse setzt, nutzt den Knock-out-Rechner; den Gewinn nach Steuern bei Aktien zeigt der Aktienrechner.

Bei einem klassischen Knock-out-Zertifikat sind Basispreis und Knock-out-Schwelle identisch, sodass der innere Wert genau dann null erreicht, wenn auch der Knock-out eintritt.

Bei einem Stop-Loss-KO liegt die Schwelle beim Long-Zertifikat oberhalb des Basispreises beziehungsweise beim Short-Zertifikat darunter, wodurch rechnerisch noch ein kleiner innerer Restwert bestünde, wenn der Kurs die Schwelle erreicht.

Dieser Rechner vereinfacht an dieser Stelle bewusst: Er setzt den Preis bei jedem Knock-out-Ereignis unabhängig vom Abstand zwischen Schwelle und Basispreis auf denselben symbolischen Restwert von 0,001 Euro, da die tatsächliche Restzahlung in der Praxis vom Emittenten und dem exakten Handelsverlauf im Sekundenbereich abhängt.

Trage Basispreis und Knock-out-Schwelle trotzdem korrekt getrennt ein, denn der KO-Abstand und der Hebel werden davon weiterhin exakt beeinflusst – nur die genaue Resterlös-Berechnung im Knock-out-Moment selbst bildet der Rechner nicht im Detail ab.